Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Pada artikel ini kita akan membahas contoh soal Pythagoras beserta langkah-langkahnya dalam Bahasa Indonesia. Pythagoras adalah teorema matematika yang menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi yang lain.
Contoh Soal Pythagoras
1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi-sisi sebagai berikut: sisi miring sepanjang 5 cm dan sisi tegak setinggi 4 cm. Hitunglah panjang sisi alas dari segitiga tersebut.
Solusi:
Kita bisa menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari sisi alas dari segitiga siku-siku tersebut.
a^2 + b^2 = c^2
dengan a dan b adalah sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku dan c adalah sisi miring.
Kita sudah diberikan nilai sisi miring (c) dan sisi tegak (a), maka kita bisa mencari nilai sisi alas (b) dengan cara:
b^2 = c^2 – a^2
b^2 = 5^2 – 4^2
b^2 = 25 – 16
b^2 = 9
b = √9
b = 3 cm
Jadi, panjang sisi alas dari segitiga siku-siku tersebut adalah 3 cm.
2. Sebuah tangga memiliki kaki yang panjangnya 12 meter dan miringnya 15 meter. Berapa tinggi tangga tersebut?
Solusi:
Kita bisa mengambil sisi kaki tangga sebagai sisi alas (a) dan sisi miringnya sebagai sisi miring (c). Dari situ, kita bisa mencari tinggi tangga (b) dengan rumus Pythagoras.
a^2 + b^2 = c^2
Kita sudah diberikan nilai sisi kaki tangga (a) dan sisi miring (c), maka kita bisa mencari tinggi tangga (b) dengan cara:
b^2 = c^2 – a^2
b^2 = 15^2 – 12^2
b^2 = 225 – 144
b^2 = 81
b = √81
b = 9 meter
Jadi, tinggi tangga tersebut adalah 9 meter.
3. Sebuah lapangan sepak bola memiliki ukuran 100 meter x 50 meter. Berapa jarak dari titik tengah lapangan ke salah satu sudut lapangan?
Solusi:
Kita bisa mengambil titik tengah lapangan sebagai titik awal dan salah satu sudut lapangan sebagai titik akhir. Dari sana, kita bisa menghitung jarak antara kedua titik tersebut dengan rumus Pythagoras.
Kita bisa mengambil sisi 50 meter sebagai sisi alas (a) dan sisi 50 meter sebagai sisi tegak (b) untuk segitiga siku-siku yang membentuk sudut kanan pada titik tengah lapangan. Dari situ, kita bisa mencari sisi miring (c) yang merupakan jarak antara titik tengah lapangan dengan sudut lapangan.
a^2 + b^2 = c^2
50^2 + 50^2 = c^2
5000 = c^2
c = √5000
c = 70,71 meter
Jadi, jarak dari titik tengah lapangan ke salah satu sudut lapangan adalah sekitar 70,71 meter.
4. Sebuah perahu berada di sebuah danau dengan jarak 12 meter dari tepi danau. Jika perahu ingin merapat ke tepi danau yang berjarak 9 meter dari lokasi perahu, berapa jarak yang harus ditempuh perahu?
Solusi:
Kita bisa membentuk sebuah segitiga siku-siku dengan sisi miring (c) sebagai jarak dari perahu ke tepi danau yang berjarak 12 meter dari lokasi perahu, sisi alas (a) sebagai jarak dari tepi danau menuju tempat perahu merapat, dan sisi tegak (b) sebagai jarak yang ingin dicari.
Dari situ, kita bisa menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari sisi tegak (b) dari segitiga siku-siku tersebut.
a^2 + b^2 = c^2
Kita sudah diberikan nilai sisi miring (c) dan sisi alas (a), maka kita bisa mencari nilai sisi tegak (b) dengan cara:
b^2 = c^2 – a^2
b^2 = 12^2 – 9^2
b^2 = 144 – 81
b^2 = 63
b = √63
b = 7,94 meter
Jadi, jarak yang harus ditempuh perahu untuk merapat ke tepi danau yang berjarak 9 meter dari lokasi perahu adalah sekitar 7,94 meter.
5. Sebuah kapal berada di sebuah pelabuhan. Kapal tersebut ingin berlayar menuju sebuah pulau yang berjarak 10 km dari pelabuhan. Namun, karena kondisi cuaca yang buruk, kapal harus berbelok ke arah lain selama 5 km sebelum akhirnya bisa berlayar menuju pulau. Berapa jarak total yang harus ditempuh kapal untuk sampai ke pulau?
Solusi:
Kita bisa membentuk sebuah segitiga dengan sisi miring (c) sebagai jarak dari pelabuhan ke pulau yang berjarak 10 km, sisi alas (a) sebagai jarak yang harus ditempuh kapal sebelum berbelok ke arah lain selama 5 km, dan sisi tegak (b) sebagai jarak yang ingin dicari.
Dari situ, kita bisa menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari sisi tegak (b) dari segitiga siku-siku tersebut.
a^2 + b^2 = c^2
Kita sudah diberikan nilai sisi miring (c) dan sisi alas (a), maka kita bisa mencari nilai sisi tegak (b) dengan cara:
b^2 = c^2 – a^2
b^2 = 10^2 – 5^2
b^2 = 100 – 25
b^2 = 75
b = √75
b = 8,66 km
Jadi, jarak total yang harus ditempuh kapal untuk sampai ke pulau adalah 5 km + 8,66 km = 13,66 km.
Kesimpulan
Pythagoras adalah teorema matematika yang sangat berguna dalam menghitung panjang sisi pada segitiga siku-siku. Dalam menyelesaikan soal Pythagoras, langkah yang perlu dilakukan adalah mengidentifikasi sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku, mencari nilai sisi yang belum diketahui dengan rumus Pythagoras, dan menghitung nilai akhir dari sisi tersebut. Dengan memahami konsep Pythagoras, kita dapat dengan mudah menghitung panjang sisi pada segitiga siku-siku dalam kehidupan sehari-hari.
