Cara Menghitung Besar Sudut Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Salah satu hal yang penting untuk diketahui dalam segitiga adalah besar sudutnya. Sudut segitiga dapat dihitung dengan menggunakan beberapa metode yang berbeda tergantung pada informasi yang diberikan. Dalam artikel ini, akan dijelaskan beberapa cara menghitung besar sudut segitiga.

Cara Menghitung Besar Sudut Segitiga dengan Teorema Pythagoras

Salah satu cara untuk menghitung sudut segitiga adalah dengan menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, jumlah kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Dengan demikian, jika sisi-sisi segitiga diketahui, besar sudut dapat dihitung.

Langkah-langkah untuk menghitung sudut menggunakan teorema Pythagoras adalah sebagai berikut:

Tentukan sisi mana yang merupakan sisi miring segitiga.
Hitung jumlah kuadrat sisi-sisi yang tidak merupakan sisi miring.
Kurangkan jumlah kuadrat sisi-sisi yang tidak merupakan sisi miring dari jumlah kuadrat sisi miring.
Ambil akar kuadrat dari hasil pengurangan tersebut.
Jika segitiga memiliki dua sudut yang tidak diketahui, hitunglah salah satunya dengan rumus 180 derajat dikurangi jumlah dua sudut yang sudah diketahui.

Contoh:

Pada segitiga di atas, sisi 5 merupakan sisi miring. Maka, jumlah kuadrat sisi-sisi yang tidak merupakan sisi miring adalah 32 + 42 = 9 + 16 = 25. Jumlah kuadrat sisi miring adalah 52 = 25. Kita kurangkan jumlah kuadrat sisi-sisi yang tidak merupakan sisi miring dari jumlah kuadrat sisi miring:

25 – 25 = 0

Kita ambil akar kuadrat dari hasil pengurangan tersebut:

√0 = 0

Jadi, sudut yang bersebrangan dengan sisi 5 adalah 0 derajat.

Cara Menghitung Besar Sudut Segitiga dengan Hukum Sinus

Metode lain yang dapat digunakan untuk menghitung sudut segitiga adalah dengan menggunakan hukum sinus. Hukum sinus menyatakan bahwa rasio antara setiap sisi segitiga dengan sinus sudut yang bersebrangan dengan sisi tersebut adalah sama. Dengan menggunakan rumus hukum sinus, kita dapat menghitung besar sudut segitiga.

Langkah-langkah untuk menghitung sudut menggunakan hukum sinus adalah sebagai berikut:

Tentukan sisi mana yang akan dicari sudutnya.
Hitung sinus sudut yang bersebrangan dengan sisi tersebut.
Hitung rasio antara sisi tersebut dengan sinus sudut yang sudah dihitung.
Cari sudut yang bersebrangan dengan sisi tersebut menggunakan invers sinus atau arctan.

Contoh:

Pada segitiga di atas, kita akan mencari sudut yang bersebrangan dengan sisi 4. Langkah pertama adalah menghitung sinus sudut yang bersebrangan dengan sisi tersebut:

sin(∠A) = 3/5 = 0.6

Langkah kedua adalah menghitung rasio antara sisi 4 dengan sinus sudut A:

4/sin(∠A) = 4/0.6 = 6.67

Langkah ketiga adalah mencari sudut yang bersebrangan dengan sisi 4 menggunakan invers sinus:

∠B = sin-1(6.67) = 82.17 derajat

Jadi, sudut yang bersebrangan dengan sisi 4 adalah 82.17 derajat.

Kesimpulan

Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menghitung besar sudut segitiga. Dalam artikel ini, telah dijelaskan dua metode yaitu menggunakan teorema Pythagoras dan hukum sinus. Kedua metode ini bergantung pada informasi yang diberikan mengenai segitiga. Jika sisi-sisi segitiga diketahui, teorema Pythagoras dapat digunakan untuk menghitung sudut. Namun, jika hanya diketahui panjang sisi-sisi segitiga, hukum sinus dapat digunakan untuk menghitung sudut.

Hal yang penting untuk diingat adalah bahwa dalam segitiga, jumlah dari ketiga sudut selalu sama dengan 180 derajat. Oleh karena itu, jika sudah diketahui dua sudut dalam segitiga, sudut yang ketiga dapat dihitung dengan rumus 180 derajat dikurangi jumlah dua sudut yang sudah diketahui.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Besar Sudut Segitiga ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.