Cara Menentukan Range Dan Domain

Range dan domain adalah dua konsep penting dalam matematika, khususnya pada fungsi. Range adalah semua nilai output dari fungsi, sedangkan domain adalah semua nilai input dari fungsi. Menentukan range dan domain sangat penting untuk memahami perilaku suatu fungsi dan menghitung nilai-nilai tertentu. Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan range dan domain dengan mudah.

1. Tentukan Fungsinya

Langkah pertama dalam menentukan range dan domain adalah dengan menentukan fungsinya. Fungsi adalah suatu aturan yang menghubungkan setiap elemen dari satu set (domain) ke set lainnya (range) sehingga setiap elemen dari domain memiliki satu elemen di range yang sesuai.

Contohnya, fungsi f(x) = 2x + 1. Fungsi ini menghubungkan setiap bilangan real di domain dengan bilangan real di range. Misalnya, jika x = 2, maka f(x) = 2(2) + 1 = 5. Jadi, elemen 2 di domain memiliki elemen 5 di range yang sesuai.

2. Tentukan Domain

Setelah menentukan fungsinya, langkah selanjutnya adalah menentukan domain. Domain adalah semua nilai input yang diperbolehkan dalam fungsi. Ada dua jenis domain yaitu domain eksplisit dan domain implisit.

Domain eksplisit adalah semua nilai input yang diperbolehkan dalam fungsi yang dinyatakan secara eksplisit dalam aturannya. Misalnya, jika fungsi f(x) = 2x + 1, maka domainnya adalah semua bilangan real.

Domain implisit adalah semua nilai input yang diperbolehkan dalam fungsi yang tidak dinyatakan secara eksplisit dalam aturannya. Misalnya, jika fungsi f(x) = √(4 – x^2), maka domainnya adalah semua nilai x yang membuat 4 – x^2 ≥ 0. Oleh karena itu, x harus kurang dari atau sama dengan 2 dan lebih besar dari atau sama dengan -2.

3. Tentukan Range

Langkah terakhir adalah menentukan range. Range adalah semua nilai output yang diperbolehkan dalam fungsi. Range bisa ditentukan dengan menggunakan grafik fungsi atau dengan menganalisis aturan fungsinya.

Contohnya, jika fungsi f(x) = 2x + 1, maka range-nya adalah semua bilangan real. Ini karena setiap bilangan real dapat dicapai oleh fungsi tersebut. Misalnya, jika x = 0, maka f(x) = 1. Jadi, elemen 1 di range dapat dicapai oleh fungsi tersebut.

Jika fungsi f(x) = √(4 – x^2), maka range-nya adalah semua bilangan real yang lebih besar dari atau sama dengan nol dan kurang dari atau sama dengan 2. Ini karena fungsi ini hanya mengeluarkan bilangan positif atau nol, dan bilangan tertinggi yang bisa dicapai oleh fungsi ini adalah saat x = 0, yaitu √4 = 2.

Kesimpulan

Dalam menentukan range dan domain, langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan fungsinya. Kemudian, tentukan domain dengan memperhatikan aturan fungsinya. Terakhir, tentukan range dengan menggunakan grafik fungsi atau dengan menganalisis aturan fungsinya. Dengan mengetahui range dan domain suatu fungsi, kita dapat memahami perilaku fungsi tersebut dan menghitung nilai-nilai tertentu.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menentukan Range Dan Domain ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.