Rumus Suku Ke-N: Cara Menentukan Dengan Tepat

Menentukan Rumus Suku Ke N

Rumus suku ke n adalah suatu formula matematika yang digunakan untuk menemukan suku ke-n dari sebuah barisan bilangan. Barisan bilangan adalah kumpulan bilangan yang disusun secara berurutan. Dalam mencari rumus suku ke n, kita harus mengetahui terlebih dahulu pola atau aturan dari barisan bilangan tersebut.

Dalam penentuan rumus suku ke n, terdapat beberapa langkah yang harus dilakukan. Berikut adalah penjelasan mengenai cara menentukan rumus suku ke n dalam sebuah barisan bilangan.

Langkah 1: Mencari Perbedaan Antara Setiap Pasangan Suku

Langkah pertama dalam menentukan rumus suku ke n adalah dengan mencari perbedaan antara setiap pasangan suku. Caranya adalah dengan mengurangkan suku kedua dengan suku pertama, suku ketiga dengan suku kedua, dan seterusnya.

Contoh:
Diberikan barisan bilangan: 2, 4, 6, 8, 10, …

Maka, perbedaan antara setiap pasangan suku adalah:
4 – 2 = 2
6 – 4 = 2
8 – 6 = 2
10 – 8 = 2
…

Dari contoh di atas, diketahui bahwa perbedaan antara setiap pasangan suku adalah 2.

Langkah 2: Menentukan Pola atau Aturan Dari Barisan Bilangan

Setelah mengetahui perbedaan antara setiap pasangan suku, langkah selanjutnya adalah menentukan pola atau aturan dari barisan bilangan. Pola dapat berupa penambahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian dengan bilangan tertentu.

Contoh:
Diberikan barisan bilangan: 2, 4, 6, 8, 10, …

Pola dari barisan bilangan tersebut adalah penambahan angka 2 setiap kali suku berikutnya muncul.

Langkah 3: Menentukan Suku Ke-n

Setelah mengetahui pola atau aturan dari barisan bilangan, langkah terakhir adalah menentukan rumus suku ke n. Rumus suku ke n dapat ditentukan dengan menggunakan rumus umum dari barisan bilangan atau dengan menggunakan rumus khusus untuk barisan bilangan tertentu.

Untuk menentukan rumus suku ke n dari barisan bilangan dengan pola penambahan atau pengurangan, dapat menggunakan rumus umum sebagai berikut:

Sn = a + (n – 1) × d

Sn = suku ke-n
a = suku pertama
n = nomor suku ke-n
d = selisih antara setiap pasangan suku

Contoh:
Diberikan barisan bilangan: 2, 4, 6, 8, 10, …

Langkah pertama, mencari perbedaan antara setiap pasangan suku seperti pada Langkah 1.
Perbedaan antara setiap pasangan suku adalah 2.

Langkah kedua, menentukan pola atau aturan dari barisan bilangan seperti pada Langkah 2.
Pola dari barisan bilangan tersebut adalah penambahan angka 2 setiap kali suku berikutnya muncul.

Langkah ketiga, menentukan rumus suku ke-n dengan menggunakan rumus umum.
Sn = a + (n – 1) × d
Sn = 2 + (n – 1) × 2
Sn = 2n

Sehingga, rumus suku ke-n dari barisan bilangan di atas adalah Sn = 2n.

Untuk menentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan dengan pola perkalian atau pembagian, dapat menggunakan rumus umum sebagai berikut:

Sn = a × r^(n – 1)

Sn = suku ke-n
a = suku pertama
n = nomor suku ke-n
r = rasio antara setiap pasangan suku

Contoh:
Diberikan barisan bilangan: 2, 4, 8, 16, 32, …

Langkah pertama, mencari perbedaan antara setiap pasangan suku seperti pada Langkah 1.
Perbedaan antara setiap pasangan suku adalah 2, 4, 8, 16, …

Langkah kedua, menentukan pola atau aturan dari barisan bilangan seperti pada Langkah 2.
Pola dari barisan bilangan tersebut adalah perkalian angka 2 setiap kali suku berikutnya muncul.

Langkah ketiga, menentukan rumus suku ke-n dengan menggunakan rumus umum.
Sn = a × r^(n – 1)
Sn = 2 × 2^(n – 1)
Sn = 2n

Sehingga, rumus suku ke-n dari barisan bilangan di atas adalah Sn = 2^(n-1).

Kesimpulan

Menentukan rumus suku ke n dari sebuah barisan bilangan dapat dilakukan dengan mengikuti beberapa langkah. Pertama, mencari perbedaan antara setiap pasangan suku. Kedua, menentukan pola atau aturan dari barisan bilangan. Dan ketiga, menentukan rumus suku ke-n dengan menggunakan rumus umum dari barisan bilangan atau dengan menggunakan rumus khusus untuk barisan bilangan tertentu. Dengan mengetahui rumus suku ke-n, kita dapat menemukan nilai suku ke-n tanpa harus menuliskan seluruh barisan bilangan tersebut.