Rumus Pengurangan Pecahan: Simplifikasi Perhitungan Pecahan Yang Mudah

Rumus Pengurangan Pecahan adalah salah satu konsep matematika yang sangat penting untuk dipelajari. Dalam operasi pengurangan, kita harus dapat mengurangi bilangan pecahan dengan tepat. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang Rumus Pengurangan Pecahan secara lengkap.

Pengertian Pecahan

Pecahan adalah bilangan yang dinyatakan sebagai bagian dari satu kesatuan. Pecahan terdiri dari dua bagian yaitu pembilang dan penyebut. Pembilang adalah bilangan yang berada di atas garis pecahan dan menyatakan jumlah bagian yang diambil. Sedangkan penyebut adalah bilangan yang berada di bawah garis pecahan dan menyatakan jumlah keseluruhan bagian.

Contoh:

$frac{3}{5}$

Pembilang adalah 3 dan penyebut adalah 5. Artinya, kita mengambil 3 bagian dari total 5 bagian.

Pengurangan Pecahan dengan Penyebut yang Sama

Ketika kita ingin mengurangkan dua bilangan pecahan dengan penyebut yang sama, maka kita hanya perlu mengurangkan pembilangnya saja.

Contoh:

$frac{5}{8} – frac{2}{8}$

Kita hanya perlu mengurangkan pembilangnya saja.

$frac{5-2}{8} = frac{3}{8}$

Pengurangan Pecahan dengan Penyebut yang Berbeda

Ketika kita ingin mengurangkan dua bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda, maka kita harus menemukan penyebut yang sama terlebih dahulu. Cara mudah untuk menemukan penyebut yang sama adalah dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua penyebut.

Contoh:

$frac{3}{4} – frac{2}{5}$

Kita harus mencari KPK dari 4 dan 5 terlebih dahulu.

KPK dari 4 dan 5 adalah 20.

Kita harus membuat kedua pecahan memiliki penyebut yang sama yaitu 20.

$frac{3 times 5}{4 times 5} – frac{2 times 4}{5 times 4}$

$frac{15}{20} – frac{8}{20}$

Kita hanya perlu mengurangkan pembilangnya saja.

$frac{15-8}{20} = frac{7}{20}$

Menyederhanakan Pecahan Hasil Pengurangan

Setelah kita melakukan pengurangan pecahan, kita dapat menyederhanakan hasilnya menjadi bentuk pecahan yang lebih sederhana. Caranya adalah dengan mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut.

Contoh:

$frac{28}{42} – frac{12}{18}$

Kita harus mencari KPK dari 42 dan 18 terlebih dahulu.

KPK dari 42 dan 18 adalah 126.

Kita harus membuat kedua pecahan memiliki penyebut yang sama yaitu 126.

$frac{28 times 3}{42 times 3} – frac{12 times 7}{18 times 7}$

$frac{84}{126} – frac{84}{126}$

Kita hanya perlu mengurangkan pembilangnya saja.

$frac{84-84}{126} = frac{0}{126} = 0$

Kita mendapatkan hasil 0, yang berarti pecahan sudah disederhanakan.

Penggunaan Bilangan Negatif dalam Pecahan

Ketika kita ingin mengurangkan bilangan pecahan yang memiliki bilangan negatif, kita dapat mengubah tanda pecahan tersebut menjadi positif terlebih dahulu.

Contoh:

$frac{3}{5} – frac{-2}{5}$

Kita dapat mengubah $frac{-2}{5}$ menjadi $frac{2}{5}$.

$frac{3}{5} – frac{2}{5}$

Kita hanya perlu mengurangkan pembilangnya saja.

$frac{3-2}{5} = frac{1}{5}$

Jika hasil pengurangan pecahan adalah negatif, maka kita dapat mengubah tanda pembilangnya menjadi negatif.

Contoh:

$frac{2}{5} – frac{4}{5}$

Hasil pengurangan pecahan adalah

$frac{2-4}{5} = frac{-2}{5}$

Kesimpulan

Rumus Pengurangan Pecahan sangat penting untuk dipahami dalam matematika. Dalam operasi pengurangan, kita harus dapat mengurangkan bilangan pecahan dengan tepat. Ketika kita ingin mengurangkan dua bilangan pecahan dengan penyebut yang sama, maka kita hanya perlu mengurangkan pembilangnya saja. Namun, jika penyebutnya berbeda, kita harus menemukan penyebut yang sama terlebih dahulu. Setelah melakukan pengurangan pecahan, kita dapat menyederhanakan hasilnya menjadi bentuk pecahan yang lebih sederhana. Jika terdapat bilangan negatif dalam pecahan, kita dapat mengubah tanda pecahan tersebut menjadi positif terlebih dahulu.