Cara Menghitung Bilangan Pecahan Dengan Mudah Dan Tepat

Pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk pecahan, seperti ½, ¾, atau 2/3. Pecahan dapat ditemukan di banyak aspek dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam pengukuran bahan makanan atau dalam menghitung uang. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk dapat menghitung bilangan pecahan dengan benar. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung bilangan pecahan dengan langkah-langkah yang mudah diikuti.

Apa itu Bilangan Pecahan?

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk pecahan, yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Pembilang adalah angka di atas garis pecahan, dan penyebut adalah angka di bawah garis pecahan. Bilangan pecahan dapat dinyatakan dalam dua bentuk, yaitu pecahan biasa dan pecahan campuran. Pecahan biasa dinyatakan dalam bentuk pembilang dan penyebut, seperti ¾ atau 2/5. Sedangkan pecahan campuran adalah bentuk bilangan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa, seperti 2 ¼ atau 3 ½.

Cara Menghitung Bilangan Pecahan Biasa

Untuk menghitung bilangan pecahan biasa, ada beberapa langkah yang perlu diikuti. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Langkah 1: Menyederhanakan Pecahan (Opsional)

Jika pecahan yang diberikan tidak bersederhana, maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah menyederhanakan pecahan tersebut. Untuk menyederhanakan pecahan, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) antara pembilang dan penyebut. FPB adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi kedua bilangan itu habis. Misalnya, jika kita ingin menyederhanakan pecahan 10/20, maka FPB dari 10 dan 20 adalah 10. Oleh karena itu, kita dapat menyederhanakan pecahan tersebut menjadi ½.

Langkah 2: Menjumlahkan atau Mengurangkan Pecahan dengan Penyebut yang Sama

Jika kita ingin menambahkan atau mengurangkan dua bilangan pecahan, kita perlu menyamakan penyebut dari kedua pecahan tersebut. Misalnya, jika kita ingin menambahkan 1/3 dengan 2/5, maka kita perlu menyamakan penyebut dari kedua pecahan tersebut terlebih dahulu. Kita dapat melakukan ini dengan mengalikan penyebut dari kedua pecahan tersebut. Dalam hal ini, penyebut dari 1/3 adalah 3, dan penyebut dari 2/5 adalah 5. Oleh karena itu, jika kita mengalikan 3 dengan 5, maka kita akan mendapatkan 15. Selanjutnya, kita perlu mengubah kedua pecahan menjadi bentuk yang memiliki penyebut 15. Kita dapat melakukannya dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dengan faktor yang sama. Misalnya, 1/3 dapat dikalikan dengan 5/5, dan 2/5 dapat dikalikan dengan 3/3. Dalam hal ini, 1/3 x 5/5 sama dengan 5/15, dan 2/5 x 3/3 sama dengan 6/15. Sekarang, kita dapat menambahkan kedua pecahan tersebut karena mereka memiliki penyebut yang sama. Hasilnya adalah 5/15 + 6/15 = 11/15.

Langkah 3: Mengalikan atau Membagi Pecahan

Jika kita ingin mengalikan atau membagi bilangan pecahan, kita dapat melakukannya dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut kedua pecahan. Misalnya, jika kita ingin mengalikan 2/3 dengan 4/5, maka kita dapat melakukannya dengan mengalikan 2 dengan 4 dan 3 dengan 5. Hasilnya adalah 8/15. Sedangkan jika kita ingin membagi 2/3 dengan 4/5, kita dapat melakukannya dengan membalikkan pecahan kedua dan mengalikan dengan yang pertama. Dalam hal ini, 4/5 dapat dibalik menjadi 5/4, dan 2/3 x 5/4 sama dengan 10/12 atau 5/6.

Cara Menghitung Bilangan Pecahan Campuran

Untuk menghitung bilangan pecahan campuran, kita perlu mengubahnya menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Untuk melakukan ini, kita dapat mengalikan bilangan bulat dengan penyebut dan menambahkan pembilangnya. Misalnya, jika kita ingin mengubah bilangan pecahan campuran 2 ¼ menjadi pecahan biasa, kita dapat mengalikan 2 dengan 4 dan menambahkan 1. Dalam hal ini, 2 x 4 + 1 sama dengan 9. Oleh karena itu, 2 ¼ dapat diubah menjadi 9/4. Setelah mengubah bilangan pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kita dapat mengikuti langkah-langkah yang sama seperti menghitung bilangan pecahan biasa.

Contoh Soal dan Cara Menghitungnya

Berikut adalah beberapa contoh soal dan cara menghitungnya:

Contoh Soal 1:

Hitunglah hasil dari 1/3 + 2/5.

Cara Menghitung:

Langkah 1: Menyamakan penyebut dari kedua pecahan.

3 x 5 = 15

Langkah 2: Mengubah kedua pecahan menjadi bentuk yang memiliki penyebut 15.

1/3 x 5/5 = 5/15

2/5 x 3/3 = 6/15

Langkah 3: Menambahkan kedua pecahan.

5/15 + 6/15 = 11/15

Oleh karena itu, hasil dari 1/3 + 2/5 adalah 11/15.

Contoh Soal 2:

Hitunglah hasil dari 2/3 x 4/5.

Cara Menghitung:

2 x 4 = 8

3 x 5 = 15

Oleh karena itu, hasil dari 2/3 x 4/5 adalah 8/15.

Contoh Soal 3:

Hitunglah hasil dari 2 ¼ + 1 1/3.

Cara Menghitung:

Langkah 1: Mengubah kedua bilangan pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

2 ¼ = 9/4

1 1/3 = 4/3

Langkah 2: Menyamakan penyebut dari kedua pecahan.

4 x 3 = 12

Langkah 3: Mengubah kedua pecahan menjadi bentuk yang memiliki penyebut 12.

9/4 x 3/3 = 27/12

4/3 x 4/4 = 16/12

Langkah 4: Menambahkan kedua pecahan.

27/12 + 16/12 = 43/12

Oleh karena itu, hasil dari 2 ¼ + 1 1/3 adalah 43/12.

Kesimpulan

Menghitung bilangan pecahan mungkin terlihat rumit pada awalnya, tetapi dengan memahami langkah-langkahnya, kita dapat dengan mudah menghitung bilangan pecahan dengan benar. Langkah-langkah tersebut meliputi menyederhanakan pecahan (opsional), menyamakan penyebut dari kedua pecahan jika kita ingin menambahkan atau mengurangkan, dan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut jika kita ingin mengalikan atau membagi. Jika kita ingin menghitung bilangan pecahan campuran, kita perlu mengubahnya menjadi pecahan biasa terlebih dahulu dan mengikuti langkah-langkah yang sama. Dengan memahami cara menghitung bilangan pecahan, kita dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam pengukuran bahan makanan atau dalam menghitung uang.