Rumus Dan Cara Menghitung Luas Jajaran Genjang Dengan Mudah

Rumus Luas Jajaran Genjang

Jajaran genjang adalah salah satu bangun datar yang memiliki sisi-sisi yang sejajar dan sama panjang. Selain itu, jajaran genjang juga memiliki dua sudut yang besarnya sama besar. Dalam matematika, rumus luas jajaran genjang sangat penting untuk diketahui karena bisa digunakan dalam berbagai situasi. Berikut ini adalah penjelasan mengenai rumus luas jajaran genjang beserta langkah-langkahnya.

Pengertian Jajaran Genjang

Jajaran genjang adalah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sama panjang. Jajaran genjang juga memiliki dua sudut yang besarnya sama besar. Jajaran genjang biasanya dilambangkan dengan huruf JG.

Rumus Luas Jajaran Genjang

Rumus luas jajaran genjang adalah sebagai berikut:

LJG = a x t

LJG merupakan luas jajaran genjang, a merupakan alas jajaran genjang, dan t merupakan tinggi jajaran genjang.

Cara Menghitung Luas Jajaran Genjang

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menghitung luas jajaran genjang:

1. Tentukan alas jajaran genjang.
Alas jajaran genjang adalah sisi sejajar yang menjadi dasar atau alas untuk menghitung luas. Alas jajaran genjang biasanya diberikan dalam soal. Namun jika tidak diberikan, maka bisa dihitung dengan mengukur salah satu sisi sejajar.

2. Tentukan tinggi jajaran genjang.
Tinggi jajaran genjang adalah jarak antara alas dan sisi sejajar yang tidak sejajar dengan alas. Tinggi jajaran genjang juga biasanya diberikan dalam soal. Namun jika tidak diberikan, maka bisa dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras.

Contohnya, jika diketahui sisi sejajar a = 6 dan sisi miring b = 10, maka tinggi jajaran genjang dapat dihitung dengan rumus Pythagoras:

t^2 = b^2 – (a/2)^2
t^2 = 10^2 – (6/2)^2
t^2 = 100 – 9
t^2 = 91
t = √91

Sehingga tinggi jajaran genjang adalah t = √91 atau sekitar 9,54.

3. Hitung luas jajaran genjang.
Setelah diketahui alas dan tinggi jajaran genjang, maka luas jajaran genjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

LJG = a x t

Sebagai contoh, jika diketahui alas jajaran genjang a = 6 dan tinggi jajaran genjang t = 9,54, maka luas jajaran genjang adalah sebagai berikut:

LJG = 6 x 9,54
LJG = 57,24

Sehingga luas jajaran genjang adalah 57,24 satuan luas.

Contoh Soal Luas Jajaran Genjang

Berikut ini adalah contoh soal tentang luas jajaran genjang beserta penyelesaiannya.

Contoh Soal 1:
Sebuah jajaran genjang memiliki alas sepanjang 8 cm dan tinggi sepanjang 12 cm. Hitunglah luas jajaran genjang tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui:
Alas jajaran genjang (a) = 8 cm
Tinggi jajaran genjang (t) = 12 cm

Rumus:
LJG = a x t

Substitusi nilai:
LJG = 8 x 12
LJG = 96

Jadi, luas jajaran genjang tersebut adalah 96 cm2.

Contoh Soal 2:
Sebuah jajaran genjang memiliki sisi sejajar sepanjang 5 cm dan tinggi sepanjang 6 cm. Hitunglah luas jajaran genjang tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui:
Sisi sejajar jajaran genjang (a) = 5 cm
Tinggi jajaran genjang (t) = 6 cm

Rumus:
LJG = a x t

Substitusi nilai:
LJG = 5 x 6
LJG = 30

Jadi, luas jajaran genjang tersebut adalah 30 cm2.

Contoh Soal 3:
Sebuah jajaran genjang memiliki sisi sejajar sepanjang 8 cm dan sisi miring sepanjang 10 cm. Hitunglah luas jajaran genjang tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui:
Sisi sejajar jajaran genjang (a) = 8 cm
Sisi miring jajaran genjang (b) = 10 cm

Tinggi jajaran genjang dapat dihitung dengan rumus Pythagoras:

t^2 = b^2 – (a/2)^2
t^2 = 10^2 – (8/2)^2
t^2 = 100 – 16
t^2 = 84
t = √84

Rumus:
LJG = a x t

Substitusi nilai:
LJG = 8 x √84
LJG = 8 x 9,17
LJG = 73,36

Jadi, luas jajaran genjang tersebut adalah 73,36 cm2.

Kesimpulan

Jajaran genjang adalah bangun datar yang memiliki sisi-sisi yang sejajar dan sama panjang. Rumus luas jajaran genjang sangat penting untuk diketahui karena bisa digunakan dalam berbagai situasi. Rumus luas jajaran genjang adalah LJG = a x t, dimana LJG merupakan luas jajaran genjang, a merupakan alas jajaran genjang, dan t merupakan tinggi jajaran genjang. Untuk menghitung luas jajaran genjang, terlebih dahulu harus diketahui alas dan tinggi jajaran genjang. Luas jajaran genjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus LJG = a x t.