Menentukan Volume Prisma Segitiga Siku-Siku Dengan Rumus Dan Contoh Soal Yang Mudah Dipahami

Pengertian Volume Prisma Segitiga Siku Siku

Prisma segitiga siku-siku adalah bangun ruang yang terdiri dari lima sisi, yaitu dua sisi alas segitiga, dua sisi tegak lurus yang saling bersebrangan dan satu sisi miring yang menghubungkan kedua sisi tegak lurus. Bangun ruang ini memiliki bentuk seperti limas dengan alas segitiga. Prisma segitiga siku-siku memiliki volume yang dapat dihitung dengan rumus tertentu.

Volume prisma segitiga siku-siku adalah ukuran tiga dimensi dari ruang yang ditempati oleh bangun ruang ini. Volume prisma segitiga siku-siku dihitung dengan mengalikan luas alas dengan tinggi prisma. Pengetahuan tentang volume prisma segitiga siku-siku penting dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, dan teknik.

Cara Menghitung Volume Prisma Segitiga Siku Siku

Untuk menghitung volume prisma segitiga siku-siku, kita perlu tahu luas alas dan tinggi prisma. Luas alas dapat dihitung dengan rumus 1/2 x alas x tinggi, sedangkan tinggi prisma dapat dihitung dengan menghitung panjang sisi miring prisma segitiga.

Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung volume prisma segitiga siku-siku:

Step 1: Hitung luas alas segitiga

Luas alas segitiga dapat dihitung dengan rumus 1/2 x alas x tinggi. Alas adalah panjang salah satu sisi segitiga, sedangkan tinggi adalah jarak dari sisi tersebut ke titik tertinggi segitiga. Angka yang dihasilkan dari rumus ini adalah luas segitiga.

Contoh:

Alas segitiga = 5 cm

Tinggi segitiga = 8 cm

Luas segitiga = 1/2 x 5 cm x 8 cm = 20 cm2

Step 2: Hitung panjang sisi miring

Untuk menghitung panjang sisi miring, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras. Teorema ini menyatakan bahwa kuadrat dari sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari sisi tegak dan sisi alas.

Contoh:

Sisi tegak = 3 cm

Sisi alas = 4 cm

Panjang sisi miring = √(3 cm)2 + (4 cm)2 = √9 cm2 + 16 cm2 = √25 cm2 = 5 cm

Step 3: Hitung tinggi prisma

Tinggi prisma adalah jarak dari titik tertinggi segitiga ke alasnya. Untuk menghitung tinggi prisma, kita dapat menggunakan rumus:

Tinggi prisma = akar segitiga2 – (sisimiring/2)2

Contoh:

Sisi miring = 5 cm

Tinggi prisma = akar 52 – (5/2)2 = akar 25 – 6,25 = akar 18,75 cm = 4,33 cm

Step 4: Hitung volume

Setelah mengetahui luas alas dan tinggi prisma, kita dapat menghitung volume prisma segitiga siku-siku dengan rumus:

Volume = luas alas x tinggi prisma

Contoh:

Luas alas = 20 cm2

Tinggi prisma = 4,33 cm

Volume prisma segitiga siku-siku = 20 cm2 x 4,33 cm = 86,6 cm3

Contoh Soal Volume Prisma Segitiga Siku Siku

Berikut adalah beberapa contoh soal yang dapat membantu Anda memahami cara menghitung volume prisma segitiga siku-siku:

Contoh Soal 1

Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki alas segitiga dengan panjang sisi 6 cm dan tinggi 8 cm. Sisi tegak prisma memiliki panjang 4 cm. Hitunglah volume prisma tersebut.

Jawab:

Luas alas = 1/2 x 6 cm x 8 cm = 24 cm2

Panjang sisi miring = √(4 cm)2 + (6 cm)2 = √16 cm2 + 36 cm2 = √52 cm2 = 7,21 cm

Tinggi prisma = akar 72 – (6/2)2 = akar 49 – 9 = akar 40 cm = 6,32 cm

Volume prisma segitiga siku-siku = 24 cm2 x 6,32 cm = 151,68 cm3

Contoh Soal 2

Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki alas segitiga dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi 12 cm. Sisi tegak prisma memiliki panjang 5 cm. Hitunglah volume prisma tersebut.

Jawab:

Luas alas = 1/2 x 10 cm x 12 cm = 60 cm2

Panjang sisi miring = √(5 cm)2 + (10 cm)2 = √25 cm2 + 100 cm2 = √125 cm2 = 11,18 cm

Tinggi prisma = akar 112 – (10/2)2 = akar 121 – 25 = akar 96 cm = 9,80 cm

Volume prisma segitiga siku-siku = 60 cm2 x 9,80 cm = 588 cm3

Contoh Soal 3

Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki alas segitiga dengan panjang sisi 8 cm dan tinggi 6 cm. Sisi tegak prisma memiliki panjang 3 cm. Hitunglah volume prisma tersebut.

Jawab:

Luas alas = 1/2 x 8 cm x 6 cm = 24 cm2

Panjang sisi miring = √(3 cm)2 + (8 cm)2 = √9 cm2 + 64 cm2 = √73 cm2 = 8,54 cm

Tinggi prisma = akar 82 – (8/2)2 = akar 64 – 16 = akar 48 cm = 6,93 cm

Volume prisma segitiga siku-siku = 24 cm2 x 6,93 cm = 166,32 cm3

Kesimpulan

Prisma segitiga siku-siku adalah bangun ruang yang terdiri dari lima sisi. Volume prisma segitiga siku-siku dapat dihitung dengan mengalikan luas alas dengan tinggi prisma. Untuk menghitung tinggi prisma, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras. Pengetahuan tentang volume prisma segitiga siku-siku berguna dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, dan teknik.