Rumus Diagonal Ruang Kubus: Cara Mudah Menghitung Diagonal Ruang Kubus Dengan Tepat

Pendahuluan

Rumus diagonal ruang kubus adalah salah satu rumus matematika yang sangat penting dalam geometri ruang. Kubus adalah bangun ruang yang memiliki enam sisi persegi sama panjang dan memiliki enam diagonal ruang. Rumus diagonal ruang kubus dapat digunakan untuk menghitung panjang diagonal pada kubus tersebut. Dalam artikel ini, akan dibahas rumus diagonal ruang kubus secara lengkap.

Poin-poin penting dalam rumus diagonal ruang kubus

Untuk memahami rumus diagonal ruang kubus, terdapat beberapa poin penting yang harus diperhatikan, yaitu:

1. Diagonal ruang kubus adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada kubus yang saling berlawanan dan melewati pusat kubus.

2. Rumus diagonal ruang kubus dapat digunakan untuk menghitung panjang diagonal ruang pada kubus.

3. Diagonal ruang kubus memiliki panjang yang sama dengan diagonal bidang pada setiap permukaan kubus.

4. Rumus diagonal ruang kubus dapat diterapkan pada kubus yang memiliki ukuran sisi yang berbeda-beda.

Langkah-langkah dalam menghitung diagonal ruang kubus

Berikut adalah langkah-langkah dalam menghitung diagonal ruang kubus:

1. Tentukan panjang sisi kubus

Langkah pertama dalam menghitung diagonal ruang kubus adalah menentukan panjang sisi pada kubus yang akan dihitung diagonalnya. Sisi pada kubus diukur dalam satuan yang sama, misalnya meter atau sentimeter.

2. Hitung panjang diagonal bidang pada kubus

Setelah mengetahui panjang sisi pada kubus, langkah selanjutnya adalah menghitung panjang diagonal bidang pada setiap permukaan kubus. Diagonal bidang merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada sisi kubus yang saling berlawanan.

Rumus untuk menghitung panjang diagonal bidang pada kubus adalah:

d = s × √2

Keterangan:
d = diagonal bidang pada kubus
s = panjang sisi pada kubus

3. Hitung panjang diagonal ruang pada kubus

Setelah mengetahui panjang diagonal bidang pada setiap permukaan kubus, langkah selanjutnya adalah menghitung panjang diagonal ruang pada kubus. Diagonal ruang merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada kubus yang saling berlawanan dan melewati pusat kubus.

Rumus untuk menghitung panjang diagonal ruang pada kubus adalah:

D = s × √3

Keterangan:
D = diagonal ruang pada kubus
s = panjang sisi pada kubus

4. Selesai

Setelah menghitung panjang diagonal ruang pada kubus, maka proses perhitungan diagonal ruang kubus telah selesai.

Contoh soal dalam menghitung diagonal ruang kubus

Contoh soal 1:

Sebuah kubus memiliki panjang sisi 5 cm. Hitunglah panjang diagonal ruang pada kubus tersebut.

Penyelesaian:
Diketahui:
s = 5 cm

Ditanya:
D = …?

Langkah 1: Hitung diagonal bidang pada setiap permukaan kubus
d = s × √2
d = 5 × √2
d = 7,07 cm

Langkah 2: Hitung diagonal ruang pada kubus
D = s × √3
D = 5 × √3
D = 8,66 cm

Jadi, panjang diagonal ruang pada kubus tersebut adalah 8,66 cm.

Contoh soal 2:

Sebuah kubus memiliki panjang sisi 10 cm. Hitunglah panjang diagonal ruang pada kubus tersebut.

Penyelesaian:
Diketahui:
s = 10 cm

Ditanya:
D = …?

Langkah 1: Hitung diagonal bidang pada setiap permukaan kubus
d = s × √2
d = 10 × √2
d = 14,14 cm

Langkah 2: Hitung diagonal ruang pada kubus
D = s × √3
D = 10 × √3
D = 17,32 cm

Jadi, panjang diagonal ruang pada kubus tersebut adalah 17,32 cm.

Kesimpulan

Rumus diagonal ruang kubus adalah salah satu rumus matematika yang sangat penting dalam geometri ruang. Rumus ini digunakan untuk menghitung panjang diagonal pada kubus. Diagonal ruang kubus adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada kubus yang saling berlawanan dan melewati pusat kubus. Rumus diagonal ruang kubus dapat diterapkan pada kubus yang memiliki ukuran sisi yang berbeda-beda. Dalam menghitung diagonal ruang kubus, terdapat beberapa poin penting yang harus diperhatikan, yaitu langkah-langkah dalam menghitung diagonal ruang kubus meliputi menentukan panjang sisi kubus, menghitung panjang diagonal bidang pada kubus, dan menghitung panjang diagonal ruang pada kubus.