Tentukan Rumus Suku Ke N Dengan Exact Keyword: Panduan Lengkap Untuk Menemukan Pola Suku Dalam Deret Aritmatika Dan Geometri

Tentukan Rumus Suku Ke-n

Suku ke-n dalam sebuah deret aritmatika merupakan nilai dari suku yang ke-n dalam deret tersebut. Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan yang memiliki selisih yang sama antara satu suku dengan suku berikutnya. Dalam deret aritmatika ini, kita dapat menentukan rumus suku ke-n jika kita mengetahui nilai selisih dan suku pertama dalam deret tersebut.

Untuk menentukan rumus suku ke-n, ada beberapa tahapan yang dapat dilakukan. Berikut adalah tahapan yang akan dijelaskan lebih detail dalam artikel ini:

1. Menentukan Selisih (d)
2. Menentukan Suku Pertama (a)
3. Menentukan Rumus Suku ke-n

1. Menentukan Selisih (d)

Yang pertama harus dilakukan adalah menentukan nilai selisih (d) dari deret aritmatika tersebut. Selisih dalam deret aritmatika adalah selisih antara dua suku berturut-turut dalam deret tersebut.

Contoh:
Diberikan deret aritmatika: 2, 4, 6, 8, 10, 12, …

Untuk menentukan selisihnya, kita dapat menggunakan rumus:

d = suku ke-(n+1) – suku ke-n

Maka, untuk deret aritmatika di atas, kita dapat menentukan selisihnya sebagai berikut:

d = suku ke-2 – suku ke-1
d = 4 – 2
d = 2

2. Menentukan Suku Pertama (a)

Setelah mengetahui nilai selisih (d), langkah selanjutnya adalah menentukan nilai suku pertama (a) dari deret tersebut. Suku pertama (a) pada dasarnya adalah suku pertama dalam deret aritmatika tersebut.

Contoh:
Dalam deret aritmatika: 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
Suku pertama adalah 2

3. Menentukan Rumus Suku ke-n

Setelah mengetahui nilai selisih (d) dan suku pertama (a), kita dapat menentukan rumus suku ke-n dengan menggunakan rumus:

suku ke-n = a + (n-1)d

Di mana:
a = suku pertama
d = selisih antara dua suku berturut-turut
n = urutan suku yang ingin ditentukan

Contoh:
Dalam deret aritmatika: 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
Dengan nilai selisih (d) = 2 dan suku pertama (a) = 2, maka kita dapat menentukan rumus suku ke-n sebagai berikut:

suku ke-n = 2 + (n-1)2

Dalam hal ini, jika kita ingin menentukan nilai suku ke-5 dalam deret tersebut, kita dapat mengganti nilai n dengan 5 dalam rumus tersebut dan memperoleh hasil sebagai berikut:

suku ke-5 = 2 + (5-1)2
suku ke-5 = 2 + 8
suku ke-5 = 10

Jadi, suku ke-5 dalam deret aritmatika tersebut adalah 10.

Dalam beberapa kasus, ada juga deret aritmatika yang tidak memiliki suku pertama yang jelas. Dalam kasus seperti itu, kita dapat menentukan nilai suku pertama (a) dengan menggunakan rumus:

a = suku ke-n – (n-1)d

Contoh:
Dalam deret aritmatika: 10, 12, 14, 16, 18, …
Dengan nilai selisih (d) = 2 dan kita ingin menentukan nilai suku pertama (a), maka kita dapat mengganti nilai n dengan 1 dalam rumus tersebut dan memperoleh hasil sebagai berikut:

a = suku ke-1 – (1-1)2
a = 10 – 0
a = 10

Jadi, suku pertama dalam deret aritmatika tersebut adalah 10.

Kesimpulan

Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan yang memiliki selisih yang sama antara satu suku dengan suku berikutnya. Untuk menentukan rumus suku ke-n dalam deret aritmatika, kita perlu menentukan nilai selisih (d) dan suku pertama (a) dalam deret tersebut. Setelah mengetahui nilai selisih dan suku pertama, kita dapat menggunakan rumus suku ke-n untuk menentukan nilai suku ke-n dalam deret aritmatika tersebut.