Cara Menghitung Pecahan Tambahan Dengan Mudah Dan Tepat

Cara Menghitung Pecahan Tambahan

Pecahan tambahan adalah hasil dari penggabungan atau penjumlahan antara dua atau lebih pecahan. Dalam matematika, pecahan tambahan lebih sering disebut dengan istilah pecahan campuran atau pecahan gabungan. Cara menghitung pecahan tambahan dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa langkah sederhana. Berikut adalah langkah-langkah cara menghitung pecahan tambahan.

1. Identifikasi Pecahan

Langkah pertama dalam cara menghitung pecahan tambahan adalah dengan mengidentifikasi pecahan yang akan digunakan. Pecahan terdiri dari dua bagian yaitu pembilang dan penyebut. Pembilang adalah angka yang berada di atas garis pecahan, sedangkan penyebut adalah angka yang berada di bawah garis pecahan. Misalnya, dalam pecahan ¾, angka 3 adalah pembilang dan angka 4 adalah penyebut.

2. Jika Penyebut Sama

Jika penyebut dari pecahan yang akan dijumlahkan sama, maka langkah selanjutnya adalah dengan menjumlahkan pembilang dari setiap pecahan dan menjadikan jumlah tersebut sebagai pembilang dari pecahan tambahan. Penyebut tidak berubah dan tetap sama dengan penyebut dari pecahan asli. Misalnya, untuk menghitung pecahan tambahan dari ¾ dan ⅔, karena penyebut sama maka langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:

¾ + ⅔ = (3 + 2) / 3
= 5 / 3

Maka hasilnya adalah pecahan tambahan 5/3.

3. Jika Penyebut Berbeda

Jika penyebut dari pecahan yang akan dijumlahkan berbeda, maka langkah selanjutnya adalah dengan mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan dengan penyebut sama. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan konsep baku kuadrat.

a. Konsep Baku Kuadrat

Konsep baku kuadrat adalah konsep di mana pecahan diubah menjadi pecahan baru dengan penyebut yang sama. Pecahan baru tersebut diperoleh dengan mengalikan penyebut dari setiap pecahan sehingga diperoleh nilai yang sama untuk kedua penyebut.

Contoh :
Untuk menghitung pecahan tambahan ¼ + ⅔, dapat menggunakan konsep baku kuadrat sebagai berikut:
Penyebut yang sama dari 4 dan 3 adalah 12, maka pecahan tersebut dirubah menjadi
¼ = (¼ x 3/3) = 3/12
⅔ = (⅔ x 4/4) = 8/12

Sekarang, kedua pecahan tersebut sudah memiliki penyebut yang sama, yaitu 12. Selanjutnya, langkah selanjutnya adalah menjumlahkan pembilang dari masing-masing pecahan dan menjadikannya sebagai pembilang dari pecahan tambahan. Dalam hal ini, jumlah pembilang adalah 3 + 8 = 11. Maka, pecahan tambahan dari ¼ dan ⅔ adalah 11/12.

b. Konsep Perkalian Silang

Konsep perkalian silang juga dapat digunakan untuk mengubah pecahan dengan penyebut yang berbeda menjadi pecahan dengan penyebut yang sama. Konsep perkalian silang dilakukan dengan cara mengalikan pembilang pecahan satu dengan penyebut pecahan yang lain dan pembilang pecahan yang lain dengan penyebut pecahan yang satu.

Contoh :
Untuk menghitung pecahan tambahan 2/5 + ¼, dapat menggunakan konsep perkalian silang sebagai berikut:
2/5 + ¼ = (2 x 4) / (5 x 4) + (1 x 5) / (4 x 5)
= 8/20 + 5/20
= 13/20

Maka, pecahan tambahan dari 2/5 dan ¼ adalah 13/20.

4. Ubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

Jika pecahan yang akan dijumlahkan merupakan pecahan campuran, langkah selanjutnya adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu sebelum menjumlahkannya. Pecahan campuran terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa yang dihubungkan oleh tanda tambah. Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:

a. Kalikan bilangan bulat dengan penyebut dan tambahkan hasilnya dengan pembilang pecahan biasa. Hasil dari operasi tersebut akan menjadi pembilang dari pecahan biasa.

b. Tuliskan pembilang yang diperoleh pada langkah a di atas sebagai pembilang pecahan dan tuliskan penyebut pecahan yang sama dengan penyebut pecahan biasa.

Contoh :
Untuk menghitung pecahan tambahan dari 2 ¾ dan 1 ⅔, langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:

a. 2 x 4 + 3 = 11
1 x 3 + 2 = 5

b. Pecahan biasa dari 2 ¾ adalah 11/4 dan pecahan biasa dari 1 ⅔ adalah 5/3.

Selanjutnya, langkah selanjutnya adalah mengubah kedua pecahan tersebut menjadi pecahan dengan penyebut yang sama menggunakan konsep baku kuadrat atau perkalian silang seperti yang telah dijelaskan sebelumnya.

5. Simplifikasi Pecahan Tambahan

Langkah terakhir dalam cara menghitung pecahan tambahan adalah dengan menyederhanakan pecahan tambahan menjadi bentuk yang paling sederhana atau terkecil. Pecahan sederhana adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor yang sama, kecuali 1. Pecahan terkecil adalah pecahan dengan pembilang yang paling kecil dan penyebut yang paling besar.

Contoh :

Untuk menghitung pecahan tambahan dari ¾ dan ⅔, langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:

¾ + ⅔ = 5/3

Pecahan 5/3 bisa disederhanakan menjadi 1 2/3 atau 1,66667 dalam bentuk desimal.

Kesimpulan

Cara menghitung pecahan tambahan dapat dilakukan dengan beberapa langkah sederhana seperti mengidentifikasi pecahan, menambahkan pecahan jika penyebut sama, mengubah pecahan dengan penyebut yang berbeda menjadi pecahan dengan penyebut yang sama menggunakan konsep baku kuadrat atau perkalian silang, mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, dan menyederhanakan pecahan tambahan menjadi bentuk paling sederhana atau terkecil. Dalam melakukan perhitungan pecahan tambahan, diperlukan pemahaman yang baik tentang konsep pecahan, operasi matematika dasar, dan kemampuan untuk melakukan operasi hitung dengan cepat dan tepat. Penggunaan kalkulator atau alat bantu hitung juga dapat memudahkan dalam melakukan perhitungan pecahan tambahan.