Belajar Mudah Rumus Jajar Genjang Dan Contoh Soal Terbaru

Rumus Jajar Genjang Dan Contoh Soal

Jajar genjang adalah bangun datar yang memiliki 4 sisi. Dua sisi bersebrangan paralel dan sama panjang. Sedangkan dua sisi lainnya juga bersebrangan paralel, namun tidak sama panjang. Berikut ini adalah rumus jajar genjang beserta dengan contoh soal untuk mempermudah pemahaman Anda.

Rumus Jajar Genjang

Rumus jajar genjang adalah sebagai berikut:

1. Keliling jajar genjang

Keliling jajar genjang adalah jumlah dari keempat sisinya, sehingga rumusnya adalah:

K = 2 x (a + b)

Keterangan:
– K = keliling
– a = panjang sisi yang bersebrangan
– b = panjang sisi yang tidak bersebrangan

Contoh soal:

Sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi yang bersebrangan sebesar 8 cm dan panjang sisi yang tidak bersebrangan sebesar 6 cm. Berapa keliling jajar genjang tersebut?

Jawaban:
K = 2 x (8 + 6)
K = 2 x 14
K = 28 cm

2. Luas jajar genjang

Luas jajar genjang adalah hasil dari perkalian antara alas dan tinggi, sehingga rumusnya adalah:

L = a x t

Keterangan:
– L = luas
– a = panjang sisi yang bersebrangan
– t = tinggi

Contoh soal:

Sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi yang bersebrangan sebesar 5 cm dan tinggi sebesar 7 cm. Berapa luas jajar genjang tersebut?

Jawaban:
L = 5 x 7
L = 35 cm²

3. Diagonal jajar genjang

Diagonal jajar genjang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan, sehingga rumusnya adalah:

d = √(a² + b²)

Keterangan:
– d = diagonal
– a = panjang sisi yang bersebrangan
– b = panjang sisi yang tidak bersebrangan

Contoh soal:

Sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi yang bersebrangan sebesar 12 cm dan panjang sisi yang tidak bersebrangan sebesar 8 cm. Berapa panjang diagonal jajar genjang tersebut?

Jawaban:
d = √(12² + 8²)
d = √(144 + 64)
d = √208
d ≈ 14,42 cm

Contoh Soal

Berikut ini adalah beberapa contoh soal mengenai jajar genjang:

1. Sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi yang bersebrangan 10 cm dan panjang sisi yang tidak bersebrangan 6 cm. Hitunglah keliling jajar genjang tersebut!

Jawaban:
K = 2 x (a + b)
K = 2 x (10 + 6)
K = 2 x 16
K = 32 cm

2. Sebuah jajar genjang memiliki keliling 36 cm dan panjang sisi yang bersebrangan 7 cm. Hitunglah panjang sisi yang tidak bersebrangan!

Jawaban:
K = 2 x (a + b)
36 = 2 x (7 + b)
36 = 14 + 2b
2b = 36 – 14
2b = 22
b = 11 cm

3. Sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi yang tidak bersebrangan 12 cm dan diagonal sebesar 16 cm. Hitunglah panjang sisi yang bersebrangan!

Jawaban:
d = √(a² + b²)
16 = √(a² + 12²)
16² = a² + 12²
256 = a² + 144
a² = 112
a ≈ 10,58 cm

4. Sebuah jajar genjang memiliki luas 60 cm² dan tinggi 10 cm. Hitunglah panjang sisi yang bersebrangan!

Jawaban:
L = a x t
60 = a x 10
a = 6 cm

Kesimpulan

Jajar genjang adalah bangun datar yang memiliki 4 sisi. Dua sisi bersebrangan paralel dan sama panjang. Sedangkan dua sisi lainnya juga bersebrangan paralel, namun tidak sama panjang. Terdapat tiga rumus jajar genjang, yaitu keliling, luas, dan diagonal. Untuk menghitung keliling, gunakan rumus K = 2 x (a + b). Untuk menghitung luas, gunakan rumus L = a x t. Sedangkan untuk menghitung diagonal, gunakan rumus d = √(a² + b²).