Cara Menghitung Jarak Berdasarkan Koordinat

Pengenalan

Dalam ilmu matematika, koordinat dikenal sebagai sistem referensi yang digunakan untuk menentukan letak suatu objek dalam ruang. Sistem koordinat biasanya terdiri dari dua atau tiga sumbu yang saling tegak lurus. Sistem koordinat yang paling umum digunakan adalah sistem koordinat Cartesius atau sistem koordinat kartesian.

Selain itu, koordinat juga dapat digunakan untuk menghitung jarak antara dua titik. Misalnya, jika kita ingin menghitung jarak antara dua kota, kita dapat menggunakan koordinat kota tersebut untuk menghitung jaraknya. Artikel ini akan membahas cara menghitung jarak berdasarkan koordinat dengan lebih detail.

Cara Menghitung Jarak Berdasarkan Koordinat

Untuk menghitung jarak berdasarkan koordinat, kita harus mengetahui koordinat dua titik. Koordinat ini biasanya dinyatakan dalam latitude dan longitude. Latitude adalah garis lintang atau jarak dari titik tersebut ke garis khatulistiwa. Sementara longitude adalah garis bujur atau jarak dari titik tersebut ke garis meridian utama yang melintasi bumi.

Setelah kita mengetahui koordinat dua titik, kita dapat menggunakan rumus matematika untuk menghitung jaraknya. Ada beberapa rumus yang dapat digunakan, namun rumus Haversine adalah salah satu yang paling umum digunakan.

Rumus Haversine:

Jarak = 2 * r * arcsin (sqrt (sin^2 ((lat2 – lat1) / 2) + cos(lat1) * cos(lat2) * sin^2 ((long2 – long1) / 2)))

Keterangan:
– lat1 dan lat2: latitude titik awal dan akhir (dalam radian)
– long1 dan long2: longitude titik awal dan akhir (dalam radian)
– r: radius bumi (dalam kilometer)

Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung jarak menggunakan rumus Haversine:

1. Konversi latitude dan longitude ke radian. Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk mengkonversi derajat ke radian:
Radian = derajat * pi / 180
2. Hitung selisih latitude dan longitude:
deltaLatitude = lat2 – lat1
deltaLongitude = long2 – long1
3. Hitung sinus kuadrat dari setengah dari selisih latitude dan longitude:
a = sin^2 (deltaLatitude / 2) + cos(lat1) * cos(lat2) * sin^2 (deltaLongitude / 2)
4. Hitung jarak menggunakan rumus Haversine:
distance = 2 * r * arcsin (sqrt (a))

Dengan menggunakan langkah-langkah di atas, kita dapat menghitung jarak antara dua titik berdasarkan koordinat.

Contoh Penghitungan Jarak

Misalnya kita ingin menghitung jarak antara dua titik yaitu Jakarta dan Bandung. Berikut adalah koordinat kedua kota tersebut:

– Jakarta: latitude -6.2146, longitude 106.8451
– Bandung: latitude -6.9175, longitude 107.6191

Kita dapat menghitung jarak antara kedua kota tersebut menggunakan rumus Haversine. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Konversi latitude dan longitude ke radian:
lat1 = -6.2146 * pi / 180 = -0.108
long1 = 106.8451 * pi / 180 = 1.866
lat2 = -6.9175 * pi / 180 = -0.121
long2 = 107.6191 * pi / 180 = 1.878
2. Hitung selisih latitude dan longitude:
deltaLatitude = -0.121 – (-0.108) = -0.013
deltaLongitude = 1.878 – 1.866 = 0.012
3. Hitung sinus kuadrat dari setengah dari selisih latitude dan longitude:
a = sin^2 (-0.013 / 2) + cos(-0.108) * cos(-0.121) * sin^2 (0.012 / 2) = 0.000126
4. Hitung jarak menggunakan rumus Haversine:
distance = 2 * 6371 * arcsin (sqrt (0.000126)) = 126.9 km

Jarak antara Jakarta dan Bandung adalah sekitar 126.9 kilometer.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung jarak berdasarkan koordinat menggunakan rumus Haversine. Langkah-langkah yang perlu diikuti adalah mengkonversi latitude dan longitude ke radian, menghitung selisih latitude dan longitude, menghitung sinus kuadrat dari setengah dari selisih latitude dan longitude, dan menghitung jarak menggunakan rumus Haversine.

Dengan mengetahui cara menghitung jarak berdasarkan koordinat, kita dapat menghitung jarak antara dua titik dengan akurat. Hal ini dapat digunakan dalam berbagai bidang seperti navigasi, geografi, atau dalam ilmu pengetahuan lainnya.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Jarak Berdasarkan Koordinat ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.