Cara Menentukan Invers Matriks Ordo 2×2

Pengertian Invers Matriks Ordo 2×2

Invers matriks ordo 2×2 adalah suatu matriks yang hasil perkaliannya dengan matriks asal menghasilkan matriks identitas. Dalam notasi matematika, jika A adalah matriks ordo 2×2 dan B adalah invers dari A, maka A x B = B x A = I, di mana I adalah matriks identitas ordo 2×2.

Langkah-Langkah Menentukan Invers Matriks Ordo 2×2

Berikut adalah langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan invers matriks ordo 2×2:

1. Hitung determinan matriks A. Determinan matriks A dapat dihitung dengan cara mengalikan diagonal kiri dan kanan matriks dan mengurangi hasilnya. Jadi, determinan matriks A dapat ditulis sebagai:

det(A) = ad – bc

2. Jika determinan matriks A tidak sama dengan nol, maka matriks A memiliki invers. Hitung nilai dari invers matriks A dengan menggunakan rumus berikut:

A-1 = 1/det(A) x [d -b; -c a]

3. Jika determinan matriks A sama dengan nol, maka matriks A tidak memiliki invers.

Contoh Soal Menentukan Invers Matriks Ordo 2×2

Berikut adalah contoh soal untuk menentukan invers matriks ordo 2×2:

Carilah invers dari matriks A = [4 5; 2 3]

1. Hitung determinan matriks A:

det(A) = 4 x 3 – 5 x 2 = 2

2. Karena determinan matriks A tidak sama dengan nol, maka matriks A memiliki invers. Hitung nilai dari invers matriks A:

A-1 = 1/2 x [3 -5; -2 4]

A-1 = [3/2 -5/2; -1 2]

Jadi, invers dari matriks A adalah [3/2 -5/2; -1 2]

Kesimpulan

Dalam menentukan invers matriks ordo 2×2, pertama-tama kita harus menghitung determinan matriks tersebut. Jika determinan matriks tidak sama dengan nol, maka matriks memiliki invers. Kemudian, kita dapat menghitung nilai dari invers matriks dengan menggunakan rumus yang sudah diberikan. Namun, jika determinan matriks sama dengan nol, maka matriks tidak memiliki invers. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan metode lain untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan matriks. Terima kasih telah membaca artikel ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.