Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Pengertian Tabung
Tabung merupakan suatu objek geometris yang berbentuk silinder. Tabung memiliki dua ujung yang berupa lingkaran yang sama besar. Tabung juga memiliki dua sisi yang sejajar dan terhubung oleh sisi melengkung. Salah satu aplikasi dari tabung adalah dalam matematika, yaitu untuk menghitung volume dan luas permukaannya.
Contoh Soal Tabung
Contoh soal tabung sering kali diberikan dalam pelajaran matematika. Soal-soal ini memerlukan pemahaman tentang rumus-rumus yang terkait dengan tabung serta kemampuan untuk menghitung. Berikut adalah beberapa contoh soal tabung beserta pembahasannya.
Contoh Soal 1
Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 20 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan tabung tersebut.
Penyelesaian
Rumus untuk menghitung volume tabung adalah sebagai berikut:
V = πr²h
Dalam rumus tersebut, V adalah volume, r adalah jari-jari, dan h adalah tinggi. Jadi, untuk menghitung volume tabung, kita cukup mengganti nilai r dan h dengan nilai yang telah diberikan dalam soal.
V = π(7)²(20)
V = 2.940π cm³
Rumus untuk menghitung luas permukaan tabung adalah sebagai berikut:
L = 2πrh + 2πr²
Dalam rumus tersebut, L adalah luas permukaan, r adalah jari-jari, dan h adalah tinggi. Jadi, untuk menghitung luas permukaan tabung, kita cukup mengganti nilai r dan h dengan nilai yang telah diberikan dalam soal.
L = 2π(7)(20) + 2π(7)²
L = 880π cm²
Jadi, volume tabung tersebut adalah 2.940π cm³ dan luas permukaannya adalah 880π cm².
Contoh Soal 2
Sebuah tabung memiliki luas permukaan 1.386,24 cm² dan tinggi 12 cm. Hitunglah jari-jarinya.
Penyelesaian
Rumus untuk menghitung luas permukaan tabung adalah sebagai berikut:
L = 2πr(h + r)
Dalam rumus tersebut, L adalah luas permukaan, r adalah jari-jari, dan h adalah tinggi. Jadi, untuk menghitung jari-jari tabung, kita perlu mengaljabkan persamaan tersebut menjadi:
L = 2πrh + 2πr²
1.386,24 = 2πr(12) + 2πr²
1.386,24 = 24πr + 2πr²
0 = 2πr² + 24πr – 1.386,24
Persamaan tersebut adalah persamaan kuadratik yang dapat dipecahkan dengan menggunakan rumus abc. Setelah menghitung akar-akarnya, kita mendapatkan:
r = 6 atau r = -12,2
Karena jari-jari tidak dapat memiliki nilai negatif, maka jari-jari tabung tersebut adalah 6 cm.
Contoh Soal 3
Sebuah tabung memiliki jari-jari 5 cm dan volume 1.570,8 cm³. Hitunglah tinggi tabung tersebut.
Penyelesaian
Rumus untuk menghitung volume tabung adalah sebagai berikut:
V = πr²h
Dalam rumus tersebut, V adalah volume, r adalah jari-jari, dan h adalah tinggi. Jadi, untuk menghitung tinggi tabung, kita perlu mengaljabkan persamaan tersebut menjadi:
h = V/πr²
h = 1.570,8/π(5)²
h = 20 cm
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 20 cm.
Contoh Soal 4
Sebuah tabung memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi 10 cm. Sebuah bola dengan jari-jari 4 cm dimasukkan ke dalam tabung tersebut. Berapa tinggi bola tersebut dari dasar tabung?
Penyelesaian
Rumus untuk menghitung volume bola adalah sebagai berikut:
V = (4/3)πr³
Dalam rumus tersebut, V adalah volume, r adalah jari-jari. Jadi, untuk menghitung volume bola, kita cukup mengganti nilai r dengan nilai yang telah diberikan dalam soal.
V = (4/3)π(4)³
V = 268,08π/3 cm³
Rumus untuk menghitung tinggi bola dari dasar tabung adalah sebagai berikut:
h = H – r
Dalam rumus tersebut, h adalah tinggi bola dari dasar tabung, H adalah tinggi tabung, dan r adalah jari-jari bola. Jadi, untuk menghitung tinggi bola dari dasar tabung, kita cukup mengganti nilai H dan r dengan nilai yang telah diberikan dalam soal.
h = 10 – 4
h = 6 cm
Jadi, tinggi bola tersebut dari dasar tabung adalah 6 cm.
Contoh Soal 5
Sebuah tabung memiliki jari-jari 8 cm dan tinggi 15 cm. Sebuah bola dengan jari-jari 6 cm dimasukkan ke dalam tabung tersebut. Berapa volume udara yang tersisa di dalam tabung?
Penyelesaian
Rumus untuk menghitung volume tabung adalah sebagai berikut:
V = πr²h
Dalam rumus tersebut, V adalah volume, r adalah jari-jari, dan h adalah tinggi. Jadi, untuk menghitung volume tabung, kita cukup mengganti nilai r dan h dengan nilai yang telah diberikan dalam soal.
V = π(8)²(15)
V = 3.024π cm³
Rumus untuk menghitung volume bola adalah sebagai berikut:
V = (4/3)πr³
Dalam rumus tersebut, V adalah volume, r adalah jari-jari. Jadi, untuk menghitung volume bola, kita cukup mengganti nilai r dengan nilai yang telah diberikan dalam soal.
V = (4/3)π(6)³
V = 904,78π/3 cm³
Volume udara yang tersisa di dalam tabung adalah volume tabung dikurangi volume bola. Jadi, untuk menghitung volume udara yang tersisa, kita cukup menggurangi nilai volume bola dari nilai volume tabung.
V = 3.024π – 904,78π/3
V = 2.119,72π/3 cm³
Jadi, volume udara yang tersisa di dalam tabung adalah 2.119,72π/3 cm³.
Kesimpulan
Tabung merupakan objek geometris yang berbentuk silinder. Tabung memiliki dua ujung berupa lingkaran yang sama besar dan dua sisi yang sejajar dan terhubung oleh sisi melengkung. Tabung seringkali digunakan dalam pelajaran matematika untuk menghitung volume dan luas permukaannya. Terdapat beberapa rumus yang terkait dengan tabung, seperti rumus untuk menghitung volume, luas permukaan, jari-jari, dan tinggi. Soal-soal matematika yang berkaitan dengan tabung seringkali memerlukan pemahaman tentang rumus-rumus tersebut serta kemampuan untuk menghitung.
