Contoh Soal Keliling Jajar Genjang: Hitung Keliling Jajar Genjang Dengan Rumus Dan Contoh Soal

Pendahuluan

Jajar genjang adalah sebuah bentuk geometri dua dimensi yang memiliki sifat-sifat khusus yang memungkinkan kita untuk menghitung kelilingnya. Keliling jajar genjang adalah jumlah panjang semua sisinya. Dalam artikel ini, kita akan membahas contoh soal keliling jajar genjang beserta langkah-langkah penyelesaiannya.

Definisi Jajar Genjang

Jajar genjang adalah sebuah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sama panjang. Jarak dua sisi yang sejajar tersebut disebut dengan tinggi jajar genjang. Jajar genjang juga memiliki dua sudut yang sama besar di antara sisi-sisi yang sejajar.

Rumus Keliling Jajar Genjang

Keliling jajar genjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

K = 2 x (a + b)

Keterangan:
– K adalah keliling jajar genjang
– a dan b adalah panjang sisi-sisi jajar genjang

Contoh Soal Keliling Jajar Genjang

Berikut adalah beberapa contoh soal tentang keliling jajar genjang beserta langkah-langkah penyelesaiannya:

Contoh Soal 1: Sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi a sebesar 10 cm dan panjang sisi b sebesar 15 cm. Hitunglah keliling jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:
1. Substitusikan nilai a dan b ke dalam rumus keliling jajar genjang:
K = 2 x (a + b)
K = 2 x (10 + 15)
K = 2 x 25
K = 50
2. Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah 50 cm.

Contoh Soal 2: Sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi a sebesar 6 cm dan panjang sisi b sebesar 8 cm. Tentukanlah tinggi jajar genjang dan kelilingnya!

Penyelesaian:
1. Untuk menentukan tinggi jajar genjang, kita perlu mengetahui luasnya terlebih dahulu. Luas jajar genjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
L = a x t
Keterangan:
– L adalah luas jajar genjang
– a adalah panjang salah satu sisi jajar genjang
– t adalah tinggi jajar genjang
2. Substitusikan nilai a dan L ke dalam rumus luas jajar genjang:
L = 6 x t
L = 48 cm2
3. Dari rumus luas jajar genjang, kita dapat mencari nilai tinggi jajar genjang:
t = L/a
t = 48/6
t = 8 cm
4. Setelah mengetahui tinggi jajar genjang, kita dapat menghitung kelilingnya dengan menggunakan rumus keliling jajar genjang:
K = 2 x (a + b)
K = 2 x (6 + 8)
K = 2 x 14
K = 28
5. Jadi, tinggi jajar genjang tersebut adalah 8 cm dan kelilingnya adalah 28 cm.

Contoh Soal 3: Sebuah jajar genjang memiliki keliling sebesar 30 cm. Jika panjang sisi a adalah dua kali panjang sisi b, tentukanlah panjang sisi-sisi jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:
1. Diketahui keliling jajar genjang dan hubungan antara panjang sisi a dan b. Kita dapat menuliskan persamaan berikut:
K = 2 x (a + b)
30 = 2 x (2b + b)
30 = 2 x 3b
b = 5 cm
2. Setelah mengetahui nilai b, kita dapat mencari nilai a dengan menggunakan hubungan antara a dan b yang telah diberikan:
a = 2b
a = 2 x 5
a = 10 cm
3. Jadi, panjang sisi a adalah 10 cm dan panjang sisi b adalah 5 cm.

Kesimpulan

Jajar genjang adalah sebuah bangun datar yang memiliki panjang sisi-sisi yang sejajar dan sama besar. Keliling jajar genjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus 2 x (a + b), di mana a dan b adalah panjang sisi-sisi jajar genjang. Dalam menyelesaikan contoh soal keliling jajar genjang, kita perlu memperhatikan rumus-rumus yang telah dipelajari dan memahami hubungan antara variabel-variabel yang ada dalam soal tersebut.