Cara Menghitung Mean Dan Standar Deviasi

Mean dan Standar Deviasi adalah konsep yang sangat penting dalam statistik. Mean, juga dikenal sebagai rata-rata, adalah nilai tengah dari sekelompok angka. Standar Deviasi, di sisi lain, adalah ukuran seberapa jauh data tersebar dari nilai tengah. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara mendalam tentang Cara Menghitung Mean Dan Standar Deviasi.

Cara Menghitung Mean

Untuk menghitung mean atau rata-rata, langkah-langkah yang harus diikuti adalah sebagai berikut:

Jumlahkan semua angka dalam kelompok data.
Bagi jumlah tersebut dengan jumlah angka dalam kelompok data.

Misalnya, kita memiliki data berikut: 2, 4, 6, 8, dan 10. Untuk menghitung mean nya, kita harus menjumlahkan semua angkanya terlebih dahulu:

2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30

Setelah itu, kita membagi jumlah tersebut dengan jumlah angka dalam kelompok data, yaitu 5:

30 ÷ 5 = 6

Jadi, mean atau rata-rata dari kelompok data di atas adalah 6.

Kita juga dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung mean:

Mean = (x1 + x2 + x3 + … + xn) ÷ n

Di mana x1, x2, x3, …, xn adalah angka-angka dalam kelompok data, dan n adalah jumlah angka dalam kelompok data.

Cara Menghitung Standar Deviasi

Untuk menghitung Standar Deviasi, langkah-langkah yang harus diikuti adalah sebagai berikut:

Hitung mean atau rata-rata dari kelompok data.
Untuk setiap angka dalam kelompok data, hitung selisih antara angka tersebut dan mean.
Kuadratkan setiap selisih.
Jumlahkan seluruh kuadrat tersebut.
Bagi jumlah tersebut dengan jumlah angka dalam kelompok data.
Akhirnya, ambil akar kuadrat dari hasil pembagian tersebut.

Untuk mempermudah pemahaman, mari kita coba menghitung Standar Deviasi dari data yang sama seperti di atas, yaitu 2, 4, 6, 8, dan 10.

Langkah pertama adalah menghitung mean atau rata-rata dari kelompok data tersebut. Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, mean nya adalah 6.

Langkah kedua adalah menghitung selisih antara setiap angka dalam kelompok data dengan mean. Kita dapat menuliskan selisih tersebut dalam tabel seperti di bawah ini:

Angka
Selisih
Kuadrat Selisih

2
-4
16

4
-2
4

6
0
0

8
2
4

10
4
16

Langkah ketiga adalah mengkuadratkan setiap selisih. Hasilnya dituliskan pada kolom Kuadrat Selisih.

Langkah keempat adalah menjumlahkan seluruh kuadrat yang ada pada tabel di atas:

16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40

Langkah kelima adalah membagi jumlah tersebut dengan jumlah angka dalam kelompok data, yaitu 5:

40 ÷ 5 = 8

Langkah terakhir adalah mengambil akar kuadrat dari hasil pembagian tersebut:

√8 = 2,83

Jadi, Standar Deviasi dari kelompok data tersebut adalah 2,83.

Kita juga dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung Standar Deviasi:

Standar Deviasi = √[(Σ(x – mean)2)] ÷ n

Di mana x adalah angka dalam kelompok data, mean adalah mean atau rata-rata dari kelompok data, dan n adalah jumlah angka dalam kelompok data.

Kesimpulan

Mean dan Standar Deviasi adalah konsep yang sangat penting dalam statistik. Mean atau rata-rata adalah nilai tengah dari sekelompok angka, sedangkan Standar Deviasi adalah ukuran seberapa jauh data tersebar dari nilai tengah. Untuk menghitung mean, kita harus menjumlahkan semua angka dalam kelompok data dan membaginya dengan jumlah angka dalam kelompok data. Sedangkan untuk menghitung Standar Deviasi, kita harus menghitung selisih antara setiap angka dalam kelompok data dengan mean, mengkuadratkan setiap selisih, menjumlahkan seluruh kuadrat tersebut, membagi jumlah tersebut dengan jumlah angka dalam kelompok data, dan akhirnya mengambil akar kuadrat dari hasil pembagian tersebut.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Mean Dan Standar Deviasi ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.