Cara Menghitung Perkalian Matriks Ordo 2×3 Dan 3×2

Pendahuluan

Matriks adalah kumpulan angka yang disusun dalam bentuk tabel berupa baris dan kolom. Perkalian matriks adalah operasi matematika yang menghasilkan matriks baru dengan menyusun ulang elemen dari matriks yang diberikan. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menghitung perkalian matriks ordo 2×3 dan 3×2.

Definisi Matriks Ordo 2×3 dan 3×2

Matriks ordo 2×3 adalah matriks yang terdiri dari 2 baris dan 3 kolom. Contoh matriks ordo 2×3 adalah sebagai berikut:

| a11 a12 a13 |

| a21 a22 a23 |

Matriks ordo 3×2 adalah matriks yang terdiri dari 3 baris dan 2 kolom. Contoh matriks ordo 3×2 adalah sebagai berikut:

| a11 a12 |

| a21 a22 |

| a31 a32 |

Cara Menghitung Perkalian Matriks Ordo 2×3 dan 3×2

Untuk menghitung perkalian matriks ordo 2×3 dan 3×2, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1

Periksa apakah jumlah kolom pada matriks pertama sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Jika jumlah kolom pada matriks pertama sama dengan jumlah baris pada matriks kedua, maka kita dapat melanjutkan ke langkah berikutnya.

Contoh: Misalkan kita memiliki matriks A ordo 2×3 dan matriks B ordo 3×2.

A = | 1 2 3 |

| 4 5 6 |

B = | 1 2 |

| 3 4 |

| 5 6 |

Jumlah kolom pada matriks A adalah 3 dan jumlah baris pada matriks B adalah 3. Karena jumlah kolom pada matriks A sama dengan jumlah baris pada matriks B, maka kita dapat melanjutkan ke langkah berikutnya.

Langkah 2

Susun ulang matriks sesuai dengan aturan perkalian matriks. Aturan perkalian matriks adalah sebagai berikut:

– Jika kita ingin mengalikan matriks A ordo m x n dengan matriks B ordo n x p, maka hasil perkaliannya adalah matriks C ordo m x p.

– Untuk menghitung elemen cij dari matriks C, kita dapat menggunakan rumus berikut:

cij = a1j * b1i + a2j * b2i + … + anj * bni

Contoh: Untuk menghitung perkalian matriks A dan B, kita perlu menyusun ulang matriks sesuai dengan aturan perkalian matriks. Karena A memiliki ordo 2×3 dan B memiliki ordo 3×2, maka hasil perkalian matriks AB akan memiliki ordo 2×2.

| a11 a12 a13 | | b11 b12 | | a11b11+a12b21+a13b31 a11b12+a12b22+a13b32 |

| a21 a22 a23 | x | b21 b22 | = | a21b11+a22b21+a23b31 a21b12+a22b22+a23b32 |

Maka hasil perkalian matriks AB adalah sebagai berikut:

| (1*1+2*3+3*5) (1*2+2*4+3*6) |

| (4*1+5*3+6*5) (4*2+5*4+6*6) |

= | 22 28 |

| 49 64 |

Langkah 3

Simpulkan hasil perkalian matriks. Hasil perkalian matriks adalah matriks baru yang terbentuk dari perkalian elemen-elemen matriks yang diberikan.

Contoh: Dari hasil perkalian matriks A dan B di atas, hasilnya adalah sebagai berikut:

| 22 28 |

| 49 64 |

Matriks di atas adalah hasil perkalian matriks A dan B.

Kesimpulan

Menghitung perkalian matriks ordo 2×3 dan 3×2 adalah operasi matematika yang sederhana jika kita mengikuti langkah-langkah yang tepat. Langkah-langkah tersebut adalah memeriksa apakah jumlah kolom pada matriks pertama sama dengan jumlah baris pada matriks kedua, menyusun ulang matriks sesuai dengan aturan perkalian matriks, dan simpulkan hasil perkalian matriks. Dengan mengikuti langkah-langkah tersebut, kita dapat menghitung perkalian matriks ordo 2×3 dan 3×2 dengan mudah.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Perkalian Matriks Ordo 2×3 Dan 3×2 ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.