Contoh Soal Teorema Pythagoras Kelas 8: Hitung Panjang Sisi Miring Menggunakan Rumus Pythagoras!

Pengenalan Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras adalah salah satu teorema dasar dalam matematika. Teorema ini menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari sisi-sisi yang lain. Dalam bahasa matematika, teorema ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

a² + b² = c²

Di mana a dan b adalah sisi-sisi segitiga yang membentuk sudut siku-siku, dan c adalah sisi miring atau hipotenusa.

Teorema Pythagoras sangat penting dalam matematika dan digunakan dalam berbagai bidang, termasuk dalam ilmu fisika, arsitektur, dan teknik. Oleh karena itu, penting bagi siswa untuk mempelajari dan memahami teorema Pythagoras dengan baik.

Contoh Soal Teorema Pythagoras Kelas 8

Berikut adalah beberapa contoh soal teorema Pythagoras untuk siswa kelas 8 beserta langkah-langkah penyelesaiannya.

Contoh Soal 1

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi-sisi dengan panjang 3 cm, 4 cm, dan x cm. Tentukan panjang sisi miring (hipotenusa) dari segitiga tersebut.

Langkah-langkah Penyelesaian

1. Identifikasi sisi-sisi segitiga yang membentuk sudut siku-siku.
Dalam soal ini, sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku adalah 3 cm dan 4 cm.

2. Gunakan rumus teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi miring.
a² + b² = c²
3² + 4² = x²
9 + 16 = x²
25 = x²
x = √25
x = 5 cm

Jawaban

Panjang sisi miring (hipotenusa) dari segitiga tersebut adalah 5 cm.

Contoh Soal 2

Sebuah papan panjang memiliki panjang 8 meter dan lebar 6 meter. Seorang tukang kayu ingin memotong diagonal papan tersebut. Berapa panjang diagonal papan tersebut?

Langkah-langkah Penyelesaian

1. Identifikasi sisi-sisi segitiga yang membentuk sudut siku-siku.
Dalam soal ini, sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku adalah panjang dan lebar papan.

2. Gunakan rumus teorema Pythagoras untuk mencari panjang diagonal papan.
a² + b² = c²
8² + 6² = x²
64 + 36 = x²
100 = x²
x = √100
x = 10 meter

Jawaban

Panjang diagonal papan tersebut adalah 10 meter.

Contoh Soal 3

Sebuah tangga memiliki panjang 10 meter dan membuat sudut 60 derajat dengan tanah. Tentukan tinggi tangga dari tanah.

Langkah-langkah Penyelesaian

1. Identifikasi sisi-sisi segitiga yang membentuk sudut siku-siku.
Dalam soal ini, sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku adalah tinggi tangga dan jarak horizontal tangga dari titik awal.

2. Hitung jarak horizontal tangga dari titik awal.
Jarak horizontal tangga dari titik awal dapat dihitung menggunakan rumus trigonometri sin.
sin 60° = tinggi tangga / jarak horizontal tangga
√3/2 = tinggi tangga / jarak horizontal tangga
Jarak horizontal tangga = tinggi tangga / (√3/2)
Jarak horizontal tangga = tinggi tangga x 2/√3

3. Gunakan rumus teorema Pythagoras untuk mencari tinggi tangga.
a² + b² = c²
tinggi tangga² + (tinggi tangga x 2/√3)² = 10²
tinggi tangga² + (4/3) x tinggi tangga² = 100
tinggi tangga² x (1 + 4/3) = 100
tinggi tangga² x 7/3 = 100
tinggi tangga² = 300/7
tinggi tangga = √(300/7)

Jawaban

Tinggi tangga dari tanah adalah √(300/7) meter.

Kesimpulan

Teorema Pythagoras adalah salah satu teorema dasar dalam matematika yang penting untuk dipahami. Siswa kelas 8 dapat belajar dan memahami teorema Pythagoras dengan mempelajari contoh soal dan langkah-langkah penyelesaiannya. Semoga contoh soal di atas dapat membantu siswa memahami dan menguasai teorema Pythagoras dengan baik.