Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Rumus Segitiga Skala adalah metode untuk menghitung panjang sisi-sisi segitiga yang berbeda-beda dalam skala tertentu. Skala ini digunakan untuk mengukur perbandingan antara ukuran objek dalam gambar dengan ukuran sebenarnya. Dalam bahasa matematika, segitiga skala dikenal sebagai segitiga simetris karena memiliki sisi-sisi yang proporsional. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menghitung segitiga skala secara mudah dan efisien.
Pengertian Segitiga Skala
Segitiga skala adalah segitiga yang memiliki sisi-sisi yang proporsional dengan satu sama lain. Artinya, perbandingan antara sisi-sisi segitiga sama dengan perbandingan antara ukuran sebenarnya dengan ukuran dalam gambar. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai:
a : a’ = b : b’ = c : c’
Dimana a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi segitiga sebenarnya dan a’, b’, dan c’ adalah panjang sisi-sisi segitiga dalam gambar. Dalam segitiga skala, segala perbandingan harus sama antara sisi-sisi yang berbeda.
Cara Menghitung Segitiga Skala
Untuk menghitung segitiga skala, terdapat beberapa rumus yang harus diketahui terlebih dahulu. Di bawah ini adalah rumus-rumus yang umum digunakan dalam menghitung segitiga skala:
Rumus Panjang Sisi Dalam Gambar
a’ = a : k
b’ = b : k
c’ = c : k
Dimana k adalah skala yang digunakan. Misalnya, jika skala adalah 1:5, maka k = 5.
Rumus Panjang Sisi Sebenarnya
a = a’ x k
b = b’ x k
c = c’ x k
Rumus Luas Segitiga
Luas segitiga dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
L = 1/2 x a x t
Dimana a adalah panjang alas segitiga dan t adalah tinggi segitiga.
Rumus Keliling Segitiga
Keliling segitiga dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
K = a + b + c
Setelah mengetahui rumus-rumus tersebut, langkah-langkah dalam menghitung segitiga skala adalah sebagai berikut:
Langkah 1: Tentukan Skala
Tentukan skala yang akan digunakan dalam menggambar segitiga. Skala ini harus sesuai dengan ukuran sebenarnya dari objek yang digambarkan.
Langkah 2: Gambar Segitiga
Gambar segitiga dalam ukuran yang diinginkan. Pastikan bahwa segitiga sudah proporsional dan memiliki sudut-sudut yang sama seperti segitiga sebenarnya.
Langkah 3: Ukur Sisi-Sisi Segitiga dalam Gambar
Ukur panjang sisi-sisi segitiga dalam gambar menggunakan penggaris. Perhatikan bahwa panjang sisi-sisi ini harus diukur dalam satuan yang sama, misalnya centimeter atau meter.
Langkah 4: Hitung Panjang Sisi Sebenarnya
Gunakan rumus panjang sisi dalam gambar untuk menghitung panjang sisi sebenarnya. Misalnya, jika panjang sisi dalam gambar adalah 10 cm dan skala adalah 1:5, maka panjang sisi sebenarnya adalah 50 cm.
Langkah 5: Hitung Luas Segitiga
Gunakan rumus luas segitiga untuk menghitung luas segitiga sebenarnya. Misalnya, jika panjang alas segitiga adalah 20 cm dan tinggi segitiga adalah 30 cm, maka luas segitiga adalah 300 cm².
Langkah 6: Hitung Keliling Segitiga
Gunakan rumus keliling segitiga untuk menghitung keliling segitiga sebenarnya. Misalnya, jika panjang sisi-sisi segitiga adalah 10 cm, 12 cm, dan 15 cm, maka keliling segitiga adalah 37 cm.
Contoh Soal Segitiga Skala
Berikut ini adalah beberapa contoh soal segitiga skala dan cara menghitungnya:
Contoh Soal 1
Sebuah segitiga memiliki sisi-sisi dalam gambar dengan panjang 6 cm, 8 cm, dan 10 cm dengan skala 1:5. Hitunglah panjang sisi sebenarnya dari segitiga tersebut.
Jawaban:
Panjang sisi sebenarnya dapat dihitung dengan menggunakan rumus panjang sisi dalam gambar:
a = a’ x k
b = b’ x k
c = c’ x k
a = 6 cm x 5 = 30 cm
b = 8 cm x 5 = 40 cm
c = 10 cm x 5 = 50 cm
Jadi, panjang sisi sebenarnya dari segitiga tersebut adalah 30 cm, 40 cm, dan 50 cm.
Contoh Soal 2
Sebuah segitiga memiliki panjang alas 8 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas segitiga sebenarnya jika skala yang digunakan adalah 1:10.
Jawaban:
Luas segitiga dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 8 cm x 10 cm
L = 40 cm²
Untuk menghitung luas segitiga sebenarnya, kita perlu mengalikan luas segitiga dalam gambar dengan kuadrat dari skala:
L’ = L x k²
L’ = 40 cm² x 10²
L’ = 4000 cm²
Jadi, luas segitiga sebenarnya adalah 4000 cm².
Contoh Soal 3
Sebuah segitiga memiliki keliling 24 cm dengan sisi-sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Hitunglah skala yang digunakan dalam menggambar segitiga tersebut.
Jawaban:
Skala dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
k = a’ / a = b’ / b = c’ / c
k = 24 cm / (6 cm + 8 cm + 10 cm)
k = 24 cm / 24 cm
k = 1
Jadi, skala yang digunakan dalam menggambar segitiga tersebut adalah 1:1.
Kesimpulan
Segitiga skala adalah segitiga yang memiliki sisi-sisi yang proporsional dengan satu sama lain. Untuk menghitung segitiga skala, kita perlu mengetahui rumus panjang sisi dalam gambar, panjang sisi sebenarnya, luas segitiga, dan keliling segitiga. Dalam menghitung segitiga skala, kita perlu menghitung panjang sisi dalam gambar terlebih dahulu, baru kemudian menghitung panjang sisi sebenarnya dengan menggunakan rumus panjang sisi dalam gambar. Setelah mengetahui panjang sisi sebenarnya, kita dapat menghitung luas segitiga dan keliling segitiga dengan menggunakan rumus yang sesuai.
