Cara Menghitung Simpangan Kuartil Data Kelompok

Pendahuluan

Dalam analisis data, simpangan kuartil atau quartile deviation sering digunakan sebagai ukuran keragaman data. Simpangan kuartil mengukur seberapa jauh data dari nilai tengah atau median. Simpangan kuartil terbagi menjadi dua, yaitu simpangan kuartil bawah (Q1) dan simpangan kuartil atas (Q3). Artikel ini akan menjelaskan cara menghitung simpangan kuartil data kelompok.

Langkah-langkah Menghitung Simpangan Kuartil Data Kelompok

Langkah pertama dalam menghitung simpangan kuartil data kelompok adalah mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar. Kemudian, menentukan kelas data dan frekuensinya. Setelah itu, menghitung frekuensi relatif kumulatif (CF) dan frekuensi relatif kumulatif atas (CFa).

Berikut ini adalah langkah-langkah menghitung simpangan kuartil data kelompok:

1. Urutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar.
2. Tentukan kelas data dan frekuensinya.
3. Hitung frekuensi relatif kumulatif (CF) dengan rumus:

CF = frekuensi kumulatif / jumlah data

misalnya:
– frekuensi kumulatif kelas pertama = 4
– jumlah data = 25
maka, CF kelas pertama = 4/25 = 0,16

4. Hitung frekuensi relatif kumulatif atas (CFa) dengan rumus:

CFa = (frekuensi kumulatif atas – 0,5) / jumlah data

misalnya:
– frekuensi kumulatif atas kelas kedua = 10
– jumlah data = 25
maka, CFa kelas kedua = (10 – 0,5) / 25 = 0,38

5. Tentukan nilai kuartil dengan rumus:

Qp = L + ((n / 4 – CF) / f) x i

dimana:
– L = batas bawah kelas tempat kuartil berada
– n = jumlah data
– CF = frekuensi relatif kumulatif
– f = frekuensi kelas tempat kuartil berada
– i = panjang interval kelas

Kuartil pertama (Q1) adalah nilai kuartil saat p = 1
Kuartil kedua (Q2) adalah median
Kuartil ketiga (Q3) adalah nilai kuartil saat p = 3

Sebagai contoh, misalnya kita memiliki data sebagai berikut:
15, 20, 21, 22, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 47, 48, 50, 55, 57

Dalam kasus ini, interval kelasnya adalah 5 dan jumlah kelasnya adalah 5. Oleh karena itu, kita dapat menentukan nilai kuartil sebagai berikut:
– Q1 = 22,5
– Q2 = 34
– Q3 = 45,5

6. Hitung simpangan kuartil dengan rumus:

SK = (Q3 – Q1) / 2

Dengan menggunakan data pada contoh sebelumnya, simpangan kuartilnya adalah sebagai berikut:
SK = (45,5 – 22,5) / 2 = 11,5

Kesimpulan

Simpangan kuartil digunakan sebagai ukuran keragaman data. Simpangan kuartil terbagi menjadi simpangan kuartil bawah (Q1) dan simpangan kuartil atas (Q3). Cara menghitung simpangan kuartil data kelompok melibatkan langkah-langkah seperti mengurutkan data, menentukan kelas data dan frekuensinya, menghitung frekuensi relatif kumulatif, dan menentukan nilai kuartil. Setelah nilai kuartil ditentukan, simpangan kuartil dapat dihitung dengan menggunakan rumus. Semoga artikel ini dapat membantu dalam memahami cara menghitung simpangan kuartil data kelompok.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Simpangan Kuartil Data Kelompok ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.