Rumus Mencari Lebar Persegi Panjang Dengan Mudah: Cara Efektif Menghitung Lebar Persegi Panjang

Pendahuluan

Persegi panjang merupakan salah satu bentuk bangun datar yang sering kita temui sehari-hari. Untuk menghitung luas persegi panjang, kita perlu mengalikan panjang dengan lebar. Namun, bagaimana jika kita hanya mengetahui luas dan panjang, sementara lebar tidak diketahui? Nah, pada artikel ini kita akan membahas rumus mencari lebar persegi panjang.

Definisi Persegi Panjang

Sebelum membahas rumus mencari lebar persegi panjang, ada baiknya kita ulas dulu tentang persegi panjang itu sendiri. Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang terdiri dari dua pasang sisi sejajar yang sama panjang dan empat sudut yang semuanya siku-siku.

Rumus Mencari Lebar Persegi Panjang

Rumus mencari lebar persegi panjang adalah sebagai berikut:

Lebar = Luas ÷ Panjang

Rumus ini dapat diterapkan jika kita mengetahui luas dan panjang persegi panjang, namun tidak diketahui lebar.

Contoh Soal

Berikut adalah contoh soal yang dapat diselesaikan menggunakan rumus mencari lebar persegi panjang:

Sebuah lapangan memiliki panjang 20 meter dan luas 400 meter persegi. Berapa lebar lapangan tersebut?

Solusi:

Lebar = Luas ÷ Panjang
Lebar = 400 ÷ 20
Lebar = 20

Jadi, lebar lapangan tersebut adalah 20 meter.

Cara Lain Mencari Lebar Persegi Panjang

Selain menggunakan rumus di atas, ada cara lain yang dapat dilakukan untuk mencari lebar persegi panjang. Cara tersebut adalah dengan menggunakan sifat-sifat persegi panjang.

Pertama, kita tahu bahwa luas persegi panjang adalah hasil perkalian panjang dan lebar. Dalam rumus matematika, dapat dituliskan sebagai berikut:

Luas = Panjang x Lebar

Kita juga tahu bahwa jika luas dan panjang persegi panjang diketahui, maka lebar dapat dihitung dengan rumus:

Lebar = Luas ÷ Panjang

Namun, jika kita hanya mengetahui luas dan tidak mengetahui panjang atau lebar, kita dapat menggunakan sifat-sifat persegi panjang untuk mencari lebarnya.

Kedua, kita tahu bahwa persegi panjang memiliki sifat bahwa diagonalnya sama panjang. Dalam persegi panjang, terdapat dua diagonal yang membagi persegi panjang menjadi empat segitiga sama kaki. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan sifat-sifat segitiga untuk mencari lebar persegi panjang.

Sifat-sifat segitiga yang dapat kita gunakan adalah sebagai berikut:

1. Sifat-sifat segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi sejajar dan sama panjang. Dalam segitiga sama kaki, tinggi selalu tegak lurus pada sisi yang tidak sejajar. Oleh karena itu, jika kita mengetahui panjang kedua sisi sejajar, kita dapat mencari tinggi segitiga dengan menggunakan rumus:

Tinggi = akar(kuadrat(sisi sejajar) – kuadrat(setengah jarak antara dua sisi sejajar))

Dalam persegi panjang, sisi sejajar adalah lebar dan setengah jarak antara dua sisi sejajar adalah setengah panjang. Oleh karena itu, rumus untuk mencari tinggi segitiga dalam persegi panjang adalah sebagai berikut:

Tinggi = akar(kuadrat(lebar) – kuadrat(0.5 x panjang))

2. Sifat-sifat segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki ketiga sisi sama panjang. Dalam segitiga sama sisi, tinggi selalu tegak lurus pada sisi yang dipanjangkan. Oleh karena itu, jika kita mengetahui panjang salah satu sisi, kita dapat mencari tinggi segitiga dengan menggunakan rumus:

Tinggi = akar(3 ÷ 2 x sisi)

Dalam persegi panjang, kita tidak dapat langsung menggunakan sifat-sifat segitiga sama sisi. Namun, jika lebar persegi panjang sama dengan panjang salah satu sisinya, maka kita dapat menggunakan sifat-sifat segitiga sama sisi untuk mencari tinggi segitiga dan lebar persegi panjang.

Contoh Soal

Berikut adalah contoh soal yang dapat diselesaikan dengan menggunakan cara lain untuk mencari lebar persegi panjang:

Sebuah lapangan memiliki luas 240 meter persegi dan diagonal 26 meter. Tentukanlah panjang dan lebar lapangan tersebut.

Solusi:

Pertama-tama, kita akan mencari panjang lapangan dengan menggunakan sifat-sifat persegi panjang.

Diketahui bahwa luas lapangan adalah 240 meter persegi, sehingga dapat dituliskan:

240 = Panjang x Lebar

Untuk mencari panjang, kita perlu mengetahui nilai lebar terlebih dahulu. Karena tidak diketahui nilai lebar, kita akan menggunakan sifat-sifat segitiga sama kaki untuk mencari lebar.

Diketahui bahwa diagonal lapangan adalah 26 meter. Dalam persegi panjang, diagonal dapat dituliskan sebagai berikut:

Diagonal = akar(kuadrat(Panjang) + kuadrat(Lebar))

Dalam hal ini, kita akan gunakan diagonal untuk mencari tinggi segitiga dalam persegi panjang dengan menggunakan sifat-sifat segitiga sama kaki.

Tinggi = akar(kuadrat(lebar) – kuadrat(0.5 x panjang))
26 = akar(kuadrat(lebar) + kuadrat(setengah panjang))

Dari kedua persamaan di atas, kita dapat mengeliminasi variabel panjang dan mendapatkan persamaan baru yang hanya mengandung variabel lebar.

676 = kuadrat(lebar) + kuadrat(0.5 x panjang)
576 = kuadrat(lebar) – kuadrat(0.5 x panjang)

Tambahkan kedua persamaan di atas, maka kita akan mendapatkan:

1252 = 2 x kuadrat(lebar)

Dari sini, kita dapat menghitung nilai lebar dengan menggunakan rumus:

Lebar = akar(1252 ÷ 2)
Lebar = 25

Setelah mengetahui nilai lebar, kita dapat mencari nilai panjang dengan menggunakan rumus:

Panjang = Luas ÷ Lebar
Panjang = 240 ÷ 25
Panjang = 9.6

Jadi, panjang lapangan adalah 9.6 meter dan lebar lapangan adalah 25 meter.

Kesimpulan

Mencari lebar persegi panjang dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sederhana, yaitu Lebar = Luas ÷ Panjang. Namun, jika hanya diketahui nilai luas dan diagonal, maka dapat dilakukan dengan menggunakan sifat-sifat persegi panjang dan sifat-sifat segitiga. Kita dapat menggunakan sifat-sifat segitiga sama kaki atau segitiga sama sisi untuk mencari lebar atau panjang persegi panjang. Dengan begitu, kita dapat menyelesaikan berbagai macam soal matematika yang berkaitan dengan persegi panjang.