Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran Dengan Tepat: Langkah Mudah Untuk Menghitung Jari-Jari Lingkaran

Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran

Lingkaran adalah bangun datar yang memiliki bentuk bulat sempurna. Lingkaran memiliki beberapa elemen, yaitu jari-jari, diameter, keliling, dan luas. Salah satu elemen penting pada lingkaran adalah jari-jari. Jari-jari adalah jarak dari titik pusat lingkaran ke titik tepi lingkaran. Jari-jari adalah elemen penting karena dapat digunakan untuk menghitung elemen lain pada lingkaran seperti diameter, keliling dan luas. Berikut adalah rumus untuk mencari jari-jari lingkaran.

1. Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran dari Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran adalah panjang lingkaran dan dinyatakan dengan rumus:

K = 2πr

dengan π (pi) adalah konstanta matematika yang bernilai 3,14 dan r adalah jari-jari lingkaran.

Untuk mencari jari-jari lingkaran dari keliling lingkaran, kita harus membagi keliling lingkaran dengan dua kali nilai π. Dalam rumus matematika, kita dapat menulisnya seperti ini:

r = K/2π

Contoh Soal:
Sebuah lingkaran memiliki keliling sebesar 31,4 cm. Tentukan jari-jari lingkaran tersebut.

Penyelesaian:
Diketahui: K = 31,4 cm
Ditanya: r = …?
r = K/2π
r = 31,4/2π
r ≈ 5 cm

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah sekitar 5 cm.

2. Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran dari Diameter Lingkaran

Diameter lingkaran adalah jarak garis lurus yang melewati titik pusat lingkaran dan memotong tepi lingkaran. Diameter lingkaran adalah dua kali jari-jari lingkaran, jadi rumus untuk mencari jari-jari lingkaran dari diameter lingkaran adalah:

r = D/2

dengan D adalah diameter lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.

Contoh Soal:
Sebuah lingkaran memiliki diameter sebesar 12 cm. Tentukan jari-jari lingkaran tersebut.

Penyelesaian:
Diketahui: D = 12 cm
Ditanya: r = …?
r = D/2
r = 12/2
r = 6 cm

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 6 cm.

3. Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran dari Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah daerah yang dikelilingi oleh tepi lingkaran. Luas lingkaran dinyatakan dengan rumus:

L = πr^2

dengan π (pi) adalah konstanta matematika yang bernilai 3,14 dan r adalah jari-jari lingkaran.

Untuk mencari jari-jari lingkaran dari luas lingkaran, kita harus mengakarkan luas lingkaran dan membaginya dengan nilai π. Dalam rumus matematika, kita dapat menulisnya seperti ini:

r = √(L/π)

Contoh Soal:
Sebuah lingkaran memiliki luas sebesar 113,04 cm^2. Tentukan jari-jari lingkaran tersebut.

Penyelesaian:
Diketahui: L = 113,04 cm^2
Ditanya: r = …?
r = √(L/π)
r = √(113,04/π)
r ≈ 6 cm

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah sekitar 6 cm.

4. Contoh Soal Gabungan

Sebuah lingkaran memiliki keliling 44 cm dan luas 154 cm^2. Tentukan jari-jari dan diameter lingkaran tersebut.

Penyelesaian:
Diketahui: K = 44 cm, L = 154 cm^2
Ditanya: r dan D

Mencari jari-jari:
r = K/2π
r = 44/2π
r ≈ 7 cm

Mencari diameter:
D = 2r
D = 2(7)
D = 14 cm

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah sekitar 7 cm dan diameter lingkaran tersebut adalah 14 cm.

5. Kesimpulan

Jari-jari lingkaran adalah elemen penting pada lingkaran karena dapat digunakan untuk menghitung elemen lain pada lingkaran seperti diameter, keliling dan luas. Rumus untuk mencari jari-jari lingkaran tergantung dari elemen yang diketahui, yaitu keliling, diameter atau luas. Untuk mencari jari-jari lingkaran dari keliling lingkaran, kita membagi keliling lingkaran dengan dua kali nilai π. Untuk mencari jari-jari lingkaran dari diameter lingkaran, kita membagi diameter lingkaran dengan dua. Untuk mencari jari-jari lingkaran dari luas lingkaran, kita mengakarkan luas lingkaran dan membaginya dengan nilai π. Dengan memahami rumus-rumus tersebut, kita dapat dengan mudah menghitung elemen lingkaran yang lain.