Rumus Busur Lingkaran: Cara Mudah Menghitung Panjang Busur Lingkaran Dengan Tepat

Rumus Busur Lingkaran

Busur lingkaran adalah bagian dari lingkaran yang terdiri dari sebagian dari keliling lingkaran. Jadi, rumus busur lingkaran adalah rumus untuk menghitung panjang bagian dari keliling lingkaran. Rumus ini sangat penting dalam matematika dan fisika karena banyak aplikasi yang membutuhkan perhitungan busur lingkaran, seperti perhitungan kecepatan, jarak, dan sudut rotasi.

Pengertian Busur Lingkaran

Busur lingkaran adalah bagian dari keliling lingkaran yang terdiri dari sebagian lingkaran. Busur lingkaran dapat diukur dengan satuan panjang, seperti centimeter atau meter. Semakin besar keliling lingkaran, semakin besar juga panjang busur lingkaran.

Rumus Busur Lingkaran

Rumus untuk menghitung busur lingkaran adalah:

B = (L/360) x 2πr

B adalah panjang busur lingkaran

L adalah besarnya sudut yang diukur dalam derajat

π adalah konstanta matematika yang bernilai sekitar 3,14

r adalah jari-jari lingkaran

Contoh:

Jika sudut yang dibentuk oleh busur lingkaran adalah 60 derajat dan jari-jari lingkaran adalah 5 cm, maka panjang busur lingkaran adalah:

B = (60/360) x 2π(5) = 5/6 x π x 10 ≈ 8,33 cm

Cara Menghitung Busur Lingkaran

Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung panjang busur lingkaran:

1. Tentukan jari-jari lingkaran

Sebelum dapat menghitung panjang busur lingkaran, Anda perlu mengetahui jari-jari lingkaran terlebih dahulu.

2. Tentukan sudut yang dibentuk oleh busur lingkaran

Sudut yang dibentuk oleh busur lingkaran dapat diukur dengan protractor atau alat pengukur sudut lainnya.

3. Hitung panjang busur lingkaran menggunakan rumus

Setelah mengetahui jari-jari lingkaran dan sudut yang dibentuk oleh busur lingkaran, Anda dapat menghitung panjang busur lingkaran menggunakan rumus yang telah disebutkan di atas.

4. Hitung luas atau keliling lingkaran jika diperlukan

Jika perhitungan busur lingkaran terkait dengan perhitungan luas atau keliling lingkaran, maka Anda perlu menghitung luas atau keliling lingkaran terlebih dahulu.

Contoh Soal

1. Tentukan panjang busur lingkaran yang dibentuk oleh sudut 90 derajat pada lingkaran dengan jari-jari 7 cm.

B = (L/360) x 2πr

B = (90/360) x 2π(7)

B = 0,25 x 2π(7)

B = 3,5π cm

Jadi, panjang busur lingkaran adalah 3,5π cm.

2. Tentukan panjang busur lingkaran yang dibentuk oleh sudut 120 derajat pada lingkaran dengan jari-jari 10 cm.

B = (L/360) x 2πr

B = (120/360) x 2π(10)

B = 1/3 x π x 20

B = 20/3π cm

Jadi, panjang busur lingkaran adalah 20/3π cm.

3. Tentukan jari-jari lingkaran jika panjang busur lingkaran adalah 8π cm dan sudut yang dibentuk oleh busur lingkaran adalah 90 derajat.

B = (L/360) x 2πr

8π = (90/360) x 2πr

r = 8

Jadi, jari-jari lingkaran adalah 8 cm.

Kesimpulan

Rumus busur lingkaran adalah rumus untuk menghitung panjang bagian dari keliling lingkaran. Rumus ini sangat penting dalam matematika dan fisika karena banyak aplikasi yang membutuhkan perhitungan busur lingkaran, seperti perhitungan kecepatan, jarak, dan sudut rotasi. Untuk menghitung panjang busur lingkaran, Anda perlu mengetahui jari-jari lingkaran dan sudut yang dibentuk oleh busur lingkaran. Setelah itu, Anda dapat menghitung panjang busur lingkaran menggunakan rumus yang telah disebutkan di atas.