Cara Cepat Menghitung Deret Geometri

Pengertian Deret Geometri

Deret geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan rasio yang sama. Rasio ini disebut rasio geometri atau rasio k. Misalnya, deret 2, 4, 8, 16, 32, … merupakan deret geometri dengan rasio k = 2.

Cara Cepat Menghitung Deret Geometri

Menghitung deret geometri dapat menjadi sangat mudah jika menggunakan rumus yang tepat. Berikut adalah cara cepat menghitung deret geometri:

1. Rumus Jumlah Suku Deret Geometri

Rumus jumlah suku deret geometri digunakan untuk menghitung jumlah semua suku dalam deret geometri. Rumus ini adalah:

Jumlah suku deret geometri = a(1 – k^n) / (1 – k)

Keterangan:
a = suku pertama
k = rasio geometri
n = banyaknya suku

Contoh:
Hitunglah jumlah suku deret geometri 2, 4, 8, 16, 32, … dengan n = 5.

a = 2
k = 2
n = 5

Jumlah suku deret geometri = 2(1 – 2^5) / (1 – 2)
Jumlah suku deret geometri = 2(-31) / -1
Jumlah suku deret geometri = 62

Jadi, jumlah suku deret geometri tersebut adalah 62.

2. Rumus Suku ke-n Deret Geometri

Rumus suku ke-n deret geometri digunakan untuk mencari suku ke-n dalam deret geometri. Rumus ini adalah:

Suku ke-n deret geometri = a x k^(n-1)

Keterangan:
a = suku pertama
k = rasio geometri
n = urutan suku yang ingin dicari

Contoh:
Cari suku ke-8 deret geometri 2, 4, 8, 16, 32, … dengan a = 2 dan k = 2.

a = 2
k = 2
n = 8

Suku ke-n deret geometri = 2 x 2^(8-1)
Suku ke-n deret geometri = 2 x 2^7
Suku ke-n deret geometri = 2 x 128
Suku ke-n deret geometri = 256

Jadi, suku ke-8 deret geometri tersebut adalah 256.

3. Rumus Jumlah Tak Hingga Deret Geometri

Rumus jumlah tak hingga deret geometri digunakan untuk menghitung jumlah semua suku dalam deret geometri yang tak terbatas. Rumus ini adalah:

Jumlah tak hingga deret geometri = a / (1 – k)

Keterangan:
a = suku pertama
k = rasio geometri

Contoh:
Hitunglah jumlah tak hingga deret geometri 2, 4, 8, 16, 32, … dengan k = 2.

a = 2
k = 2

Jumlah tak hingga deret geometri = 2 / (1 – 2)
Jumlah tak hingga deret geometri = 2 / -1
Jumlah tak hingga deret geometri = -2

Jadi, jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah -2.

Kesimpulan

Dalam menghitung deret geometri, terdapat beberapa rumus yang dapat digunakan. Rumus-rumus tersebut meliputi rumus jumlah suku deret geometri, rumus suku ke-n deret geometri, dan rumus jumlah tak hingga deret geometri. Dengan menggunakan rumus yang tepat, menghitung deret geometri dapat menjadi lebih mudah dan cepat.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Cepat Menghitung Deret Geometri ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.