Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Adalah
Lingkaran adalah suatu bangun datar yang memiliki ciri khas yaitu setiap titik di sekelilingnya memiliki jarak yang sama dari pusatnya. Lingkaran sangat sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari, contohnya adalah roda mobil atau sepeda, bola, atau bahkan piring.
Dalam matematika, lingkaran memiliki dua ukuran penting yaitu luas dan keliling. Luas lingkaran merupakan ukuran bidang datar yang dihasilkan oleh lingkaran tersebut, sedangkan keliling lingkaran mengukur panjang lingkaran pada garis tepinya. Bagaimana cara menghitung rumus luas dan keliling lingkaran? Mari kita bahas langkah-langkahnya.
Rumus Luas Lingkaran
Rumus luas lingkaran adalah πr² atau d²/4 x π. Di sini, π (pi) merupakan konstanta yang bernilai 3,14 dan r adalah jari-jari lingkaran. Dalam kasus dimana hanya diketahui diameter lingkaran, rumusnya menjadi (d/2)² x π.
Untuk menghitung luas lingkaran, langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Tentukan jari-jari lingkaran
Jari-jari lingkaran dapat diukur dengan jarak dari pusat lingkaran ke garis tepinya. Jika jarak tersebut tidak diketahui, maka bisa dihitung dengan membagi diameter lingkaran dengan 2. Misalnya, jika diameter lingkaran adalah 14 cm, maka jari-jari lingkaran adalah 7 cm.
2. Kalikan jari-jari dengan dirinya sendiri
Setelah mengetahui jari-jari lingkaran, langkah selanjutnya adalah mengalikan jari-jari tersebut dengan dirinya sendiri. Misalnya, jika jari-jari lingkaran adalah 7 cm, maka rumus luas lingkaran menjadi π x 7².
3. Kalikan hasil dari langkah 2 dengan π
Setelah mengalikan jari-jari lingkaran dengan dirinya sendiri, langkah selanjutnya adalah mengalikan hasil tersebut dengan nilai π. Nilai π dapat diperkirakan dengan menggunakan rumus 22/7 atau 3,14. Misalnya, jika jari-jari lingkaran adalah 7 cm, maka rumus luas lingkaran menjadi 3,14 x 7².
4. Selesaikan perhitungan
Terakhir, selesaikan perhitungan dengan mengalikan hasil dari langkah 3 dengan π. Misalnya, jika jari-jari lingkaran adalah 7 cm, maka rumus luas lingkaran menjadi 3,14 x 7² = 153,86 cm². Jadi, luas lingkaran dengan jari-jari 7 cm adalah sekitar 153,86 cm².
Rumus Keliling Lingkaran
Rumus keliling lingkaran adalah 2 x π x r atau π x d. Di sini, π (pi) merupakan konstanta yang bernilai 3,14, r adalah jari-jari lingkaran, dan d adalah diameter lingkaran. Dalam kasus dimana hanya diketahui jari-jari lingkaran, rumusnya menjadi 2 x π x r.
Untuk menghitung keliling lingkaran, langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Tentukan jari-jari atau diameter lingkaran
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan ukuran jari-jari atau diameter lingkaran. Jika hanya diketahui jari-jari lingkaran, maka rumus keliling lingkaran menjadi 2 x π x r. Misalnya, jika jari-jari lingkaran adalah 7 cm, maka keliling lingkaran adalah 2 x 3,14 x 7 = 43,96 cm. Jika yang diketahui adalah diameter lingkaran, maka rumus keliling lingkaran menjadi π x d. Misalnya, jika diameter lingkaran adalah 14 cm, maka keliling lingkaran adalah 3,14 x 14 = 43,96 cm.
2. Hitung rumus keliling lingkaran
Setelah menentukan ukuran jari-jari atau diameter lingkaran, langkah selanjutnya adalah menghitung rumus keliling lingkaran. Misalnya, jika jari-jari lingkaran adalah 7 cm, maka keliling lingkaran adalah 2 x 3,14 x 7 = 43,96 cm.
3. Selesaikan perhitungan
Terakhir, selesaikan perhitungan dengan mengalikan rumus keliling lingkaran dengan nilai π atau konstanta 3,14. Misalnya, jika jari-jari lingkaran adalah 7 cm, maka keliling lingkaran adalah 2 x 3,14 x 7 = 43,96 cm. Jadi, keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm adalah sekitar 43,96 cm.
Contoh Soal
Untuk memperjelas cara menghitung rumus luas dan keliling lingkaran, berikut adalah beberapa contoh soal beserta jawabannya.
Contoh soal 1:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 10 cm. Hitunglah luas dan keliling lingkaran tersebut.
Penyelesaian:
Langkah 1:
Tentukan jari-jari lingkaran.
r = 10 cm
Langkah 2:
Hitung luas lingkaran.
Luas = πr²
Luas = 3,14 x 10²
Luas = 314 cm²
Langkah 3:
Hitung keliling lingkaran.
Keliling = 2πr
Keliling = 2 x 3,14 x 10
Keliling = 62,8 cm
Jadi, luas lingkaran dengan jari-jari 10 cm adalah sekitar 314 cm² dan keliling lingkaran tersebut adalah sekitar 62,8 cm.
Contoh soal 2:
Sebuah lingkaran memiliki diameter sebesar 20 cm. Hitunglah luas dan keliling lingkaran tersebut.
Penyelesaian:
Langkah 1:
Tentukan diameter lingkaran.
d = 20 cm
Langkah 2:
Hitung jari-jari lingkaran.
r = d/2
r = 20/2
r = 10 cm
Langkah 3:
Hitung luas lingkaran.
Luas = πr²
Luas = 3,14 x 10²
Luas = 314 cm²
Langkah 4:
Hitung keliling lingkaran.
Keliling = πd
Keliling = 3,14 x 20
Keliling = 62,8 cm
Jadi, luas lingkaran dengan diameter 20 cm adalah sekitar 314 cm² dan keliling lingkaran tersebut adalah sekitar 62,8 cm.
Contoh soal 3:
Sebuah lingkaran memiliki keliling sebesar 40 cm. Hitunglah jari-jari dan luas lingkaran tersebut.
Penyelesaian:
Langkah 1:
Tentukan keliling lingkaran.
Keliling = 40 cm
Langkah 2:
Hitung jari-jari lingkaran.
Keliling = 2πr
40 = 2πr
r = 40/2π
r = 6,37 cm
Langkah 3:
Hitung luas lingkaran.
Luas = πr²
Luas = 3,14 x 6,37²
Luas = 127,67 cm²
Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah sekitar 6,37 cm dan luas lingkaran tersebut adalah sekitar 127,67 cm².
Kesimpulan
Rumus luas dan keliling lingkaran adalah salah satu hal yang harus diketahui dalam matematika. Luas lingkaran merupakan ukuran bidang datar yang dihasilkan oleh lingkaran tersebut, sedangkan keliling lingkaran mengukur panjang lingkaran pada garis tepinya. Untuk menghitung luas lingkaran, rumusnya adalah πr² atau d²/4 x π. Sedangkan untuk menghitung keliling lingkaran, rumusnya adalah 2πr atau πd. Dalam kasus dimana hanya diketahui diameter lingkaran, rumusnya menjadi (d/2)² x
