Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Rumus Luas Trapesium: Pengertian, Cara Menghitung, dan Contoh Soal
Trapesium adalah suatu bentuk bangun datar yang memiliki 4 sisi. Namun, keunikan dari trapesium terletak pada dua sisi sejajar yang memiliki panjang yang berbeda. Dalam matematika, rumus luas trapesium menjadi salah satu hal yang penting untuk dipahami. Luas trapesium dapat dihitung dengan menggunakan rumus tertentu. Berikut penjelasan lengkap tentang rumus luas trapesium, cara menghitungnya, serta contoh soal.
Pengertian Trapesium
Trapesium adalah suatu bentuk bangun datar, yang memiliki 4 sisi. Dalam trapesium, terdapat sepasang sisi sejajar yang memiliki panjang yang berbeda. Oleh karena itu, trapesium juga sering disebut sebagai trapesium siku-siku, trapesium terpancung, dan trapesium sembarang.
Pengertian Luas Trapesium
Luas trapesium adalah ukuran bidang atau area yang terdapat pada permukaan trapesium. Luas trapesium dihitung dengan menggunakan rumus tertentu, yang bergantung pada bentuk trapesium tersebut. Luas trapesium menjadi penting untuk dipahami, karena dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika.
Cara Menghitung Luas Trapesium
Terdapat beberapa rumus yang dapat digunakan untuk menghitung luas trapesium, diantaranya adalah sebagai berikut.
Rumus Luas Trapesium dengan Alas dan Tinggi
Rumus luas trapesium dengan alas dan tinggi adalah sebagai berikut.
Luas = 1/2 x (jumlah alas dan tinggi) x tinggi
Keterangan:
– Alas: merupakan jumlah panjang sisi sejajar yang berdekatan pada trapesium.
– Tinggi: merupakan garis yang tegak lurus dari sisi sejajar yang berbeda dengan alas.
Contoh Soal:
Sebuah trapesium memiliki alas sepanjang 10 cm, sisi sejajar sepanjang 6 cm, dan tinggi sepanjang 8 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut.
Penyelesaian:
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari panjang sisi sejajar yang berlawanan dengan alas. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu a^2 + b^2 = c^2. Sehingga, panjang sisi sejajar dapat dihitung sebagai berikut.
6^2 + b^2 = 10^2
36 + b^2 = 100
b^2 = 64
b = 8
Dengan begitu, panjang sisi yang berlawanan dengan alas adalah 8 cm. Selanjutnya, kita dapat menghitung luas trapesium dengan menggunakan rumus luas trapesium dengan alas dan tinggi.
Luas = 1/2 x (10 + 8) x 8
Luas = 72 cm^2
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 72 cm^2.
Rumus Luas Trapesium dengan Diagonal
Rumus luas trapesium dengan diagonal adalah sebagai berikut.
Luas = 1/2 x (jumlah diagonal) x (jarak antar diagonal)
Keterangan:
– Diagonal: merupakan garis yang menghubungkan sudut-sudut pada trapesium.
– Jarak antar diagonal: merupakan jarak antara kedua diagonal pada trapesium.
Contoh Soal:
Sebuah trapesium memiliki diagonal 1 sepanjang 10 cm dan diagonal 2 sepanjang 14 cm. Jarak antar kedua diagonal sepanjang 8 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut.
Penyelesaian:
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari panjang sisi yang sejajar dengan diagonal 1 dan 2. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu a^2 + b^2 = c^2. Sehingga, panjang sisi dapat dihitung sebagai berikut.
a^2 + 8^2 = 10^2
a^2 = 100 – 64
a^2 = 36
a = 6
b^2 + 8^2 = 14^2
b^2 = 196 – 64
b^2 = 132
b = 11,49 (diambil 2 angka di belakang koma)
Dengan begitu, panjang sisi yang sejajar dengan diagonal 1 dan 2 adalah 6 cm dan 11,49 cm. Selanjutnya, kita dapat menghitung luas trapesium dengan menggunakan rumus luas trapesium dengan diagonal.
Luas = 1/2 x (10 + 14) x 8
Luas = 96 cm^2
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 96 cm^2.
Contoh Soal Luas Trapesium
Berikut beberapa contoh soal tentang luas trapesium.
Contoh Soal 1:
Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 14 cm dan 10 cm. Tinggi trapesium sepanjang 8 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut.
Penyelesaian:
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari panjang sisi yang sejajar dengan alas. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu a^2 + b^2 = c^2. Sehingga, panjang sisi dapat dihitung sebagai berikut.
a^2 + 8^2 = 14^2
a^2 = 196 – 64
a^2 = 132
a = 11,49 (diambil 2 angka di belakang koma)
Dengan begitu, panjang sisi yang sejajar dengan alas adalah 11,49 cm. Selanjutnya, kita dapat menghitung luas trapesium dengan menggunakan rumus luas trapesium dengan alas dan tinggi.
Luas = 1/2 x (14 + 10) x 8
Luas = 96 cm^2
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 96 cm^2.
Contoh Soal 2:
Sebuah trapesium memiliki diagonal 1 sepanjang 16 cm dan diagonal 2 sepanjang 20 cm. Jarak antar kedua diagonal sepanjang 12 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut.
Penyelesaian:
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari panjang sisi yang sejajar dengan diagonal 1 dan 2. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu a^2 + b^2 = c^2. Sehingga, panjang sisi dapat dihitung sebagai berikut.
a^2 + 12^2 = 16^2
a^2 = 256 – 144
a^2 = 112
a = 10,58 (diambil 2 angka di belakang koma)
b^2 + 12^2 = 20^2
b^2 = 400 – 144
b^2 = 256
b = 16
Dengan begitu, panjang sisi yang sejajar dengan diagonal 1 dan 2 adalah 10,58 cm dan 16 cm. Selanjutnya, kita dapat menghitung luas trapesium dengan menggunakan rumus luas trapesium dengan diagonal.
Luas = 1/2 x (16 + 20) x 12
Luas = 216 cm^2
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 216 cm^2.
Contoh Soal 3:
Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 12 cm dan 8 cm. Tinggi trapesium sepanjang 6 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut.
Penyelesaian:
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari panjang sisi yang sejajar dengan alas. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu a^2 + b^2 = c^2. Sehingga, panjang sisi dapat dihitung sebagai berikut.
a^2 + 6^2 = 12^2
a^2 = 144 – 36
a^2 = 108
a = 10,39 (diambil 2 angka di belakang koma)
Dengan begitu, panjang sisi yang sejajar dengan alas adalah 10,39 cm. Selanjutnya, kita dapat menghitung luas trapesium dengan menggunakan rumus luas trapesium dengan alas dan tinggi.
Luas = 1/2 x (12 + 8) x 6
Luas = 60 cm^2
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 60 cm
