Cara Hitung Pecahan Dengan Mudah Dan Tepat: Langkah-langkah Yang Perlu Diperhatikan

Cara Hitung Pecahan – Pengenalan

Pecahan adalah bilangan yang memiliki pembilang dan penyebut di mana pembilangnya berada di atas garis pecahan dan penyebutnya berada di bawah garis pecahan. Pecahan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti ketika membeli barang atau berbagi makanan. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung pecahan dengan tepat dan mudah.

1. Menyederhanakan Pecahan

Langkah pertama dalam menghitung pecahan adalah menyederhanakannya. Menyederhanakan pecahan berarti mengurangi pecahan ke bentuk paling sederhana dengan cara membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama. Sebagai contoh:

Contoh 1:
12/24 dapat disederhanakan menjadi 1/2 dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan 12.

Contoh 2:
6/8 dapat disederhanakan menjadi 3/4 dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan 2.

2. Menjumlahkan Pecahan yang Sederhana

Setelah menyederhanakan pecahan, langkah selanjutnya adalah menjumlahkan pecahan yang sederhana. Untuk menjumlahkan pecahan yang sederhana, kita harus membuat penyebutnya sama. Misalnya:

Contoh:
1/3 + 2/5

Langkah 1: Mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 3 dan 5, yaitu 15.
Langkah 2: Melakukan operasi pada pembilang setiap pecahan agar memiliki penyebut yang sama.
1/3 = 5/15 (dikali 5 pada pembilang dan penyebut)
2/5 = 6/15 (dikali 3 pada pembilang dan penyebut)
Langkah 3: Menjumlahkan kedua pecahan yang sudah memiliki penyebut yang sama.
5/15 + 6/15 = 11/15

Maka hasil dari 1/3 + 2/5 adalah 11/15.

3. Mengurangkan Pecahan yang Sederhana

Selain menjumlahkan pecahan, kita juga seringkali harus mengurangkan pecahan. Langkah-langkah untuk mengurangkan pecahan yang sederhana hampir sama dengan menjumlahkannya, yaitu dengan membuat penyebutnya sama. Misalnya:

Contoh:
5/8 – 2/5

Langkah 1: Mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 8 dan 5, yaitu 40.
Langkah 2: Melakukan operasi pada pembilang setiap pecahan agar memiliki penyebut yang sama.
5/8 = 25/40 (dikali 5 pada pembilang dan penyebut)
2/5 = 16/40 (dikali 8 pada pembilang dan penyebut)
Langkah 3: Mengurangkan kedua pecahan yang sudah memiliki penyebut yang sama.
25/40 – 16/40 = 9/40

Maka hasil dari 5/8 – 2/5 adalah 9/40.

4. Mengalikan Pecahan yang Sederhana

Mengalikan pecahan juga sangat sering dilakukan dalam matematika, terutama ketika kita hendak menghitung jumlah atau harga barang dalam perhitungan bisnis. Berikut adalah langkah-langkah untuk mengalikan pecahan yang sederhana:

Contoh:
2/3 x 3/4

Langkah 1: Mengalikan pembilang setiap pecahan.
2/3 x 3/4 = 6/12
Langkah 2: Menyederhanakan pecahan yang diperoleh dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.
6/12 = 1/2 (dibagi 6 pada pembilang dan penyebut)

Maka hasil dari 2/3 x 3/4 adalah 1/2.

5. Membagi Pecahan yang Sederhana

Terakhir, kita juga dapat membagi pecahan dengan cara melakukan kebalikan dari operasi perkalian, seperti yang dijelaskan di bawah ini:

Contoh:
2/3 : 4/5

Langkah 1: Mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua.
2/3 x 5/4 = 10/12
Langkah 2: Menyederhanakan pecahan yang diperoleh dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.
10/12 = 5/6 (dibagi 2 pada pembilang dan penyebut)

Maka hasil dari 2/3 : 4/5 adalah 5/6.

Kesimpulan

Dalam menghitung pecahan, terdapat 5 langkah utama yaitu menyederhanakan pecahan, menjumlahkan pecahan, mengurangkan pecahan, mengalikan pecahan, dan membagi pecahan. Dengan memahami kelima langkah tersebut, kita dapat menghitung pecahan dengan mudah dan akurat. Selain itu, kita juga harus selalu berhati-hati dan teliti dalam setiap operasi matematika yang dilakukan untuk menghindari kesalahan. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca.