Mudah Memahami Deret Aritmatika 2 5 8 11: Cara Menentukan Suku Berikutnya Dengan Tepat

Pengertian Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah deret yang terdiri dari bilangan-bilangan yang memiliki selisih yang sama antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya. Misalnya, deret aritmatika dengan selisih 3 adalah 2, 5, 8, 11, dan seterusnya. Dalam deret aritmatika, bilangan pertama disebut sebagai suku pertama dan selisih antara dua suku disebut sebagai beda.

Mencari Beda pada Deret Aritmatika

Langkah pertama untuk menyelesaikan suatu deret aritmatika adalah dengan mencari bedanya. Dalam deret aritmatika 2, 5, 8, 11, bedanya adalah 3. Cara mencari beda adalah dengan mengurangi suku kedua dengan suku pertama, dan suku ketiga dengan suku kedua. Dalam hal ini, 5 – 2 = 3 dan 8 – 5 = 3.

Mencari Suku ke-n pada Deret Aritmatika

Setelah mengetahui beda pada deret aritmatika, kita dapat mencari suku ke-n pada deret tersebut. Misalnya, kita ingin mencari suku ke-10 pada deret aritmatika 2, 5, 8, 11 dengan beda 3.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tentukan suku pertama (a). Dalam hal ini, suku pertama adalah 2.
2. Tentukan beda (d). Dalam hal ini, bedanya adalah 3.
3. Gunakan rumus suku ke-n pada deret aritmatika: an = a + (n-1)d
4. Substitusikan nilai a, d, dan n ke dalam rumus tersebut. Dalam hal ini, kita ingin mencari suku ke-10, sehingga n = 10.
a10 = 2 + (10-1)3
a10 = 2 + 27
a10 = 29

Maka, suku ke-10 pada deret aritmatika 2, 5, 8, 11 dengan beda 3 adalah 29.

Cara Menghitung Jumlah Suku pada Deret Aritmatika

Selain mencari suku ke-n pada deret aritmatika, kadang-kadang kita juga perlu mencari jumlah seluruh suku pada deret tersebut.

Untuk deret aritmatika dengan suku pertama a, beda d, dan jumlah n, rumus untuk menghitung jumlah seluruh suku adalah sebagai berikut:

Sn = n/2 [2a + (n-1)d]

Dalam hal ini, kita ingin mencari jumlah seluruh suku pada deret aritmatika 2, 5, 8, 11 dengan beda 3. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tentukan suku pertama (a). Dalam hal ini, suku pertama adalah 2.
2. Tentukan beda (d). Dalam hal ini, bedanya adalah 3.
3. Tentukan jumlah suku (n). Dalam hal ini, jumlah suku adalah 4.
4. Gunakan rumus untuk menghitung jumlah seluruh suku pada deret aritmatika: Sn = n/2 [2a + (n-1)d] 5. Substitusikan nilai a, d, dan n ke dalam rumus tersebut.
Sn = 4/2 [2(2) + (4-1)3] Sn = 2 [4 + 9] Sn = 26

Maka, jumlah seluruh suku pada deret aritmatika 2, 5, 8, 11 dengan beda 3 adalah 26.

Kesimpulan

Dalam deret aritmatika, bilangan-bilangan memiliki selisih yang sama antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya. Untuk menyelesaikan suatu deret aritmatika, pertama-tama kita harus mencari bedanya. Setelah mengetahui beda, kita dapat mencari suku ke-n pada deret tersebut, serta menghitung jumlah seluruh suku pada deret tersebut. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

– Untuk mencari suku ke-n pada deret aritmatika: an = a + (n-1)d
– Untuk menghitung jumlah seluruh suku pada deret aritmatika: Sn = n/2 [2a + (n-1)d]