Cara Menghitung Jarak Dari Titik Koordinat

Pengertian Koordinat

Sebelum mempelajari cara menghitung jarak dari titik koordinat, kita harus terlebih dahulu memahami apa itu koordinat. Koordinat adalah suatu sistem yang digunakan untuk menentukan posisi atau lokasi suatu objek atau titik pada bidang datar atau ruang tiga dimensi. Dalam koordinat, suatu titik ditunjukkan oleh sepasang bilangan yang disebut koordinat. Pada bidang datar, koordinat ditunjukkan dengan (x, y), sedangkan pada ruang tiga dimensi, koordinat ditunjukkan dengan (x, y, z).

Cara Menghitung Jarak Dari Titik Koordinat

Untuk menghitung jarak dari titik koordinat, kita dapat menggunakan rumus jarak antar dua titik. Rumus ini dinyatakan sebagai berikut:

d = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²)

Di mana:
– d adalah jarak antara dua titik koordinat
– x1 dan y1 adalah koordinat titik pertama
– x2 dan y2 adalah koordinat titik kedua

Berikut langkah-langkah cara menghitung jarak dari titik koordinat:

1. Tentukan koordinat titik pertama (x1, y1) dan titik kedua (x2, y2).
2. Hitung selisih koordinat x dan y antara titik pertama dan titik kedua. Misalnya, untuk koordinat x, hitung x2 – x1, dan untuk koordinat y, hitung y2 – y1.
3. Kuadratkan selisih koordinat x dan y yang telah dihitung pada langkah sebelumnya.
4. Jumlahkan hasil kuadrat koordinat x dan y yang telah dihitung pada langkah sebelumnya. Misalnya, jumlahkan (x2 – x1)² dan (y2 – y1)².
5. Hitung akar kuadrat dari hasil penjumlahan pada langkah sebelumnya. Hasil ini adalah jarak antara dua titik koordinat.

Contoh:
Tentukan jarak antara titik A dengan koordinat (3, 2) dan titik B dengan koordinat (7, 8).

1. Koordinat titik pertama adalah (3, 2) dan koordinat titik kedua adalah (7, 8).
2. Selisih koordinat x antara titik pertama dan titik kedua adalah 7 – 3 = 4, sedangkan selisih koordinat y adalah 8 – 2 = 6.
3. Kuadratkan selisih koordinat x dan y. Hasilnya adalah (4)² = 16 dan (6)² = 36.
4. Jumlahkan hasil kuadrat koordinat x dan y. Hasilnya adalah 16 + 36 = 52.
5. Hitung akar kuadrat dari hasil penjumlahan pada langkah sebelumnya. Hasilnya adalah √52 atau sekitar 7,21.

Dari contoh di atas, jarak antara titik A dan B adalah sekitar 7,21.

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut ini adalah contoh soal dan pembahasan mengenai cara menghitung jarak dari titik koordinat:

Contoh Soal:
Tentukan jarak antara titik C dengan koordinat (5, 4) dan titik D dengan koordinat (-2, -3).

Pembahasan:
1. Koordinat titik pertama adalah (5, 4) dan koordinat titik kedua adalah (-2, -3).
2. Selisih koordinat x antara titik pertama dan titik kedua adalah -2 – 5 = -7, sedangkan selisih koordinat y adalah -3 – 4 = -7.
3. Kuadratkan selisih koordinat x dan y. Hasilnya adalah (-7)² = 49 dan (-7)² = 49.
4. Jumlahkan hasil kuadrat koordinat x dan y. Hasilnya adalah 49 + 49 = 98.
5. Hitung akar kuadrat dari hasil penjumlahan pada langkah sebelumnya. Hasilnya adalah √98 atau sekitar 9,90.

Dari contoh di atas, jarak antara titik C dan D adalah sekitar 9,90.

Kesimpulan

Dalam koordinat, jarak antara dua titik dapat dihitung dengan menggunakan rumus jarak antar dua titik. Rumus ini dinyatakan sebagai d = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²). Untuk menghitung jarak antara dua titik, kita harus terlebih dahulu menentukan koordinat titik pertama dan titik kedua. Selanjutnya, hitung selisih koordinat x dan y antara kedua titik, kuadratkan selisih tersebut, jumlahkan hasil kuadratnya, dan hitung akar kuadrat dari hasil penjumlahan tersebut. Semoga artikel ini bermanfaat untuk Anda dalam memahami cara menghitung jarak dari titik koordinat.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Jarak Dari Titik Koordinat ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.