Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Pengertian Tinggi Segitiga
Sebelum membahas tentang cara menghitung tinggi segitiga, kita harus memahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan tinggi segitiga. Tinggi segitiga adalah garis yang ditarik dari sudut segitiga yang bersebrangan dengan sisi yang menjadi alas segitiga ke sisi tersebut. Dalam segitiga, tinggi segitiga dapat ditarik dari setiap sudut segitiga yang bersebrangan dengan sisi yang menjadi alas segitiga.
Jenis-jenis Tinggi Segitiga
Tinggi segitiga dapat dibagi menjadi 3 jenis berdasarkan pada sudut yang bersebrangan dengan sisi alas segitiga, yaitu:
1. Tinggi segitiga tegak lurus
Tinggi segitiga tegak lurus adalah tinggi segitiga yang ditarik dari sudut segitiga yang bersebrangan dengan sisi alas segitiga dan membentuk sudut 90 derajat dengan sisi alas segitiga.
2. Tinggi segitiga lancip
Tinggi segitiga lancip adalah tinggi segitiga yang ditarik dari sudut segitiga yang bersebrangan dengan sisi alas segitiga dan berada di dalam segitiga.
3. Tinggi segitiga obtus
Tinggi segitiga obtus adalah tinggi segitiga yang ditarik dari sudut segitiga yang bersebrangan dengan sisi alas segitiga dan berada di luar segitiga.
Cara Menghitung Tinggi Segitiga Tegak Lurus
Untuk menghitung tinggi segitiga tegak lurus, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari panjang sisi yang lain.
Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung tinggi segitiga tegak lurus:
1. Mencari panjang sisi miring
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari panjang sisi miring segitiga, yang biasanya disebut dengan hipotenusa. Panjang sisi miring dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras, yaitu:
a² + b² = c²
di mana a dan b adalah panjang sisi segitiga yang membentuk sudut siku-siku dan c adalah panjang sisi miring.
Contoh:
Diketahui segitiga ABC dengan sisi AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan AC = 5 cm. Tentukan panjang sisi miring segitiga.
Jawab:
a² + b² = c²
3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
25 = c²
√25 = c
5 = c
Jadi, panjang sisi miring segitiga adalah 5 cm.
2. Mencari luas segitiga
Setelah mengetahui panjang sisi miring, langkah selanjutnya adalah mencari luas segitiga. Luas segitiga dapat dihitung menggunakan rumus:
Luas = ½ x alas x tinggi
di mana alas adalah panjang sisi yang menjadi alas segitiga dan tinggi adalah tinggi segitiga.
Contoh:
Diketahui segitiga ABC dengan sisi AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan AC = 5 cm. Tentukan luas segitiga.
Jawab:
Alas segitiga adalah sisi AB, yaitu 3 cm.
Tinggi segitiga adalah tinggi segitiga yang ditarik dari sudut A ke sisi BC.
Karena segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, maka tinggi segitiga adalah tinggi segitiga yang bersebrangan dengan sisi AB.
Tinggi segitiga dapat dihitung menggunakan rumus:
tinggi² + (½ ab)² = c²
di mana a dan b adalah panjang sisi segitiga yang membentuk sudut siku-siku dan c adalah panjang sisi miring.
tinggi² + (½ x 3 x 4)² = 5²
tinggi² + 6² = 25
tinggi² + 36 = 25
tinggi² = 25 – 36
tinggi² = -11
tinggi = √-11 (tidak dapat dihitung karena bilangan negatif)
Karena hasil akar negatif tidak dapat diterima, maka segitiga ABC tidak memiliki tinggi segitiga yang tegak lurus.
Cara Menghitung Tinggi Segitiga Lancip dan Obtus
Untuk menghitung tinggi segitiga lancip dan obtus, kita dapat menggunakan rumus:
tinggi = 2 x luas segitiga / alas segitiga
di mana alas segitiga adalah panjang sisi yang menjadi alas segitiga dan luas segitiga adalah luas segitiga yang dihitung menggunakan rumus:
Luas = ½ x alas x tinggi
Namun perlu diingat bahwa rumus ini hanya dapat digunakan jika kita mengetahui panjang salah satu sisi segitiga dan tinggi segitiga yang bersebrangan dengan sisi tersebut.
Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung tinggi segitiga lancip dan obtus:
1. Mencari panjang salah satu sisi segitiga dan tinggi segitiga yang bersebrangan dengan sisi tersebut
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari panjang salah satu sisi segitiga dan tinggi segitiga yang bersebrangan dengan sisi tersebut. Panjang sisi dan tinggi segitiga dapat ditemukan dalam soal yang diberikan.
Contoh:
Diketahui segitiga ABC dengan sisi AB = 8 cm dan tinggi segitiga dari sudut A ke sisi BC = 6 cm. Tentukan tinggi segitiga dari sudut B ke sisi AC.
Jawab:
Untuk menentukan tinggi segitiga dari sudut B ke sisi AC, kita perlu mengetahui panjang sisi AC dan tinggi segitiga dari sudut B ke sisi AC.
Karena segitiga ABC adalah segitiga lancip, maka tinggi segitiga dari sudut B ke sisi AC berada di dalam segitiga.
Panjang sisi AC dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:
a² + b² = c²
6² + b² = 8²
36 + b² = 64
b² = 28
b = √28
b = 2√7
Jadi, panjang sisi AC adalah 2√7 cm dan tinggi segitiga dari sudut B ke sisi AC adalah 6 cm.
2. Menghitung luas segitiga
Setelah mengetahui panjang sisi dan tinggi segitiga yang bersebrangan dengan sisi tersebut, langkah selanjutnya adalah menghitung luas segitiga menggunakan rumus:
Luas = ½ x alas x tinggi
di mana alas adalah panjang sisi yang menjadi alas segitiga dan tinggi adalah tinggi segitiga yang bersebrangan dengan sisi tersebut.
Contoh:
Diketahui segitiga ABC dengan sisi AB = 8 cm dan tinggi segitiga dari sudut A ke sisi BC = 6 cm. Tentukan luas segitiga.
Jawab:
Alas segitiga adalah sisi AB, yaitu 8 cm.
Tinggi segitiga adalah tinggi segitiga yang ditarik dari sudut A ke sisi BC, yaitu 6 cm.
Maka, luas segitiga dapat dihitung menggunakan rumus:
Luas = ½ x alas x tinggi
Luas = ½ x 8 x 6
Luas = 24
Jadi, luas segitiga adalah 24 cm².
3. Menghitung tinggi segitiga
Setelah mengetahui luas segitiga dan panjang sisi yang menjadi alas segitiga, langkah terakhir adalah menghitung tinggi segitiga menggunakan rumus:
tinggi = 2 x luas segitiga / alas segitiga
Contoh:
Diketahui segitiga ABC dengan sisi AB = 8 cm dan tinggi segitiga dari sudut A ke sisi BC = 6 cm. Tentukan tinggi segitiga dari sudut B ke sisi AC.
Jawab:
Alas segitiga adalah sisi AB, yaitu 8 cm.
Luas segitiga adalah 24 cm².
Maka, tinggi segitiga dari sudut B ke sisi AC dapat dihitung menggunakan rumus:
tinggi = 2 x luas seg
