Belajar Rumus Sisi Segitiga: Cara Mudah Menghitung Sisi Segitiga Dengan Cepat!

Pendahuluan

Sisi merupakan salah satu unsur penting dalam membuat sebuah segitiga. Sisi sendiri terbagi menjadi tiga jenis yaitu sisi miring, sisi alas, dan sisi tegak. Dalam matematika, rumus sisi segitiga sangat penting untuk diketahui karena sisi segitiga ini berhubungan erat dengan luas dan keliling segitiga. Rumus sisi segitiga menjadi dasar untuk menghitung luas dan keliling segitiga. Dalam artikel ini, akan dibahas rumus sisi segitiga beserta contohnya.

Definisi Sisi Segitiga

Sebelum membahas rumus sisi segitiga, perlu diketahui terlebih dahulu definisi dari sisi segitiga itu sendiri. Sisi segitiga merupakan garis yang menghubungkan dua titik sudut segitiga. Ada tiga jenis sisi dalam segitiga yaitu sisi miring, sisi alas, dan sisi tegak.

Jenis-jenis Sisi Segitiga

1. Sisi Miring

Sisi miring adalah salah satu jenis sisi dalam segitiga yang terletak di antara dua sudut segitiga yang tidak membentuk sudut siku-siku. Sisi miring merupakan sisi terpanjang pada segitiga. Rumus untuk menghitung sisi miring adalah sebagai berikut:

a² = b² + c² – 2bc cos A

a = sisi miring
b = sisi tegak
c = sisi alas
A = sudut yang membentuk sisi miring

2. Sisi Alas

Sisi alas adalah jenis sisi segitiga yang berada di bawah sudut segitiga yang membentuk sudut siku-siku. Sisi alas juga merupakan sisi terpanjang pada segitiga segitiga sama kaki. Rumus untuk menghitung sisi alas adalah sebagai berikut:

c = 2L / a

c = sisi alas
L = luas segitiga
a = sisi miring

3. Sisi Tegak

Sisi tegak adalah jenis sisi segitiga yang berada tepat di sisi sudut segitiga yang membentuk sudut siku-siku. Sisi tegak merupakan sisi yang tegak lurus dengan sisi alas. Rumus untuk menghitung sisi tegak adalah sebagai berikut:

b² = a² – c²

b = sisi tegak
a = sisi miring
c = sisi alas

Kegunaan Rumus Sisi Segitiga

Rumus sisi segitiga sangat berguna dalam menghitung luas dan keliling segitiga. Dalam menghitung luas segitiga, sisi segitiga dibutuhkan untuk menentukan tinggi segitiga. Sedangkan dalam menghitung keliling segitiga, sisi segitiga dibutuhkan untuk menjumlahkan panjang ketiga sisi segitiga.

Cara Menghitung Sisi Segitiga

1. Menghitung Sisi Miring

a. Mengetahui Sisi Alas dan Sisi Tegak

Jika sisi alas dan sisi tegak diketahui, maka dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk menghitung sisi miring. Rumus Pythagoras adalah sebagai berikut:

a² = b² + c²

a = sisi miring
b = sisi tegak
c = sisi alas

Contoh:
Sebuah segitiga memiliki sisi alas sepanjang 4 cm dan sisi tegak sepanjang 3 cm. Berapa panjang sisi miring segitiga tersebut?

Jawab:
a² = b² + c²
a² = 3² + 4²
a² = 9 + 16
a² = 25
a = √25
a = 5

Jadi, panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 5 cm.

b. Mengetahui Ukuran Dua Sudut dan Sisi Tegak

Jika ukuran dua sudut dan sisi tegak diketahui, maka dapat menggunakan rumus trigonometri untuk menghitung sisi miring. Rumus trigonometri adalah sebagai berikut:

sin A = b / a

a = b / sin A

a = sisi miring
b = sisi tegak
A = sudut yang dibentuk oleh sisi miring dan sisi tegak

Contoh:
Sebuah segitiga memiliki sudut 30° dan 60°. Sisi tegak segitiga tersebut sepanjang 3 cm. Berapa panjang sisi miring segitiga tersebut?

Jawab:
Diketahui sudut 60° dan sisi tegak 3 cm.
Maka, sudut 30° = 180° – 60° – 90° = 30°
Sin 30° = b / a
1/2 = 3 / a
a = 6

Jadi, panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 6 cm.

2. Menghitung Sisi Alas

a. Mengetahui Luas dan Sisi Miring

Jika luas dan sisi miring diketahui, maka dapat menggunakan rumus luas segitiga untuk menghitung sisi alas. Rumus luas segitiga adalah sebagai berikut:

L = 1/2 x c x t

c = sisi alas
t = tinggi segitiga

Contoh:
Sebuah segitiga memiliki luas 12 cm² dan sisi miring sepanjang 5 cm. Berapa panjang sisi alas segitiga tersebut?

Jawab:
Luas = 1/2 x c x t
12 = 1/2 x c x t
t = 24 / c

a² = b² + c²
25 = b² + c²
b² = 25 – c²

t² = b x t
t² = (25 – c²) x (24 / c)
t = √(600 – 24c² / c)

12 = 1/2 x c x t
24 = c x √(600 – 24c² / c)
576 = 576c² – 24c⁴
24c⁴ – 576c² + 576 = 0
c⁴ – 24c² + 24 = 0
(c² – 2)² = 4
c² – 2 = ±2
c = √4 + 2 atau c = √4 – 2
c = 2√3 atau c = 0,4495

Jadi, panjang sisi alas segitiga tersebut adalah 2√3 cm.

b. Mengetahui Sisi Tegak dan Sisi Miring

Jika sisi tegak dan sisi miring diketahui, maka dapat menggunakan rumus untuk menghitung sisi alas. Rumus untuk menghitung sisi alas adalah sebagai berikut:

c = 2L / a

c = sisi alas
L = luas segitiga
a = sisi miring

Contoh:
Sebuah segitiga memiliki sisi miring sepanjang 6 cm dan sisi tegak sepanjang 4 cm. Berapa panjang sisi alas segitiga tersebut?

Jawab:
L = 1/2 x b x t
L = 1/2 x 6 x 4
L = 12

c = 2L / a
c = 2 x 12 / 6
c = 4

Jadi, panjang sisi alas segitiga tersebut adalah 4 cm.

3. Menghitung Sisi Tegak

a. Mengetahui Sisi Miring dan Sisi Alas

Jika sisi miring dan sisi alas diketahui, maka dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk menghitung sisi tegak. Rumus Pythagoras adalah sebagai berikut:

b² = a² – c²

b = sisi tegak
a = sisi miring
c = sisi alas

Contoh:
Sebuah segitiga memiliki sisi miring sepanjang 5 cm dan sisi alas sepanjang 3 cm. Berapa panjang sisi tegak segitiga tersebut?

Jawab:
b² = a² – c²
b² = 5² – 3²
b² = 25 – 9
b² = 16
b = √16
b = 4

Jadi, panjang sisi tegak segitiga tersebut adalah 4 cm.

b. Mengetahui Ukuran Dua Sudut dan Sisi Miring

Jika ukuran dua sudut dan sisi miring diketahui, maka dapat menggunakan rumus trigonometri untuk menghitung sisi tegak. Rumus trigonometri adalah sebagai berikut:

cos A = b / a

b = a x cos A

b = sisi tegak
a = sisi miring
A