Cara Menghitung Gradien Garis Tegak Lurus

Pengertian Gradien Garis Tegak Lurus

Sebelum memasuki pembahasan tentang bagaimana cara menghitung gradien garis tegak lurus, terlebih dahulu kita perlu memahami apa itu gradien garis tegak lurus.

Gradien garis tegak lurus adalah kebalikan dari gradien garis miring. Jika gradien garis miring mengacu pada kemiringan garis, maka gradien garis tegak lurus mengacu pada garis yang tegak lurus terhadap garis pertama. Dalam geometri, garis tegak lurus didefinisikan sebagai dua garis yang membentuk sudut 90 derajat.

Cara Menghitung Gradien Garis Tegak Lurus

Untuk menghitung gradien garis tegak lurus, kita membutuhkan informasi mengenai gradien garis miring. Langkah-langkah berikut akan memandu Anda dalam proses perhitungan gradien garis tegak lurus:

Langkah 1: Tentukan Gradien Garis Miring

Sebelum dapat menghitung gradien garis tegak lurus, Anda perlu mengetahui gradien garis miring terlebih dahulu. Gradien garis miring dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

gradien = (y2 – y1) / (x2 – x1)

dimana x1, y1 adalah koordinat titik awal dan x2, y2 adalah koordinat titik akhir.

Langkah 2: Inversi Gradien Garis Miring

Setelah Anda mengetahui gradien garis miring, langkah selanjutnya adalah dengan menginversi nilai tersebut. Inversi gradien garis miring dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

gradien tegak lurus = -1 / gradien

Dengan kata lain, Anda hanya perlu membagi angka 1 dengan gradien garis miring dan mengubah tanda hasilnya menjadi negatif.

Langkah 3: Gunakan Koordinat Titik

Setelah mengetahui nilai gradien garis tegak lurus, Anda dapat menggunakan koordinat titik untuk menentukan persamaan garis tegak lurus. Persamaan garis tegak lurus dapat ditulis dengan menggunakan rumus:

y – y1 = gradien tegak lurus (x – x1)

dimana x1, y1 adalah koordinat titik yang digunakan.

Contoh Penghitungan Gradien Garis Tegak Lurus

Misalkan kita memiliki dua titik A (3, 2) dan B (7, 8). Langkah-langkah berikut akan memandu Anda dalam menghitung gradien garis tegak lurus dari garis yang melalui titik A dan B:

Langkah 1: Tentukan Gradien Garis Miring

gradien = (y2 – y1) / (x2 – x1)

gradien = (8 – 2) / (7 – 3)

gradien = 1.5

Langkah 2: Inversi Gradien Garis Miring

gradien tegak lurus = -1 / gradien

gradien tegak lurus = -1 / 1.5

gradien tegak lurus = -0.6667

Langkah 3: Gunakan Koordinat Titik

y – y1 = gradien tegak lurus (x – x1)

y – 2 = -0.6667(x – 3)

Persamaan garis tegak lurus yang melalui titik A (3, 2) adalah y = -0.6667x + 4.0001.

Kesimpulan

Gradien garis tegak lurus adalah kebalikan dari gradien garis miring. Untuk menghitung gradien garis tegak lurus, pertama-tama Anda perlu mengetahui gradien garis miring terlebih dahulu. Setelah mengetahui gradien garis miring, Anda dapat menginversi nilai tersebut dan menggunakan koordinat titik untuk menentukan persamaan garis tegak lurus.

Sekian artikel mengenai cara menghitung gradien garis tegak lurus. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda. Terima kasih telah membaca artikel ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.