Rumus Panjang Diagonal Ruang Kubus: Cara Mudah Menghitung Diagonal Ruang Kubus Dengan Akurat

Definisi Kubus

Kubus adalah bentuk geometri tiga dimensi yang mempunyai enam sisi yang sama panjang dan bentuk segi empat sama sisi. Ketiga dimensinya adalah panjang, lebar, dan tinggi, dan semua sisi-sisinya adalah persegi. Di dalam kubus, terdapat 8 titik sudut, 12 rusuk, dan 6 bidang.

Definisi Panjang Diagonal Ruang Kubus

Diagonal ruang kubus adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berlawanan di dalam kubus dan melewati pusat kubus. Panjang diagonal ruang kubus merupakan diagonal terpanjang pada kubus.

Rumus Panjang Diagonal Ruang Kubus

Rumus untuk mencari panjang diagonal ruang kubus dapat dinyatakan sebagai berikut:

d = s√3

Dimana:
d = panjang diagonal ruang kubus
s = panjang sisi kubus

Pembahasan Rumus Panjang Diagonal Ruang Kubus

Rumus panjang diagonal ruang kubus dapat ditemukan dengan cara menghitung jarak antara dua titik sudut yang saling berlawanan pada kubus, yaitu titik sudut yang berada di sudut depan kubus dan titik sudut yang berada di sudut belakang kubus. Namun, untuk memudahkan perhitungan diagonal ruang kubus, dapat digunakan rumus yang telah disebutkan di atas.

Rumus tersebut didasarkan pada Pythagoras theorem yang menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya. Dalam kubus, sisi miring diwakili oleh diagonal ruang kubus, sedangkan sisi lainnya diwakili oleh panjang sisi kubus.

Dengan menggunakan rumus panjang diagonal ruang kubus, kita dapat menghitung panjang diagonal ruang kubus tanpa harus mengukur jarak antara kedua titik sudut yang saling berlawanan pada kubus secara langsung.

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh soal: Sebuah kubus memiliki panjang sisi 6 cm. Tentukanlah panjang diagonal ruang kubus tersebut.

Pembahasan:
Diketahui:
s = 6 cm

Ditanya:
d = ?

Rumus yang digunakan:
d = s√3

Substitusi nilai:
d = 6 cm x √3
d = 10.39 cm

Jadi, panjang diagonal ruang kubus adalah 10.39 cm.

Kesimpulan

Panjang diagonal ruang kubus adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berlawanan pada kubus dan melewati pusat kubus. Panjang diagonal ruang kubus dapat dihitung dengan menggunakan rumus d = s√3, dimana d adalah panjang diagonal ruang kubus dan s adalah panjang sisi kubus. Rumus tersebut didasarkan pada Pythagoras theorem yang menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya. Dengan menggunakan rumus panjang diagonal ruang kubus, kita dapat menghitung panjang diagonal ruang kubus tanpa harus mengukur jarak antara kedua titik sudut yang saling berlawanan pada kubus secara langsung.