Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Tentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat Berikut
Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang paling banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Persamaan ini dapat digunakan untuk menghitung banyak hal, seperti menghitung jumlah benda, menghitung kecepatan, memperkirakan waktu, dan sebagainya. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah koefisien, dan x adalah variabel. Pada artikel ini, kita akan membahas cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut.
Persamaan Kuadrat 1
Persamaan kuadrat pertama yang akan kita bahas adalah x^2 + 3x + 2 = 0. Untuk menentukan akar-akar persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat. Berikut adalah cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat ini.
Metode Faktorisasi
Langkah 1: Faktorkan koefisien a dari persamaan tersebut. Pada persamaan ini, a = 1.
Langkah 2: Cari dua bilangan yang jika dijumlahkan sama dengan koefisien b dan jika dikalikan sama dengan koefisien c. Pada persamaan ini, b = 3 dan c = 2. Dua bilangan tersebut adalah 1 dan 2.
Langkah 3: Ubah persamaan menjadi (x + 1)(x + 2) = 0 dengan mengganti x dengan variabel yang sesuai pada setiap faktor.
Langkah 4: Gunakan sifat nol kali untuk menentukan nilai x. Persamaan (x + 1)(x + 2) = 0 hanya akan bernilai nol jika salah satu faktornya bernilai nol. Oleh karena itu, akar-akar persamaan ini adalah x = -1 dan x = -2.
Rumus Kuadrat
Langkah 1: Tentukan nilai a, b, dan c. Pada persamaan ini, a = 1, b = 3, dan c = 2.
Langkah 2: Hitung diskriminan dengan rumus D = b^2 – 4ac. Pada persamaan ini, diskriminan adalah D = 3^2 – 4(1)(2) = 1.
Langkah 3: Gunakan rumus kuadrat untuk menentukan akar-akar persamaan. Rumus kuadrat adalah x = (-b ± √D) / 2a. Pada persamaan ini, akar-akar persamaan adalah x = (-3 ± √1) / 2(1) = -2 dan -1.
Persamaan Kuadrat 2
Persamaan kuadrat kedua yang akan kita bahas adalah x^2 – 5x + 6 = 0. Untuk menentukan akar-akar persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat. Berikut adalah cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat ini.
Metode Faktorisasi
Langkah 1: Faktorkan koefisien a dari persamaan tersebut. Pada persamaan ini, a = 1.
Langkah 2: Cari dua bilangan yang jika dijumlahkan sama dengan koefisien b dan jika dikalikan sama dengan koefisien c. Pada persamaan ini, b = -5 dan c = 6. Dua bilangan tersebut adalah -2 dan -3.
Langkah 3: Ubah persamaan menjadi (x – 2)(x – 3) = 0 dengan mengganti x dengan variabel yang sesuai pada setiap faktor.
Langkah 4: Gunakan sifat nol kali untuk menentukan nilai x. Persamaan (x – 2)(x – 3) = 0 hanya akan bernilai nol jika salah satu faktornya bernilai nol. Oleh karena itu, akar-akar persamaan ini adalah x = 2 dan x = 3.
Rumus Kuadrat
Langkah 1: Tentukan nilai a, b, dan c. Pada persamaan ini, a = 1, b = -5, dan c = 6.
Langkah 2: Hitung diskriminan dengan rumus D = b^2 – 4ac. Pada persamaan ini, diskriminan adalah D = (-5)^2 – 4(1)(6) = 1.
Langkah 3: Gunakan rumus kuadrat untuk menentukan akar-akar persamaan. Rumus kuadrat adalah x = (-b ± √D) / 2a. Pada persamaan ini, akar-akar persamaan adalah x = (5 ± √1) / 2(1) = 3 dan 2.
Persamaan Kuadrat 3
Persamaan kuadrat ketiga yang akan kita bahas adalah 2x^2 – 5x – 3 = 0. Untuk menentukan akar-akar persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat. Berikut adalah cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat ini.
Metode Faktorisasi
Langkah 1: Faktorkan koefisien a dari persamaan tersebut. Pada persamaan ini, a = 2.
Langkah 2: Cari dua bilangan yang jika dijumlahkan sama dengan koefisien b / a dan jika dikalikan sama dengan koefisien c / a. Pada persamaan ini, b / a = -5/2 dan c / a = -3/2. Dua bilangan tersebut adalah 3/2 dan -2.
Langkah 3: Ubah persamaan menjadi (2x – 3)(x + 1) = 0 dengan mengganti x dengan variabel yang sesuai pada setiap faktor.
Langkah 4: Gunakan sifat nol kali untuk menentukan nilai x. Persamaan (2x – 3)(x + 1) = 0 hanya akan bernilai nol jika salah satu faktornya bernilai nol. Oleh karena itu, akar-akar persamaan ini adalah x = 3/2 dan x = -1.
Rumus Kuadrat
Langkah 1: Tentukan nilai a, b, dan c. Pada persamaan ini, a = 2, b = -5, dan c = -3.
Langkah 2: Hitung diskriminan dengan rumus D = b^2 – 4ac. Pada persamaan ini, diskriminan adalah D = (-5)^2 – 4(2)(-3) = 49.
Langkah 3: Gunakan rumus kuadrat untuk menentukan akar-akar persamaan. Rumus kuadrat adalah x = (-b ± √D) / 2a. Pada persamaan ini, akar-akar persamaan adalah x = (5 ± √49) / 4 = 3/2 dan -1.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan metode faktorisasi dan rumus kuadrat. Metode faktorisasi lebih mudah digunakan jika koefisien a, b, dan c dapat difaktorkan, sedangkan rumus kuadrat lebih mudah digunakan jika koefisien a, b, dan c sulit difaktorkan. Oleh karena itu, kedua metode tersebut dapat digunakan secara bergantian untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat.
