Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Pengenalan Trapesium
Trapesium adalah sebuah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi sejajar dengan panjang yang berbeda. Trapesium memiliki empat sisi dan empat sudut. Karena memiliki sisi yang sejajar, maka trapesium juga sering disebut sebagai belah ketupat terbalik.
Trapesium memiliki sifat-sifat yang unik, seperti luas dan keliling yang dapat dihitung dengan rumus tertentu. Oleh karena itu, dalam matematika, trapesium sering dijadikan sebagai salah satu materi pelajaran.
Untuk lebih memahami tentang trapesium, berikut ini akan dibahas mengenai contoh soal trapesium beserta dengan langkah penyelesaiannya.
Contoh Soal Trapesium
Soal 1
Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar yang lebih panjang sebesar 12 cm dan sisi sejajar yang lebih pendek sebesar 8 cm. Selain itu, trapesium juga memiliki tinggi sebesar 6 cm. Hitunglah luas dari trapesium tersebut!
Penyelesaian Soal 1
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari rata-rata dari panjang sisi sejajar trapesium. Rata-rata tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
rata-rata = (sisi sejajar yang lebih panjang + sisi sejajar yang lebih pendek) / 2
rata-rata = (12 + 8) / 2
rata-rata = 10 cm
Setelah itu, luas trapesium dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
luas = (jumlah sisi sejajar x tinggi) / 2
luas = [(12 + 8) x 6] / 2
luas = 60 cm²
Sehingga, luas dari trapesium tersebut adalah 60 cm².
Soal 2
Sebuah trapesium memiliki keliling sebesar 36 cm dan tinggi sebesar 5 cm. Jika panjang sisi sejajar lebih pendek adalah x cm, hitunglah panjang sisi sejajar yang lebih panjang!
Penyelesaian Soal 2
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari jumlah panjang sisi trapesium. Jumlah tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
jumlah sisi = (sisi sejajar yang lebih panjang + sisi sejajar yang lebih pendek + sisi miring 1 + sisi miring 2)
Karena trapesium memiliki dua sisi sejajar dan dua sisi miring, maka rumus tersebut dapat disederhanakan menjadi:
jumlah sisi = (2 x sisi sejajar + 2 x sisi miring)
jumlah sisi = (2 x x + 2 x sisi miring)
Karena trapesium memiliki tinggi, maka sisi miring dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
sisi miring = √(tinggi² + ((sisi sejajar yang lebih panjang – sisi sejajar yang lebih pendek) / 2)²)
sisi miring = √(5² + ((12 – 8) / 2)²)
sisi miring = 5,63 cm
Dengan mengetahui jumlah sisi dan keliling trapesium, maka panjang sisi sejajar yang lebih panjang dapat dihitung dengan rumus:
panjang sisi sejajar yang lebih panjang = (keliling – jumlah sisi) / 2
panjang sisi sejajar yang lebih panjang = (36 – (2 x x + 2 x 5,63)) / 2
panjang sisi sejajar yang lebih panjang = (36 – (2x + 11,26)) / 2
panjang sisi sejajar yang lebih panjang = (24 – 2x) / 2
panjang sisi sejajar yang lebih panjang = 12 – x
Sehingga, panjang sisi sejajar yang lebih panjang adalah 12 – x cm.
Soal 3
Sebuah trapesium memiliki luas sebesar 80 cm² dan tinggi sebesar 10 cm. Jika panjang sisi sejajar yang lebih pendek adalah 6 cm, hitunglah panjang sisi sejajar yang lebih panjang!
Penyelesaian Soal 3
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari jumlah panjang sisi trapesium. Jumlah tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
jumlah sisi = (sisi sejajar yang lebih panjang + sisi sejajar yang lebih pendek + sisi miring 1 + sisi miring 2)
Karena trapesium memiliki dua sisi sejajar dan dua sisi miring, maka rumus tersebut dapat disederhanakan menjadi:
jumlah sisi = (2 x sisi sejajar + 2 x sisi miring)
jumlah sisi = (2 x 6 + 2 x sisi miring)
Karena trapesium memiliki tinggi, maka luas dapat dihitung dengan rumus:
luas = (jumlah sisi x tinggi) / 2
80 = [(2 x 6 + 2 x sisi miring) x 10] / 2
80 = (12 + 20 x sisi miring) / 2
160 = 12 + 20 x sisi miring
148 = 20 x sisi miring
sisi miring = 7,4 cm
Dengan mengetahui panjang sisi sejajar yang lebih pendek dan sisi miring, maka panjang sisi sejajar yang lebih panjang dapat dihitung dengan rumus:
panjang sisi sejajar yang lebih panjang = 2 x sisi miring – panjang sisi sejajar yang lebih pendek
panjang sisi sejajar yang lebih panjang = 2 x 7,4 – 6
panjang sisi sejajar yang lebih panjang = 8,8 cm
Sehingga, panjang sisi sejajar yang lebih panjang adalah 8,8 cm.
Kesimpulan
Trapesium adalah salah satu bangun datar yang sering dipelajari dalam matematika. Trapesium memiliki sifat-sifat yang unik, seperti luas dan keliling yang dapat dihitung dengan rumus tertentu. Dalam menghitung luas atau panjang sisi sejajar trapesium, harus diperhatikan terlebih dahulu rumus-rumus yang digunakan. Dalam praktiknya, trapesium sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada desain atau konstruksi bangunan. Oleh karena itu, memahami materi tentang trapesium sangat penting untuk dikuasai.
