Cara Menghitung Pecahan Biasa Secara Mudah Dan Tepat

Cara Menghitung Pecahan Biasa

Pecahan adalah bilangan yang digunakan untuk menyatakan bagian dari suatu bilangan bulat. Pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut, dimana pembilang adalah bagian atas dari pecahan dan penyebut adalah bagian bawah dari pecahan. Pecahan bisa dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa atau pecahan desimal. Pecahan biasa adalah bentuk pecahan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Untuk menghitung pecahan biasa, ada beberapa langkah yang perlu dilakukan. Berikut adalah cara menghitung pecahan biasa secara lengkap.

1. Menyederhanakan Pecahan
Langkah pertama dalam menghitung pecahan biasa adalah menyederhanakan pecahan. Menyederhanakan pecahan berarti membagi pembilang dan penyebut dengan faktor yang sama. Dalam menyederhanakan pecahan, kita mencari faktor yang sama dari pembilang dan penyebut, kemudian membagi keduanya dengan faktor tersebut.

Contohnya, jika kita ingin menyederhanakan pecahan 20/40, kita bisa mencari faktor yang sama dari pembilang dan penyebut, yaitu 20. Faktor tersebut adalah 20, sehingga kita membagi pembilang dan penyebut dengan 20. Hasilnya adalah 1/2. Jadi, 20/40 dalam bentuk pecahan biasa adalah 1/2.

Langkah 1: Menyederhanakan Pecahan

1. Cari faktor yang sama dari pembilang dan penyebut.
2. Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor yang sama.
3. Sederhanakan pecahan hingga tidak bisa disederhanakan lagi.

2. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Pecahan campuran adalah bentuk pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kita bisa mengalikan bilangan bulat dengan penyebutnya, kemudian ditambahkan dengan pembilangnya.

Contohnya, jika kita ingin mengubah pecahan campuran 2 1/4 menjadi pecahan biasa, kita bisa mengalikan bilangan bulat 2 dengan penyebut 4, maka hasilnya adalah 8. Kemudian, kita tambahkan dengan pembilang 1, sehingga hasilnya adalah 9. Pecahan biasa yang setara dengan pecahan campuran 2 1/4 adalah 9/4.

Langkah 2: Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

1. Kalikan bilangan bulat dengan penyebutnya.
2. Tambahkan hasil kali dengan pembilangnya.
3. Hasilnya adalah pecahan biasa yang setara dengan pecahan campuran.

3. Menjumlahkan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Untuk menjumlahkan dua pecahan dengan penyebut berbeda, kita perlu menyamakan penyebut kedua pecahan tersebut. Untuk menyamakan penyebut, kita bisa mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua penyebut, kemudian mengalikan pembilang dan penyebut masing-masing pecahan dengan faktor yang sesuai.

Contohnya, jika kita ingin menjumlahkan pecahan 1/3 dengan pecahan 1/4, kita perlu menyamakan penyebut keduanya terlebih dahulu. KPK dari 3 dan 4 adalah 12, sehingga kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut masing-masing pecahan dengan faktor yang sesuai. Pecahan 1/3 bisa dikalikan dengan 4/4, sehingga menjadi 4/12. Pecahan 1/4 bisa dikalikan dengan 3/3, sehingga menjadi 3/12. Setelah penyebut kedua pecahan sama, kita bisa menjumlahkan kedua pecahan tersebut, sehingga hasilnya adalah 7/12.

Langkah 3: Menjumlahkan Pecahan dengan Penyebut Berbeda

1. Cari KPK dari kedua penyebut.
2. Kalikan pembilang dan penyebut masing-masing pecahan dengan faktor yang sesuai.
3. Menjumlahkan kedua pecahan yang sudah disamakan penyebutnya.
4. Sederhanakan pecahan hasil penjumlahan hingga tidak bisa disederhanakan lagi.

4. Mengurangi Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Untuk mengurangi dua pecahan dengan penyebut berbeda, kita juga perlu menyamakan penyebut terlebih dahulu. Langkah-langkahnya sama dengan menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda, yaitu mencari KPK dari kedua penyebut, kemudian mengalikan pembilang dan penyebut masing-masing pecahan dengan faktor yang sesuai. Setelah penyebut kedua pecahan sama, kita bisa mengurangkan kedua pecahan tersebut, sehingga hasilnya adalah pecahan yang sudah disederhanakan.

Contohnya, jika kita ingin mengurangkan pecahan 2/3 dengan pecahan 1/4, kita perlu menyamakan penyebut keduanya terlebih dahulu. KPK dari 3 dan 4 adalah 12, sehingga kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut masing-masing pecahan dengan faktor yang sesuai. Pecahan 2/3 bisa dikalikan dengan 4/4, sehingga menjadi 8/12. Pecahan 1/4 bisa dikalikan dengan 3/3, sehingga menjadi 3/12. Setelah penyebut kedua pecahan sama, kita bisa mengurangkan kedua pecahan tersebut, sehingga hasilnya adalah 5/12.

Langkah 4: Mengurangi Pecahan dengan Penyebut Berbeda

1. Cari KPK dari kedua penyebut.
2. Kalikan pembilang dan penyebut masing-masing pecahan dengan faktor yang sesuai.
3. Mengurangkan kedua pecahan yang sudah disamakan penyebutnya.
4. Sederhanakan pecahan hasil pengurangan hingga tidak bisa disederhanakan lagi.

5. Mengalikan Pecahan
Untuk mengalikan dua pecahan, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut masing-masing pecahan. Hasil kali pembilang dan penyebut kemudian disederhanakan hingga tidak bisa disederhanakan lagi.

Contohnya, jika kita ingin mengalikan pecahan 2/3 dengan pecahan 3/4, kita cukup mengalikan pembilang 2 dengan pembilang 3, dan penyebut 3 dengan penyebut 4. Hasilnya adalah 6/12, yang bisa disederhanakan menjadi 1/2.

Langkah 5: Mengalikan Pecahan

1. Kalikan pembilang dan penyebut masing-masing pecahan.
2. Sederhanakan hasil kali pecahan hingga tidak bisa disederhanakan lagi.

6. Membagi Pecahan
Untuk membagi dua pecahan, kita perlu membalik pecahan kedua terlebih dahulu. Pecahan kedua dibalik dengan menukar pembilang dan penyebutnya. Setelah itu, kita bisa mengalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua yang sudah dibalik. Setelah itu, hasil kali pembilang dan penyebut disederhanakan hingga tidak bisa disederhanakan lagi.

Contohnya, jika kita ingin membagi pecahan 2/3 dengan pecahan 1/4, kita perlu membalik pecahan kedua menjadi 4/1. Setelah itu, kita bisa mengalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua yang sudah dibalik, sehingga menjadi 8/3. Hasilnya bisa disederhanakan menjadi 2 2/3.

Langkah 6: Membagi Pecahan

1. Balik pecahan kedua dengan menukar pembilang dan penyebutnya.
2. Kalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua yang sudah dibalik.
3. Sederhanakan hasil kali pecahan hingga tidak bisa disederhanakan lagi.

Kesimpulan

Itulah beberapa langkah yang perlu dilakukan dalam menghitung pecahan biasa. Langkah-langkah tersebut meliputi menyederhanakan pecahan, mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda, mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda, mengalikan pecahan, dan membagi pecahan. Dalam menghitung pecahan biasa, kita perlu berhati-hati dalam memilih langkah yang tepat agar hasilnya ses