Cara Menghitung Akar Dengan Presisi Tinggi: Teknik Akurat Yang Mudah Dipahami

Cara Hitung Akar dalam Bahasa Indonesia

Akar atau square root adalah suatu bilangan yang apabila dijumlahkan dengan dirinya sendiri akan menghasilkan bilangan tertentu. Cara menghitung akar pada umumnya dilakukan dengan menggunakan kalkulator atau rumus matematis tertentu, namun penghitungan akar juga bisa dilakukan dengan cara manual.

Berikut ini adalah cara menghitung akar secara manual dengan menggunakan metode perkalian.

Persiapan

Sebelum memulai perhitungan akar, pastikan bahwa Anda telah mempersiapkan beberapa hal sebagai berikut:

1. Angka yang akan dihitung akarnya
2. Kertas dan pensil untuk mencatat hasil perhitungan
3. Tabel perkalian dari 1 hingga 10

Langkah-langkah

Setelah semua persiapan telah dilakukan, maka langkah-langkah untuk menghitung akar adalah sebagai berikut:

1. Tentukan angka yang akan dihitung akarnya. Misalnya, kita akan menghitung akar dari angka 144.

2. Tuliskan angka tersebut di bawah satu garis lurus.

3. Bagi angka tersebut menjadi kelompok dua digit dari kanan ke kiri. Jika angka tersebut memiliki digit ganjil, maka digit terdepan dapat dianggap sebagai satu kelompok dua digit. Misalnya, angka 144 akan dibagi menjadi kelompok 14 dan 4.

4. Cari bilangan yang apabila dikuadratkan akan mendekati angka pada kelompok pertama, dengan cara mengacu pada tabel perkalian. Contohnya, cari bilangan yang apabila dikuadratkan akan mendekati atau sama dengan 14. Dalam hal ini, kita dapat mencari bilangan yang dikuadratkan sama dengan atau mendekati 14, yaitu 3. Sebab, 3 x 3 = 9 dan 4 x 4 = 16. Oleh karena itu, bilangan yang mendekati atau sama dengan 14 adalah 3.

5. Tuliskan bilangan tersebut di atas kelompok dua digit pertama, dan kurangkan hasil perkalian bilangan tersebut dengan angka pada kelompok tersebut. Dalam hal ini, kita akan mengurangkan hasil perkalian 3 x 3 = 9 dengan 14, sehingga diperoleh hasil 5.

6. Tuliskan hasil tersebut di sebelah kanan bilangan yang telah ditulis pada langkah sebelumnya, sehingga terbentuk bilangan baru. Dalam hal ini, bilangan baru yang terbentuk adalah 35.

7. Bagi bilangan baru tersebut menjadi kelompok dua digit kembali, dan cari bilangan yang apabila dikuadratkan akan mendekati bilangan pada kelompok tersebut. Misalnya, cari bilangan yang mendekati atau sama dengan 35. Dalam hal ini, kita dapat mencari bilangan yang dikuadratkan sama dengan atau mendekati 35, yaitu 5. Sebab, 5 x 5 = 25 dan 6 x 6 = 36. Oleh karena itu, bilangan yang mendekati atau sama dengan 35 adalah 5.

8. Tuliskan bilangan tersebut di atas kelompok dua digit kedua, dan kurangkan hasil perkalian bilangan tersebut dengan angka pada kelompok tersebut. Dalam hal ini, kita akan mengurangkan hasil perkalian 5 x 5 = 25 dengan 35, sehingga diperoleh hasil 10.

9. Tuliskan hasil tersebut di sebelah kanan bilangan yang telah ditulis pada langkah sebelumnya, sehingga terbentuk bilangan baru. Dalam hal ini, bilangan baru yang terbentuk adalah 105.

10. Ulangi langkah 7 hingga 9, hingga diperoleh hasil yang tepat.

11. Apabila telah diperoleh hasil yang cukup akurat, maka bilangan yang ditulis di atas kelompok terakhir merupakan akar dari angka yang telah dihitung.

Contoh perhitungan akar dengan metode perkalian:

Angka yang akan dihitung akarnya: 234.256

1. 234.256
2. 2 34.256
3. 2 3 4.256
4. Cari bilangan yang mendekati atau sama dengan 23. Dalam hal ini, bilangan tersebut adalah 4.
5. 4
6. 23 – 16 = 7
7. 7 4.256
8. Cari bilangan yang mendekati atau sama dengan 72. Dalam hal ini, bilangan tersebut adalah 8.
9. 8
10. 72 – 64 = 8
11. 8 56
12. Cari bilangan yang mendekati atau sama dengan 856. Dalam hal ini, bilangan tersebut adalah 9.
13. 9
14. 856 – 81 = 775
15. Cari bilangan yang mendekati atau sama dengan 775. Dalam hal ini, bilangan tersebut adalah 27.
16. 27
17. 775 – 729 = 46
18. Cari bilangan yang mendekati atau sama dengan 4.6. Dalam hal ini, bilangan tersebut adalah 2.
19. 2
20. 46 – 44 = 2
21. 2 00
22. Cari bilangan yang mendekati atau sama dengan 200. Dalam hal ini, bilangan tersebut adalah 14.
23. 14
24. 200 – 196 = 4
25. Cari bilangan yang mendekati atau sama dengan 40. Dalam hal ini, bilangan tersebut adalah 6.
26. 6
27. 40 – 36 = 4
28. 4
29. Bilangan yang ditulis di atas kelompok terakhir adalah 64.
30. Akar dari 234.256 adalah 64.

Kesimpulan

Menghitung akar secara manual dengan metode perkalian memang memerlukan ketelitian dan beberapa persiapan sebelumnya. Namun, dengan mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan di atas, penghitungan akar dapat dilakukan dengan mudah dan cepat.

Untuk memperoleh hasil yang lebih akurat, langkah-langkah tersebut dapat diulangi dengan menambahkan digit pada bilangan yang akan dihitung akarnya. Dalam hal ini, langkah-langkah yang dilakukan sama seperti sebelumnya, hanya saja jumlah digit pada setiap kelompok akan bertambah.

Dengan menguasai cara menghitung akar secara manual, Anda tidak hanya dapat meningkatkan kemampuan matematika, tetapi juga dapat memperdalam pemahaman tentang konsep akar dan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.