Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Cara Menambahkan Pecahan: Panduan Lengkap
Pecahan adalah suatu bilangan yang terdiri dari bagian-bagian, di mana pembilang (angka di atas garis pecahan) merupakan bagian dari bilangan asli dan penyebut (angka di bawah garis pecahan) merupakan pembagian dari bilangan bulat. Menambahkan pecahan adalah suatu proses untuk menambahkan dua atau lebih pecahan untuk mendapatkan hasil akhir yang lebih besar. Pada artikel ini, akan dijelaskan cara menambahkan pecahan dengan langkah-langkah yang mudah dipahami.
1. Menyamakan Penyebut
Langkah pertama dalam menambahkan pecahan adalah menyamakan penyebut. Hal ini dikarenakan penjumlahan pecahan hanya dapat dilakukan jika penyebutnya sama. Contoh:
3/4 + 2/5
Anda tidak bisa langsung menjumlahkan pecahan di atas karena penyebutnya berbeda. Oleh karena itu, langkah pertama adalah menyamakan penyebutnya.
Untuk menyamakan penyebut, temukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua penyebut tersebut. KPK adalah bilangan bulat terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua bilangan tersebut. Berikut ini adalah contoh cara menemukan KPK:
Penyebut 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, dst.
Penyebut 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, dst.
Bilangan yang sama pada kedua deret adalah 20, sehingga KPK dari 4 dan 5 adalah 20.
Setelah menemukan KPK dari kedua penyebut tersebut, ubah pecahan menjadi bentuk yang memiliki penyebut sama. Contoh:
3/4 = (3 x 5) / (4 x 5) = 15/20
2/5 = (2 x 4) / (5 x 4) = 8/20
2. Menjumlahkan Pembilang
Setelah penyebutnya disamakan, langkah berikutnya adalah menjumlahkan pembilangnya. Contoh:
15/20 + 8/20 = 23/20
Hasil di atas masih dalam bentuk pecahan yang belum disederhanakan. Oleh karena itu, langkah selanjutnya adalah menyederhanakan pecahan tersebut.
3. Menyederhanakan Pecahan
Pecahan dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama. Contoh:
23/20 = (23 ÷ 1) / (20 ÷ 1) = 23/20
Pada contoh di atas, pecahan tersebut sudah tidak bisa disederhanakan lagi karena pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor yang sama.
4. Membuat Pecahan Campuran (Jika Diperlukan)
Jika hasil penjumlahan pecahan lebih besar dari 1, maka pecahan tersebut dapat dikonversi menjadi pecahan campuran. Pecahan campuran terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Contoh:
23/20 = 1 3/20
Pada contoh di atas, bilangan bulatnya adalah 1 dan pecahan biasanya adalah 3/20.
Berikut ini adalah contoh lain cara menambahkan pecahan:
Contoh 1:
1/2 + 1/3
Langkah 1: Menyamakan penyebut
KPK dari 2 dan 3 adalah 6.
1/2 = (1 x 3) / (2 x 3) = 3/6
1/3 = (1 x 2) / (3 x 2) = 2/6
Langkah 2: Menjumlahkan pembilang
3/6 + 2/6 = 5/6
Langkah 3: Menyederhanakan pecahan
5/6 tidak bisa disederhanakan lagi.
Jadi, 1/2 + 1/3 = 5/6.
Contoh 2:
2/3 + 4/5
Langkah 1: Menyamakan penyebut
KPK dari 3 dan 5 adalah 15.
2/3 = (2 x 5) / (3 x 5) = 10/15
4/5 = (4 x 3) / (5 x 3) = 12/15
Langkah 2: Menjumlahkan pembilang
10/15 + 12/15 = 22/15
Langkah 3: Menyederhanakan pecahan
22/15 tidak bisa disederhanakan lagi.
Jadi, 2/3 + 4/5 = 22/15.
Contoh 3:
3/4 + 5/6 + 7/8
Langkah 1: Menyamakan penyebut
KPK dari 4, 6, dan 8 adalah 24.
3/4 = (3 x 6) / (4 x 6) = 18/24
5/6 = (5 x 4) / (6 x 4) = 20/24
7/8 = (7 x 3) / (8 x 3) = 21/24
Langkah 2: Menjumlahkan pembilang
18/24 + 20/24 + 21/24 = 59/24
Langkah 3: Menyederhanakan pecahan
59/24 tidak bisa disederhanakan lagi.
Jadi, 3/4 + 5/6 + 7/8 = 59/24.
Poin Penting untuk Diperhatikan
Beberapa poin penting yang perlu diperhatikan dalam menambahkan pecahan antara lain:
1. Menyamakan penyebut adalah langkah penting dalam menambahkan pecahan. Tanpa penyebut yang sama, penjumlahan pecahan tidak dapat dilakukan.
2. Jika hasil penjumlahan pecahan lebih besar dari 1, maka pecahan tersebut dapat dikonversi menjadi pecahan campuran.
3. Pecahan dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.
4. Selalu cek kembali hasil akhir Anda untuk memastikan tidak ada kesalahan dalam proses perhitungan.
Kesimpulan
Menambahkan pecahan adalah suatu proses yang sangat penting dalam matematika. Dalam menambahkan pecahan, langkah pertama yang harus dilakukan adalah menyamakan penyebut. Setelah penyebutnya disamakan, selanjutnya adalah menjumlahkan pembilangnya dan menyederhanakan pecahan jika perlu. Jika hasil akhir lebih besar dari satu, maka pecahan tersebut dapat dikonversi menjadi pecahan campuran. Dalam melakukan perhitungan, selalu pastikan bahwa tidak ada kesalahan agar hasil akhir yang didapatkan sesuai dengan ekspektasi.
