Bagaimana Cara Menghitung Fpb Dan Kpk

Mengenal FPB dan KPK

Dalam matematika, terdapat dua istilah yaitu Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). FPB adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan bulat. Sedangkan KPK adalah bilangan bulat terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua atau lebih bilangan bulat. FPB dan KPK sering digunakan dalam bidang matematika, sains, dan teknologi.

Cara Menghitung FPB

Untuk menghitung FPB, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima atau Algoritma Euclid. Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung FPB:

1. Metode Faktorisasi Prima
– Faktorkan bilangan-bilangan yang ingin dicari FPB-nya menjadi faktor-faktor prima.
– Cari faktor-faktor prima yang sama pada kedua bilangan tersebut.
– Kalikan faktor-faktor prima yang sama tersebut.
– Hasil kalinya merupakan FPB dari kedua bilangan tersebut.

Contoh:
FPB dari 24 dan 36
24 = 2 x 2 x 2 x 3
36 = 2 x 2 x 3 x 3
Faktor prima yang sama adalah 2 x 2 x 3 = 12
Maka, FPB dari 24 dan 36 adalah 12.

2. Algoritma Euclid
– Bagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil.
– Ambil sisa hasil bagi dari pembagian tersebut.
– Jika sisa hasil bagi tersebut bukan nol, bagi bilangan yang lebih kecil dengan sisa hasil bagi tersebut.
– Ulangi langkah 2 dan 3 sampai sisa hasil bagi menjadi nol.
– Bilangan terakhir sebelum sisa hasil bagi menjadi nol merupakan FPB dari kedua bilangan tersebut.

Contoh:
FPB dari 24 dan 36
36 : 24 = 1 sisa 12
24 : 12 = 2 sisa 0
Bilangan terakhir sebelum sisa hasil bagi menjadi nol adalah 12.
Maka, FPB dari 24 dan 36 adalah 12.

Cara Menghitung KPK

Untuk menghitung KPK, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima atau dengan mengalikan bilangan-bilangan tersebut dengan FPB-nya. Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung KPK:

1. Metode Faktorisasi Prima
– Faktorkan bilangan-bilangan tersebut menjadi faktor-faktor prima.
– Ambil faktor-faktor prima yang berbeda pada kedua bilangan tersebut.
– Kalikan faktor-faktor prima yang berbeda dan faktor-faktor prima yang sama pada kedua bilangan tersebut.
– Hasil kali tersebut merupakan KPK dari kedua bilangan tersebut.

Contoh:
KPK dari 24 dan 36
24 = 2 x 2 x 2 x 3
36 = 2 x 2 x 3 x 3
Faktor prima yang berbeda adalah 2 x 3 x 3 = 18
Faktor prima yang sama adalah 2 x 2 x 3 = 12
KPK dari 24 dan 36 adalah 18 x 12 = 216.

2. Dengan FPB
– Hitung FPB dari kedua bilangan tersebut.
– Kalikan bilangan-bilangan tersebut dengan FPB-nya.
– Hasil kali tersebut merupakan KPK dari kedua bilangan tersebut.

Contoh:
KPK dari 24 dan 36
FPB dari 24 dan 36 adalah 12.
24 x 36 : 12 = 72
Maka, KPK dari 24 dan 36 adalah 72.

Kesimpulan

FPB dan KPK adalah konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai bidang. Untuk menghitung FPB, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima atau Algoritma Euclid. Sedangkan, untuk menghitung KPK, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima atau dengan mengalikan bilangan-bilangan tersebut dengan FPB-nya. Dengan pemahaman yang baik tentang FPB dan KPK, kita dapat lebih mudah dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika yang berkaitan dengan kedua konsep tersebut.

Terima kasih telah membaca artikel Bagaimana Cara Menghitung FPB dan KPK ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.