Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Cara Menghitung Akar 3
Akar tiga atau tiga akar atau ‘³√’ adalah bilangan yang jika dipangkatkan dengan tiga sama dengan bilangan asli tersebut. Dalam matematika, cara menghitung akar tiga sangat penting terutama dalam menghitung volume suatu objek geometri. Berikut adalah beberapa langkah-langkah untuk menghitung akar tiga.
Langkah 1: Persiapan
Sebelum menghitung akar tiga, pastikan bahwa kalian memiliki kalkulator yang dapat menghitung bilangan pangkat tiga. Pada kalkulator ilmiah, tombol untuk menghitung pangkat tiga biasanya ditandai dengan ‘^3’.
Langkah 2: Menentukan Bilangan yang Akan Dihitung
Tentukan bilangan yang akan dihitung akar tiganya. Sebagai contoh, kita akan menghitung akar tiga dari bilangan 27.
Langkah 3: Menentukan Hasil
Setelah menentukan bilangan yang akan dihitung akar tiganya, langkah selanjutnya adalah menghitung hasilnya. Berikut adalah beberapa cara untuk menghitung akar tiga:
Cara 1: Menggunakan Kalkulator
Cara termudah untuk menghitung akar tiga adalah dengan menggunakan kalkulator. Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Tekan bilangan yang akan dihitung akar tiganya di kalkulator.
2. Tekan tombol pangkat tiga pada kalkulator.
3. Tekan tombol akar pada kalkulator.
Contoh:
1. Tekan angka 27 di kalkulator.
2. Tekan tombol ‘^3’ pada kalkulator.
3. Tekan tombol akar pada kalkulator.
Hasil yang muncul pada layar kalkulator adalah 3.
Cara 2: Menggunakan Faktorisasi
Cara kedua untuk menghitung akar tiga adalah dengan menggunakan faktorisasi. Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Faktorisasi bilangan yang akan dihitung akar tiganya menjadi faktor prima.
2. Kelompokkan faktor-faktor yang sama menjadi satu faktor.
3. Keluarkan faktor yang mengalami pangkat tiga dari dalam akar.
Contoh:
1. Faktorisasi bilangan 27 menjadi 3 x 3 x 3.
2. Kelompokkan faktor-faktor yang sama menjadi satu faktor, menjadi 3³.
3. Keluarkan faktor yang mengalami pangkat tiga dari dalam akar, menjadi √3³.
Hasil yang muncul adalah 3.
Cara 3: Metode Pencongan
Cara ketiga untuk menghitung akar tiga adalah dengan menggunakan metode pencongan. Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Tentukan dua bilangan yang apabila dipangkatkan tiga, hasilnya lebih kecil dari bilangan yang akan dihitung akar tiganya.
2. Hitung selisih antara bilangan tersebut dengan bilangan yang akan dihitung akar tiganya.
3. Bagi selisih tersebut dengan bilangan yang lebih besar dari kedua bilangan yang telah ditentukan.
4. Tambahkan hasil bagi tersebut pada bilangan yang lebih kecil dari dua bilangan yang telah ditentukan.
Contoh:
1. Tentukan dua bilangan yang apabila dipangkatkan tiga, hasilnya lebih kecil dari 27. Misalnya 3 dan 4.
2. Hitung selisih antara 27 dengan 27-3³, yaitu 0, berarti 3 adalah bilangan yang cocok.
3. Bagi selisih tersebut dengan bilangan yang lebih besar, yaitu 4, maka hasilnya adalah 0.
4. Tambahkan hasil bagi tersebut pada bilangan yang lebih kecil, yaitu 3, maka hasilnya adalah 3.
Hasil yang muncul adalah 3.
Cara 4: Metode Newton-Raphson
Cara keempat untuk menghitung akar tiga adalah dengan menggunakan metode Newton-Raphson. Metode ini cukup kompleks dan membutuhkan pemahaman yang lebih dalam tentang matematika. Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Tentukan bilangan yang akan dihitung akar tiganya.
2. Tentukan persamaan yang merepresentasikan akar tiga dari bilangan tersebut.
3. Hitung turunan dari persamaan tersebut.
4. Tentukan nilai awal x0 untuk memulai perhitungan.
5. Hitung x1 dengan menggunakan rumus x1 = (2×0 + a/(x0^2))/3.
6. Hitung x2 dengan menggunakan rumus x2 = (2×1 + a/(x1^2))/3.
7. Terus hitung nilai x selanjutnya sampai diperoleh nilai yang konvergen.
Contoh:
1. Tentukan bilangan yang akan dihitung akar tiganya, yaitu 27.
2. Persamaan yang merepresentasikan akar tiga dari bilangan tersebut adalah x³ – 27 = 0.
3. Turunan dari persamaan tersebut adalah 3x².
4. Tentukan nilai awal x0, misalnya 3.
5. Hitung x1 dengan menggunakan rumus x1 = (2×0 + a/(x0^2))/3 = (2×3 + 27/(3^2))/3 = 4.
6. Hitung x2 dengan menggunakan rumus x2 = (2×1 + a/(x1^2))/3 = (2×4 + 27/(4^2))/3 = 3,249.
7. Hitung nilai x selanjutnya sampai diperoleh nilai yang konvergen, misalnya 3,301.
Hasil yang muncul adalah 3,301.
Kesimpulan
Ada beberapa cara untuk menghitung akar tiga, mulai dari cara yang sederhana seperti menggunakan kalkulator hingga cara yang kompleks seperti metode Newton-Raphson. Kalian bisa memilih cara yang paling sesuai dengan kemampuan kalian. Namun sebaiknya kalian tetap belajar dan memahami konsep matematika di balik penghitungan akar tiga agar bisa mengaplikasikannya dalam masalah yang lebih kompleks.
