Cara Menghitung Gaya Batang Dengan Metode Cremona

Metode Cremona adalah salah satu metode yang digunakan untuk menghitung gaya pada batang-batang yang terlibat dalam suatu rangkaian. Metode ini ditemukan oleh matematikawan Italia yang bernama Luigi Cremona.

Langkah-langkah dalam Menghitung Gaya Batang Dengan Metode Cremona

Berikut adalah langkah-langkah yang digunakan dalam menghitung gaya batang dengan metode Cremona:

Hitung jumlah gaya yang bekerja pada titik-titik sambung pada rangkaian yang diinginkan.
Atur suatu diagram yang menunjukkan rangkaian yang diinginkan.
Tentukan gaya-gaya yang tidak diketahui pada batang-batang pada rangkaian tersebut.
Tentukan jumlah gaya dan momen yang diberikan oleh setiap batang pada titik-titik sambung di sekitarnya.
Hitung jumlah semua momen yang diberikan oleh setiap batang pada titik sambung di sekitarnya.
Gunakan persamaan yang diperoleh dari jumlah gaya dan momen-momen untuk menentukan gaya-gaya yang tidak diketahui pada batang-batang tersebut.

Dalam langkah ketiga, gaya-gaya yang tidak diketahui pada batang-batang tersebut dapat ditentukan dengan memberikan tanda positif atau negatif pada setiap gaya yang diberikan pada diagram rangkaian.

Contoh Soal

Sebagai contoh, kita akan menghitung gaya pada batang AC pada rangkaian di bawah ini:

Pertama, kita hitung jumlah gaya yang bekerja pada titik sambung A dan C:

Pada titik A, terdapat 2 gaya ke atas (F1 dan F2) dan 1 gaya ke bawah (F3), sehingga jumlah gaya di titik A adalah 1 F1 + 1 F2 – 1 F3 = 0.
Pada titik C, terdapat 1 gaya ke bawah (F4) dan 2 gaya ke atas (F2 dan F5), sehingga jumlah gaya di titik C adalah -1 F4 + 1 F2 + 1 F5 = 0.

Setelah itu, kita atur diagram rangkaian sebagai berikut:

Kemudian, kita tentukan gaya-gaya yang tidak diketahui pada batang AC:

F2 ke atas pada batang AC
F4 ke bawah pada batang AC
F5 ke atas pada batang AC

Selanjutnya, kita tentukan jumlah gaya dan momen yang diberikan oleh setiap batang pada titik sambung di sekitarnya:

Batang AB memberikan gaya F1 ke atas pada titik A dan momen F1 * AB ke arah sebaliknya.
Batang BC memberikan gaya F3 ke bawah pada titik A dan gaya F4 ke bawah pada titik C. Batang ini juga memberikan momen F3 * BC ke arah sebaliknya pada titik A dan momen F4 * BC ke arah sebaliknya pada titik C.
Batang AC memberikan gaya F2 ke atas, F4 ke bawah, dan F5 ke atas pada titik C. Batang ini juga memberikan momen F2 * AC ke arah sebaliknya pada titik C dan momen F5 * AC ke arah sebaliknya pada titik A.

Setelah itu, kita hitung jumlah semua momen yang diberikan oleh setiap batang pada titik sambung di sekitarnya:

Pada titik A, momen total yang diberikan adalah F1 * AB – F3 * BC = 0.
Pada titik C, momen total yang diberikan adalah -F2 * AC – F4 * BC + F5 * AC = 0.

Dari persamaan jumlah gaya dan momen-momen di atas, kita dapat menentukan gaya-gaya yang tidak diketahui pada batang AC:

F2 – F4 + F5 = 0

Dengan demikian, kita dapat menentukan bahwa:

F2 = F4 – F5

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menghitung gaya batang dengan metode Cremona. Metode ini merupakan salah satu metode yang digunakan untuk menghitung gaya pada batang-batang yang terlibat dalam suatu rangkaian. Langkah-langkah dalam menghitung gaya batang dengan metode Cremona meliputi menghitung jumlah gaya yang bekerja pada titik sambung pada rangkaian, mengatur diagram rangkaian, menentukan gaya-gaya yang tidak diketahui pada batang-batang, menghitung jumlah gaya dan momen yang diberikan oleh setiap batang pada titik sambung di sekitarnya, menghitung jumlah semua momen yang diberikan oleh setiap batang pada titik sambung di sekitarnya, dan menggunakan persamaan yang diperoleh dari jumlah gaya dan momen-momen untuk menentukan gaya-gaya yang tidak diketahui pada batang-batang tersebut.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Gaya Batang Dengan Metode Cremona ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.