Cara Menghitung Mean Median Modus Pada Tabel Distribusi Frekuensi

Mean, median, dan modus adalah tiga konsep yang sering digunakan dalam statistika untuk menggambarkan pusat data. Ketika kita memiliki kumpulan data, kita ingin mengetahui nilai pusat dari data tersebut. Namun, bagaimana cara menghitung mean, median, dan modus pada tabel distribusi frekuensi? Artikel ini akan menjelaskan dengan detail langkah-langkah yang digunakan dalam proses tersebut.

Menghitung Mean pada Tabel Distribusi Frekuensi

Mean atau rata-rata adalah jumlah dari semua data yang ada, dibagi dengan jumlah data tersebut. Berikut adalah cara menghitung mean pada tabel distribusi frekuensi:

Hitung nilai titik tengah setiap kelas.
Hitung frekuensi setiap kelas.
Kalikan nilai titik tengah setiap kelas dengan frekuensi setiap kelas.
Jumlahkan semua hasil kali tersebut.
Bagi hasil penjumlahan dengan jumlah total frekuensi.

Contoh:

Kelas
Frekuensi
Titik Tengah
Titik Tengah x Frekuensi

10 – 20
4
15
60

20 – 30
6
25
150

30 – 40
8
35
280

40 – 50
5
45
225

50 – 60
7
55
385

Total
30

1100

Untuk menghitung mean pada tabel distribusi frekuensi di atas, kita dapat menggunakan rumus:

Mean = Σ(Titik Tengah x Frekuensi) / ΣFrekuensi = 1100 / 30 = 36.67

Jadi, mean pada tabel distribusi frekuensi di atas adalah 36.67.

Menghitung Median pada Tabel Distribusi Frekuensi

Median adalah nilai tengah dari kumpulan data. Berikut adalah cara menghitung median pada tabel distribusi frekuensi:

Hitung jumlah total frekuensi.
Tentukan kelas median. Kelas median adalah kelas di mana jumlah frekuensi di atas dan di bawah median sama.
Hitung lebar kelas.
Hitung jumlah frekuensi di bawah kelas median.
Tentukan nilai median dengan rumus:

Median = L + ((n/2 – Fb) / f) x w

dengan:

L = Batas bawah kelas median
n = Jumlah total frekuensi
Fb = Jumlah frekuensi di bawah kelas median
f = Frekuensi kelas median
w = Lebar kelas

Contoh:

Kelas
Frekuensi

10 – 20
4

20 – 30
6

30 – 40
8

40 – 50
5

50 – 60
7

Total
30

Untuk menghitung median pada tabel distribusi frekuensi di atas, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Jumlahkan semua frekuensi: 4 + 6 + 8 + 5 + 7 = 30
Tentukan kelas median. Jumlah frekuensi di atas dan di bawah median harus sama. Kita dapat melihat bahwa jumlah frekuensi di bawah kelas 30 – 40 adalah 4 + 6 = 10, sedangkan jumlah frekuensi di atas kelas tersebut adalah 5 + 7 = 12. Oleh karena itu, kelas median adalah 30 – 40.
Hitung lebar kelas. Lebar kelas adalah selisih antara batas atas dan batas bawah kelas. Lebar kelas pada tabel di atas adalah 10.
Hitung jumlah frekuensi di bawah kelas median. Jumlah frekuensi di bawah kelas 30 – 40 adalah 4 + 6 = 10.
Hitung nilai median dengan rumus:

Median = L + ((n/2 – Fb) / f) x w

Median = 30 + ((30/2 – 10) / 8) x 10 = 35

Jadi, median pada tabel distribusi frekuensi di atas adalah 35.

Menghitung Modus pada Tabel Distribusi Frekuensi

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam kumpulan data. Berikut adalah cara menghitung modus pada tabel distribusi frekuensi:

Tentukan kelas dengan frekuensi tertinggi.
Batas atas dan batas bawah kelas tersebut adalah titik modus.

Contoh:

Kelas
Frekuensi

10 – 20
4

20 – 30
6

30 – 40
8

40 – 50
5

50 – 60
7

Total
30

Untuk menghitung modus pada tabel distribusi frekuensi di atas, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Tentukan kelas dengan frekuensi tertinggi. Kelas dengan frekuensi tertinggi pada tabel di atas adalah 30 – 40.
Batas atas dan batas bawah kelas tersebut adalah titik modus. Oleh karena itu, titik modus pada tabel di atas adalah 30.

Jadi, modus pada tabel distribusi frekuensi di atas adalah 30.

Kesimpulan

Mean, median, dan modus adalah tiga konsep yang sering digunakan dalam statistika untuk menggambarkan pusat data. Cara menghitung mean, median, dan modus pada tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut:

Menghitung mean: Hitung nilai titik tengah setiap kelas, hitung frekuensi setiap kelas, kalikan nilai titik tengah setiap kelas dengan frekuensi setiap kelas, jumlahkan semua hasil kali tersebut, dan bagi hasil penjumlahan dengan jumlah