Cara Menentukan Median Pada Data Kelompok

Median adalah salah satu ukuran pusat pada data statistik yang menggambarkan nilai tengah dari kumpulan data. Median pada data kelompok juga penting untuk mengetahui nilai tengah dari kelompok data yang telah dikelompokkan.

Langkah-langkah Menentukan Median Pada Data Kelompok

Berikut ini langkah-langkah yang digunakan dalam menentukan median pada data kelompok:

Menentukan kelas median
Mencari selisih frekuensi antara kelas median dan kelas sebelumnya
Mencari nilai tengah pada kelas median

Setelah mengetahui langkah-langkahnya, mari kita bahas satu persatu langkah tersebut.

Menentukan Kelas Median

Pertama-tama, tentukanlah kelas median pada data kelompok yang telah dikelompokkan. Kelas median ialah kelas yang berisi nilai median.

Untuk menentukan kelas median, dapat menggunakan formula berikut:

Kelas median = n/2 – (jumlah frekuensi kelas sebelumnya)

Dimana:

n : jumlah total frekuensi
jumlah frekuensi kelas sebelumnya : jumlah frekuensi dari kelas sebelum kelas median

Sebagai contoh, misalkan terdapat data kelompok berikut:

Kelas
Frekuensi

10 – 20
4

20 – 30
5

30 – 40
8

40 – 50
6

Dalam data di atas, jumlah total frekuensi adalah 23. Oleh karena itu, kelas median dapat dihitung sebagai berikut:

Kelas median = 23/2 – (4) = 10.5

Dari hasil tersebut, dapat diketahui bahwa kelas median terdapat pada kelas 20 – 30.

Mencari Selisih Frekuensi Antara Kelas Median dan Kelas Sebelumnya

Setelah mengetahui kelas median, selanjutnya adalah mencari selisih frekuensi antara kelas median dan kelas sebelumnya. Selisih frekuensi ini digunakan untuk menentukan letak median pada kelas median.

Formula yang digunakan untuk mencari selisih frekuensi antara kelas median dan kelas sebelumnya adalah sebagai berikut:

Selisih frekuensi = frekuensi kelas median – frekuensi kelas sebelumnya

Sebagai contoh, untuk data kelompok di atas, selisih frekuensi antara kelas median (20 – 30) dan kelas sebelumnya (10 – 20) dapat dihitung sebagai berikut:

Selisih frekuensi = 5 – 4 = 1

Mencari Nilai Tengah pada Kelas Median

Langkah terakhir dalam menentukan median pada data kelompok adalah mencari nilai tengah pada kelas median. Nilai tengah digunakan untuk merepresentasikan nilai median pada kelompok data tersebut.

Formula yang digunakan untuk mencari nilai tengah pada kelas median adalah sebagai berikut:

Nilai tengah = batas bawah kelas median + [(n/2 – jumlah frekuensi kelas sebelumnya) / frekuensi kelas median] x panjang kelas

Dimana:

batas bawah kelas median : batas bawah dari kelas median
n/2 : nilai median
jumlah frekuensi kelas sebelumnya : jumlah frekuensi dari kelas sebelum kelas median
frekuensi kelas median : frekuensi dari kelas median
panjang kelas : selisih antara batas atas dan batas bawah kelas

Untuk data kelompok pada contoh di atas, nilai tengah pada kelas median (20 – 30) dapat dihitung sebagai berikut:

Nilai tengah = 20 + [(23/2 – 4) / 5] x 10

Hasil dari perhitungan tersebut adalah 25, yang merupakan nilai median pada data kelompok tersebut.

Kesimpulan

Menentukan median pada data kelompok adalah hal yang penting untuk mengetahui nilai tengah dari kumpulan data yang telah dikelompokkan. Langkah-langkah yang digunakan dalam menentukan median pada data kelompok adalah menentukan kelas median, mencari selisih frekuensi antara kelas median dan kelas sebelumnya, serta mencari nilai tengah pada kelas median.

Sebagai seorang statistisi, mengetahui cara menentukan median pada data kelompok merupakan hal yang penting. Dengan demikian, hasil analisis statistik akan lebih akurat dan dapat menjadi dasar pengambilan keputusan yang baik.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menentukan Median Pada Data Kelompok ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.