Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Cara Menentukan Besar Sudut Yang Belum Diketahui Pada Segitiga
Pendahuluan
Segitiga merupakan salah satu bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Dalam matematika, segitiga menjadi salah satu materi yang sering kali dipelajari. Salah satu yang sering menjadi permasalahan adalah bagaimana cara menentukan besar sudut yang belum diketahui pada segitiga.
Mungkin di antara kalian ada yang masih bingung atau belum memahami bagaimana cara menentukan besar sudut yang belum diketahui pada segitiga. Oleh karena itu, pada artikel ini akan dijelaskan langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan besar sudut pada segitiga.
Langkah-langkah Menentukan Besar Sudut Yang Belum Diketahui Pada Segitiga
1. Menggunakan rumus jumlah sudut segitiga
Setiap segitiga memiliki jumlah total sudut sebesar 180 derajat. Dengan begitu, jika sudah diketahui dua besar sudut pada segitiga, maka besar sudut yang belum diketahui dapat ditentukan dengan cara menghitung selisih dari kedua sudut tersebut dengan 180 derajat.
Contoh:
Pada gambar di atas, sudah diketahui besar sudut A sebesar 60 derajat dan besar sudut B sebesar 40 derajat. Maka, besar sudut C yang belum diketahui dapat ditentukan dengan cara:
180 derajat – 60 derajat – 40 derajat = 80 derajat
Sehingga, besar sudut C pada segitiga di atas adalah 80 derajat.
2. Menggunakan rumus sinus, cosinus, dan tangen
Rumus sinus, cosinus, dan tangen adalah rumus trigonometri yang sering digunakan dalam menentukan besar sudut pada segitiga. Rumus-rumus ini membutuhkan data atau informasi yang lebih lengkap seperti panjang sisi pada segitiga.
– Rumus sinus
Rumus sinus adalah sebagai berikut:
sin A = a/c
sin B = b/c
sin C = a/b
Keterangan:
– A, B, C adalah besar sudut pada segitiga
– a, b, c adalah panjang sisi pada segitiga, dengan sisi yang bersebrangan dengan sudut A, B, dan C berturut-turut
Contoh:
Pada gambar di atas, sudah diketahui panjang sisi a sebesar 5, panjang sisi c sebesar 8, dan besar sudut A sebesar 30 derajat. Maka, untuk menentukan besar sudut B dan C dapat menggunakan rumus sinus sebagai berikut:
sin B = b/c = (sin A x c) / a = (sin 30° x 8) / 5 = 0.8
B = sin^-1 (0.8) = 53.13°
sin C = a/b = (sin A x b) / c = (sin 30° x 5) / 8 = 0.29
C = sin^-1 (0.29) = 16.87°
Sehingga, besar sudut B pada segitiga di atas adalah 53.13° dan besar sudut C adalah 16.87°.
– Rumus cosinus
Rumus cosinus adalah sebagai berikut:
cos A = (b^2 + c^2 – a^2) / 2bc
cos B = (a^2 + c^2 – b^2) / 2ac
cos C = (a^2 + b^2 – c^2) / 2ab
Keterangan:
– A, B, C adalah besar sudut pada segitiga
– a, b, c adalah panjang sisi pada segitiga, dengan sisi yang bersebrangan dengan sudut A, B, dan C berturut-turut
Contoh:
Pada gambar di atas, sudah diketahui panjang sisi a sebesar 8, panjang sisi b sebesar 6, dan panjang sisi c sebesar 5. Maka, untuk menentukan besar sudut A dapat menggunakan rumus cosinus sebagai berikut:
cos A = (b^2 + c^2 – a^2) / 2bc = (6^2 + 5^2 – 8^2) / (2 x 6 x 5) = 0.16
A = cos^-1 (0.16) = 79.99°
Sehingga, besar sudut A pada segitiga di atas adalah 79.99°.
– Rumus tangen
Rumus tangen adalah sebagai berikut:
tan A = a/b
tan B = b/a
tan C = c/a
Keterangan:
– A, B, C adalah besar sudut pada segitiga
– a, b, c adalah panjang sisi pada segitiga, dengan sisi yang bersebrangan dengan sudut A, B, dan C berturut-turut
Contoh:
Pada gambar di atas, sudah diketahui panjang sisi a sebesar 3 dan panjang sisi b sebesar 4. Maka, untuk menentukan besar sudut A dan B dapat menggunakan rumus tangen sebagai berikut:
tan A = a/b = 3/4
A = tan^-1 (3/4) = 36.87°
tan B = b/a = 4/3
B = tan^-1 (4/3) = 53.13°
Sehingga, besar sudut A pada segitiga di atas adalah 36.87° dan besar sudut B adalah 53.13°.
Kesimpulan
Dalam menentukan besar sudut yang belum diketahui pada segitiga, terdapat dua cara yang dapat dilakukan yaitu menggunakan rumus jumlah sudut segitiga dan menggunakan rumus sinus, cosinus, dan tangen. Dalam menggunakan rumus sinus, cosinus, dan tangen, dibutuhkan data atau informasi yang lebih lengkap seperti panjang sisi pada segitiga.
Dalam mempelajari matematika, penting untuk memahami dan mengerti rumus-rumus yang ada agar dapat menyelesaikan permasalahan matematika dengan baik dan benar.
