Cara Menghitung Derajat Dengan Mudah Dan Tepat: Panduan Lengkap

Cara Menghitung Derajat

Derajat merupakan salah satu satuan dalam mengukur sudut. Dalam matematika, derajat biasanya digunakan untuk mengukur sudut bulat dari lingkaran. Derajat juga sering digunakan dalam berbagai bidang seperti fisika, astronomi, dan navigasi. Untuk menghitung derajat, terdapat beberapa langkah-langkah yang harus dilakukan. Berikut ini adalah cara menghitung derajat secara lengkap.

1. Konsep Dasar Derajat

Sebelum memulai menghitung derajat, maka terlebih dahulu kita harus memahami konsep dasar mengenai derajat. Derajat merupakan satuan sudut yang sering digunakan dalam matematika dan fisika. Satu lingkaran penuh memiliki 360 derajat. Setiap derajat dibagi menjadi 60 menit, dan setiap menit dibagi lagi menjadi 60 detik.

Contoh penggunaan derajat adalah ketika kita ingin mengukur sudut dari lingkaran. Misalnya, pada gambar di bawah ini terdapat lingkaran dengan dua buah garis yang memotongannya membentuk sudut. Sudut tersebut dapat dihitung dengan menggunakan derajat.

!(https://i.imgur.com/0EepvGV.png)

2. Menghitung Derajat dengan Rumus

Cara pertama dalam menghitung derajat adalah dengan menggunakan rumus. Rumus yang digunakan adalah:

Derajat = (Sudut / 360) x 360°

Dimana:
– Sudut : Besar sudut yang akan dihitung (dalam satuan derajat)
– 360 : Jumlah derajat dalam satu lingkaran penuh

Contoh Soal:
Hitunglah besar sudut yang terbentuk oleh dua buah garis pada gambar di bawah ini!

!(https://i.imgur.com/rVqQuw9.png)

Jawab:
Diketahui:
– Sudut ABC = 30°
– Sudut ABD = 40°

Maka, besar sudut yang terbentuk adalah:

Sudut = Sudut ABC + Sudut ABD
Sudut = 30° + 40°
Sudut = 70°

Selanjutnya, kita dapat menghitung derajat dengan menggunakan rumus:

Derajat = (Sudut / 360) x 360°
Derajat = (70° / 360) x 360°
Derajat = 70°

Jadi, besar sudut yang terbentuk adalah 70 derajat.

3. Menghitung Derajat dengan Protractor

Cara kedua dalam menghitung derajat adalah dengan menggunakan alat bantu protractor. Protractor adalah alat yang digunakan untuk mengukur sudut pada bidang datar. Cara menggunakan protractor dalam menghitung derajat adalah sebagai berikut:

1. Tempatkan protractor pada titik sudut
2. Atur sudut yang akan diukur sehingga berada pada garis tengah protractor
3. Baca angka derajat pada protractor

Contoh Soal:
Hitunglah besar sudut yang terbentuk oleh dua buah garis pada gambar di bawah ini!

!(https://i.imgur.com/rVqQuw9.png)

Jawab:
Untuk menghitung sudut dengan menggunakan protractor, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tempatkan protractor pada titik A
2. Atur sudut ABC sehingga berada pada garis tengah protractor
3. Baca angka derajat pada protractor

!(https://i.imgur.com/VOyA3J5.png)

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh sudut ABC sebesar 30 derajat. Selanjutnya, kita dapat menghitung sudut ABD dengan cara yang sama:

1. Tempatkan protractor pada titik B
2. Atur sudut ABD sehingga berada pada garis tengah protractor
3. Baca angka derajat pada protractor

!(https://i.imgur.com/lY0KQdE.png)

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh sudut ABD sebesar 40 derajat. Maka, besar sudut yang terbentuk adalah:

Sudut = Sudut ABC + Sudut ABD
Sudut = 30 derajat + 40 derajat
Sudut = 70 derajat

Jadi, besar sudut yang terbentuk adalah 70 derajat.

4. Menghitung Derajat dengan Menggunakan Trigonometri

Cara ketiga dalam menghitung derajat adalah dengan menggunakan trigonometri. Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sudut dan sisi segitiga. Pada umumnya, trigonometri digunakan dalam matematika, fisika, dan teknik. Kita dapat menghitung derajat dengan menggunakan rumus trigonometri pada segitiga yang bersudut.

Rumus trigonometri yang digunakan adalah:

sin θ = a / c
cos θ = b / c
tan θ = a / b

Dimana:
– θ : Sudut yang akan dihitung (dalam satuan derajat)
– a : Panjang sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut θ
– b : Panjang sisi segitiga yang mempunyai satu ujung pada titik sudut θ
– c : Panjang sisi miring (hipotenusa) segitiga

Contoh Soal:
Hitunglah besar sudut θ pada segitiga ABC berikut ini!

!(https://i.imgur.com/82j0MSa.png)

Diketahui:
– AB = 12 cm
– BC = 5 cm
– AC = 13 cm

Jawab:
Langkah-langkah dalam menghitung sudut θ dengan menggunakan trigonometri adalah sebagai berikut:

1. Tentukan sisi yang bersebrangan dengan sudut θ
Sudut θ terletak pada sudut ABC, maka sisi yang bersebrangan dengan sudut θ adalah BC.

2. Tentukan sisi miring segitiga
Sisi miring segitiga adalah AC.

3. Hitung nilai sin θ dengan rumus
sin θ = a / c
sin θ = BC / AC
sin θ = 5 / 13
sin θ = 0,3846

4. Hitung nilai θ dengan menggunakan invers sin
θ = sin-1 (0,3846)
θ = 22,62 derajat

Jadi, besar sudut θ pada segitiga ABC adalah 22,62 derajat.

5. Kesimpulan

Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa terdapat tiga cara untuk menghitung derajat yaitu dengan menggunakan rumus, protractor, dan trigonometri. Setiap cara memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Dalam memilih cara yang tepat, kita harus mempertimbangkan sudut yang akan diukur, jenis masalah yang diberikan, serta alat dan kemampuan kita dalam menggunakannya. Oleh karena itu, pemilihan cara yang tepat sangat penting untuk menghasilkan hasil yang akurat dan dapat diandalkan.