Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Cara Menentukan Fpb Dan Kpk Dalam Soal Cerita
Pengertian FPB dan KPK
Sebelum membahas cara menentukan FPB dan KPK dalam soal cerita, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu FPB dan KPK. FPB atau Faktor Persekutuan Besar adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan bulat secara bersamaan. Sedangkan KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil adalah bilangan bulat terkecil yang merupakan kelipatan dari dua atau lebih bilangan bulat secara bersamaan.
Cara Menentukan FPB dan KPK
Berikut adalah langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menentukan FPB dan KPK dalam soal cerita:
Langkah 1: Baca dan Pahami Soal dengan Teliti
Langkah pertama dalam menentukan FPB dan KPK dalam soal cerita adalah dengan membaca dan memahami soal dengan teliti. Pastikan bahwa semua informasi yang diberikan telah dipahami dengan baik agar tidak terjadi kesalahan dalam menentukan FPB dan KPK.
Langkah 2: Identifikasi Bilangan yang Diberikan dalam Soal
Setelah memahami soal, identifikasi bilangan-bilangan yang diberikan dalam soal. Biasanya, bilangan-bilangan tersebut akan muncul dalam bentuk pecahan, bilangan bulat, atau kombinasi keduanya.
Langkah 3: Tetapkan Bilangan untuk Dicari FPB dan KPK-nya
Setelah mengidentifikasi bilangan-bilangan dalam soal, tentukan bilangan yang akan dicari FPB dan KPK-nya. Biasanya, dalam soal cerita, bilangan-bilangan tersebut diberikan dalam bentuk masalah yang harus dipecahkan.
Langkah 4: Menentukan FPB
Langkah selanjutnya adalah menentukan FPB dari bilangan-bilangan yang telah ditetapkan pada langkah ketiga. Untuk menentukan FPB, gunakan satu dari dua metode berikut:
Metode Faktorisasi
Metode faktorisasi adalah cara untuk mengurai suatu bilangan menjadi faktor-faktornya. Setelah menguraikan bilangan-bilangan tersebut, cari faktor-faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. FPB adalah hasil kali dari faktor-faktor yang sama tersebut. Contoh:
Soal: Dalam sebuah lapangan, ada 24 pohon apel dan 36 pohon jeruk. Berapa banyak pohon yang dapat ditanam dalam baris yang sama, jika ingin menanam kedua jenis pohon tersebut secara bergantian, yaitu apel-jeruk-apel-jeruk?
Pembahasan:
– Pohon apel = 24
– Pohon jeruk = 36
– Cari FPB dari 24 dan 36 menggunakan metode faktorisasi:
24 = 2 x 2 x 2 x 3
36 = 2 x 2 x 3 x 3
FPB = 2 x 2 x 3 = 12
– Jadi, setiap baris dapat menampung 12 pohon (6 apel dan 6 jeruk).
Metode Algoritma Euklides
Metode algoritma Euklides adalah cara untuk menentukan FPB dengan mencari sisa pembagian dari dua bilangan secara berulang-ulang hingga sisa pembagian tersebut sama dengan 0. FPB adalah bilangan terakhir sebelum sisa pembagian menjadi 0. Contoh:
Soal: Dua seseorang akan membeli topi dan celana. Harga topi adalah Rp. 15.000,- dan harga celana adalah Rp. 20.000,-. Jika keduanya ingin membayar dengan uang yang sama, berapa minimal uang yang harus disiapkan?
Pembahasan:
– Harga topi = Rp. 15.000,-
– Harga celana = Rp. 20.000,-
– Cari FPB dari 15.000 dan 20.000 dengan menggunakan metode algoritma Euklides:
20.000 = 1 x 15.000 + 5.000
15.000 = 3 x 5.000 + 0
FPB = 5.000
– Jadi, minimal uang yang harus disiapkan adalah Rp. 20.000,-.
Langkah 5: Menentukan KPK
Setelah menentukan FPB, langkah selanjutnya adalah menentukan KPK dari bilangan-bilangan yang telah ditetapkan pada langkah ketiga. Untuk menentukan KPK, gunakan salah satu dari dua metode berikut:
Metode Perkalian
Metode perkalian adalah cara untuk menentukan KPK dengan mengalikan bilangan-bilangan secara berulang-ulang hingga diperoleh bilangan yang merupakan kelipatan dari semua bilangan yang ditetapkan. Contoh:
Soal: Ana, Budi, dan Cindy akan membagi 75 kue. Ana akan membagi kue menjadi 3 bagian, Budi akan membagi kue menjadi 5 bagian, dan Cindy akan membagi kue menjadi 15 bagian. Berapa jumlah kue yang harus dibeli agar dapat membagi kue secara merata?
Pembahasan:
– Bagian Ana = 3
– Bagian Budi = 5
– Bagian Cindy = 15
– Cari KPK dari 3, 5, dan 15 menggunakan metode perkalian:
KPK = 3 x 5 x 15 = 225
– Jadi, jumlah kue yang harus dibeli agar dapat membagi kue secara merata adalah 225.
Metode Faktorisasi
Metode faktorisasi juga dapat digunakan untuk menentukan KPK dengan mengalikan bilangan-bilangan yang telah difaktorkan secara lengkap. Namun, metode ini lebih rumit dan memakan waktu lebih lama dibandingkan metode perkalian.
Kesimpulan
Dalam menentukan FPB dan KPK dalam soal cerita, terdapat beberapa langkah yang harus dilakukan dengan teliti. Langkah-langkah tersebut meliputi membaca dan memahami soal dengan teliti, mengidentifikasi bilangan-bilangan yang diberikan dalam soal, menetapkan bilangan untuk dicari FPB dan KPK-nya, menentukan FPB menggunakan metode faktorisasi atau algoritma Euklides, dan menentukan KPK menggunakan metode perkalian atau faktorisasi. Dengan mengikuti langkah-langkah tersebut, kita dapat menyelesaikan soal cerita dengan lebih mudah dan akurat.
