Cara Menghitung Median Dari Data Kelompok

Median adalah salah satu ukuran pemusatan data yang sering digunakan dalam statistika. Median adalah nilai tengah dari suatu data ketika data tersebut diurutkan dari nilai terkecil ke nilai terbesar atau sebaliknya. Namun, bagaimana jika data tersebut sudah dikelompokkan? Bagaimana cara menghitung median dari data kelompok?

Langkah-langkah Menghitung Median Dari Data Kelompok

Langkah-langkah yang digunakan untuk menghitung median dari data kelompok adalah sebagai berikut:

Menentukan kelas median
Mencari selisih antara median dan titik awal kelas median
Mencari jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas median
Menggunakan rumus median

Berikut adalah penjelasan detail dari setiap langkah tersebut:

1. Menentukan Kelas Median

Langkah pertama dalam menghitung median dari data kelompok adalah menentukan kelas median. Kelas median adalah kelas yang memiliki nilai median di dalamnya. Untuk menentukan kelas median, kita dapat menggunakan rumus:

Kelas Median = (n/2) – frekuensi kumulatif yang kurang dari kelas sebelumnya / frekuensi kelas median

Dimana:

n adalah jumlah data
frekuensi kumulatif adalah jumlah frekuensi dari kelas pertama sampai kelas median

Setelah kelas median ditentukan, kita dapat melanjutkan ke langkah selanjutnya.

2. Mencari Selisih Antara Median dan Titik Awal Kelas Median

Langkah kedua adalah mencari selisih antara median dan titik awal kelas median. Titik awal kelas median adalah batas bawah kelas median. Untuk mencari selisih ini, kita dapat menggunakan rumus:

Selisih = median – titik awal kelas median

Setelah selisih ini ditemukan, kita dapat melanjutkan ke langkah berikutnya.

3. Mencari Jumlah Frekuensi Kumulatif Sebelum Kelas Median

Langkah ketiga adalah mencari jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas median. Frekuensi kumulatif adalah jumlah frekuensi dari kelas pertama sampai kelas median. Untuk mencari jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas median, kita perlu menjumlahkan frekuensi dari kelas pertama sampai kelas sebelum kelas median.

4. Menggunakan Rumus Median

Langkah terakhir adalah menggunakan rumus median untuk menghitung nilai median dari data kelompok. Rumus median yang digunakan adalah:

Median = titik awal kelas median + (selisih x frekuensi tengah) / frekuensi kelas median

Dimana:

frekuensi tengah adalah (n/2) – jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas median

Setelah kita mengetahui nilai median, kita dapat membandingkan nilai tersebut dengan nilai rata-rata untuk mengetahui apakah data tersebut cenderung condong ke kiri atau ke kanan.

Contoh Menghitung Median Dari Data Kelompok

Untuk memperjelas langkah-langkah di atas, berikut adalah contoh menghitung median dari data kelompok:

Tabel frekuensi data kelompok:

Kelas
Frekuensi

10 – 20
5

20 – 30
10

30 – 40
12

40 – 50
8

50 – 60
5

Langkah 1: Menentukan kelas median

Kelas Median = (n/2) – frekuensi kumulatif yang kurang dari kelas sebelumnya / frekuensi kelas median

Kelas Median = (50/2) – 5 / 10 = 2,5

Kelas median adalah kelas ke-3 (30 – 40)

Langkah 2: Mencari selisih antara median dan titik awal kelas median

Selisih = median – titik awal kelas median

Selisih = 35 – 30 = 5

Langkah 3: Mencari jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas median

Jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 5 + 10 = 15

Langkah 4: Menggunakan rumus median

Median = titik awal kelas median + (selisih x frekuensi tengah) / frekuensi kelas median

Frekuensi tengah = (n/2) – jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas median = (50/2) – 15 = 10

Median = 30 + (5 x 10) / 12 = 32,5

Dengan demikian, nilai median dari data kelompok tersebut adalah 32,5.

Kesimpulan

Median adalah salah satu ukuran pemusatan data yang sering digunakan dalam statistika. Ketika data sudah dikelompokkan, kita dapat menggunakan langkah-langkah yang telah dijelaskan di atas untuk menghitung median dari data kelompok. Langkah-langkah tersebut meliputi menentukan kelas median, mencari selisih antara median dan titik awal kelas median, mencari jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas median, dan menggunakan rumus median. Dengan mengetahui nilai median, kita dapat membandingkan nilai tersebut dengan nilai rata-rata untuk mengetahui apakah data tersebut cenderung condong ke kiri atau ke kanan.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Median Dari Data Kelompok ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.