Cara Menghitung Jarak Antar Titik

Pengertian Jarak Antar Titik

Jarak antar titik adalah jarak dua titik pada koordinat yang dihitung menggunakan rumus matematika. Jarak antar titik dapat dihitung pada bidang datar, seperti pada koordinat x dan y, atau pada bidang ruang, seperti pada koordinat x, y, dan z.

Cara Menghitung Jarak Antar Titik pada Bidang Datar

Untuk menghitung jarak antar titik pada bidang datar, seperti pada koordinat x dan y, ada beberapa langkah yang harus dilakukan, yaitu:

Langkah 1: Tentukan titik koordinat awal dan titik koordinat akhir. Misalnya, titik koordinat awal adalah (x1, y1) dan titik koordinat akhir adalah (x2, y2).

Langkah 2: Hitung perbedaan koordinat x dan y antara titik koordinat awal dan titik koordinat akhir. Perbedaan koordinat x adalah x2 – x1 dan perbedaan koordinat y adalah y2 – y1.

Langkah 3: Gunakan rumus Pythagoras untuk menghitung jarak antar titik pada koordinat x dan y. Rumus Pythagoras adalah akar kuadrat dari perbedaan koordinat x pangkat 2 ditambah perbedaan koordinat y pangkat 2. Jadi, rumusnya adalah:

Jarak antar titik = akar ( (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2)

Cara Menghitung Jarak Antar Titik pada Bidang Ruang

Untuk menghitung jarak antar titik pada bidang ruang, seperti pada koordinat x, y, dan z, ada beberapa langkah yang harus dilakukan, yaitu:

Langkah 1: Tentukan titik koordinat awal dan titik koordinat akhir. Misalnya, titik koordinat awal adalah (x1, y1, z1) dan titik koordinat akhir adalah (x2, y2, z2).

Langkah 2: Hitung perbedaan koordinat x, y, dan z antara titik koordinat awal dan titik koordinat akhir. Perbedaan koordinat x adalah x2 – x1, perbedaan koordinat y adalah y2 – y1, dan perbedaan koordinat z adalah z2 – z1.

Langkah 3: Gunakan rumus Pythagoras untuk menghitung jarak antar titik pada koordinat x, y, dan z. Rumus Pythagoras pada bidang ruang adalah akar kuadrat dari perbedaan koordinat x pangkat 2 ditambah perbedaan koordinat y pangkat 2 ditambah perbedaan koordinat z pangkat 2. Jadi, rumusnya adalah:

Jarak antar titik = akar ( (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 + (z2 – z1)2 )

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh soal: Tentukan jarak antar titik pada koordinat (2, 3) dan (7, 9).

Pembahasan:
Langkah 1: Tentukan titik koordinat awal dan titik koordinat akhir. Titik koordinat awal adalah (2, 3) dan titik koordinat akhir adalah (7, 9).
Langkah 2: Hitung perbedaan koordinat x dan y antara titik koordinat awal dan titik koordinat akhir. Perbedaan koordinat x adalah 7 – 2 = 5 dan perbedaan koordinat y adalah 9 – 3 = 6.
Langkah 3: Gunakan rumus Pythagoras untuk menghitung jarak antar titik pada koordinat x dan y. Jarak antar titik = akar ( (7 – 2)2 + (9 – 3)2 ) = akar (25 + 36) = akar (61).

Jadi, jarak antar titik pada koordinat (2, 3) dan (7, 9) adalah akar (61).

Kesimpulan

Jarak antar titik adalah jarak dua titik pada koordinat yang dihitung menggunakan rumus matematika. Untuk menghitung jarak antar titik pada bidang datar, seperti pada koordinat x dan y, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras yang dihitung dengan menghitung perbedaan koordinat x dan y antara titik koordinat awal dan titik koordinat akhir. Sedangkan untuk menghitung jarak antar titik pada bidang ruang, seperti pada koordinat x, y, dan z, kita juga dapat menggunakan rumus Pythagoras yang dihitung dengan menghitung perbedaan koordinat x, y, dan z antara titik koordinat awal dan titik koordinat akhir.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Jarak Antar Titik ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.