Belajar Menghitung Volume Kubus Dan Balok Dengan Rumus Yang Tepat

Rumus Volume Kubus dan Balok

Kubus dan balok adalah bentuk bangun ruang yang seringkali kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Untuk menghitung volume kedua bentuk bangun ruang ini, kita memerlukan rumus yang tepat. Dalam artikel ini, kita akan membahas rumus volume kubus dan balok beserta contoh soalnya.

Rumus Volume Kubus

Kubus adalah bentuk bangun ruang yang memiliki 6 sisi yang sama panjang dan sudut di setiap sisinya adalah 90 derajat. Untuk menghitung volume kubus, kita hanya perlu mengalikan panjang sisi kubus dengan dirinya sendiri tiga kali. Berikut adalah rumus volume kubus:

V = s x s x s

Keterangan:
– V = volume kubus
– s = panjang sisi kubus

Contoh soal 1:
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 5 cm. Berapa volume kubus tersebut?

Penyelesaian:
V = s x s x s
V = 5 x 5 x 5
V = 125 cm³

Jadi, volume kubus tersebut adalah 125 cm³.

Contoh soal 2:
Sebuah kubus memiliki volume 64 cm³. Berapa panjang sisi kubus tersebut?

Penyelesaian:
V = s x s x s
64 = s x s x s
s = akar pangkat tiga dari 64
s = 4 cm

Jadi, panjang sisi kubus tersebut adalah 4 cm.

Rumus Volume Balok

Balok adalah bentuk bangun ruang yang memiliki 6 sisi, di mana 3 sisi berbentuk segi empat sama panjang dan 3 sisi lainnya juga berbentuk segi empat namun tidak sama panjang. Untuk menghitung volume balok, kita hanya perlu mengalikan panjang, lebar, dan tinggi balok. Berikut adalah rumus volume balok:

V = p x l x t

Keterangan:
– V = volume balok
– p = panjang balok
– l = lebar balok
– t = tinggi balok

Contoh soal 1:
Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 3 cm. Berapa volume balok tersebut?

Penyelesaian:
V = p x l x t
V = 10 x 5 x 3
V = 150 cm³

Jadi, volume balok tersebut adalah 150 cm³.

Contoh soal 2:
Sebuah balok memiliki volume 180 cm³ dan tinggi 6 cm. Jika panjang balok adalah 9 cm, berapa lebar balok tersebut?

Penyelesaian:
V = p x l x t
180 = 9 x l x 6
l = 180/(9 x 6)
l = 3 cm

Jadi, lebar balok tersebut adalah 3 cm.

Perbedaan Kubus dan Balok

Meskipun kubus dan balok memiliki beberapa kesamaan, namun keduanya memiliki perbedaan yang signifikan. Berikut adalah perbedaan antara kubus dan balok:

1. Sisi
Kubus memiliki 6 sisi yang sama panjang dan sudut di setiap sisinya adalah 90 derajat, sedangkan balok memiliki 6 sisi, di mana 3 sisi berbentuk segi empat sama panjang dan 3 sisi lainnya juga berbentuk segi empat namun tidak sama panjang.

2. Luas Permukaan
Karena memiliki sisi yang sama panjang, maka luas permukaan kubus dapat dihitung dengan mudah dengan mengalikan panjang sisi kubus dengan dirinya sendiri 6 kali. Sedangkan untuk balok, kita perlu menghitung luas permukaan kedua sisi yang tidak sama panjang terlebih dahulu, kemudian menjumlahkannya dengan 2 kali luas permukaan sisi yang sama panjang.

3. Volume
Untuk menghitung volume kubus, kita hanya perlu mengalikan panjang sisi kubus dengan dirinya sendiri tiga kali, sedangkan untuk menghitung volume balok, kita perlu mengalikan panjang, lebar, dan tinggi balok.

Contoh Soal Campuran

Berikut adalah beberapa contoh soal campuran yang melibatkan kubus dan balok:

Contoh soal 1:
Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm. Jika balok tersebut dipotong menjadi beberapa kubus yang sama ukurannya, berapa sisi kubus yang dapat dihasilkan?

Penyelesaian:
Volume balok = 8 x 4 x 5 = 160 cm³
Volume kubus = s x s x s

Jika volume balok dibagi dengan volume kubus, maka kita akan mendapatkan jumlah sisi kubus yang dapat dihasilkan. Dengan demikian,

160/s³ = n
s³ = 160/n
s = akar pangkat tiga dari 160/n

Agar sisi kubus dapat dihasilkan, maka s harus merupakan bilangan bulat. Jika kita mencari faktor dari 160, maka kita akan mendapatkan bahwa 160 dapat dibagi dengan bilangan-bilangan berikut: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, dan 160.

Jika kita masukkan masing-masing faktor tersebut ke dalam rumus s, maka kita akan mendapatkan sisi kubus yang berbeda-beda. Berikut adalah sisi kubus yang dapat dihasilkan:

s = akar pangkat tiga dari 160/1 = 5.03 cm
s = akar pangkat tiga dari 160/2 = 3.17 cm
s = akar pangkat tiga dari 160/4 = 2.24 cm
s = akar pangkat tiga dari 160/5 = 1.99 cm
s = akar pangkat tiga dari 160/8 = 1.58 cm
s = akar pangkat tiga dari 160/10 = 1.41 cm
s = akar pangkat tiga dari 160/16 = 1.12 cm
s = akar pangkat tiga dari 160/20 = 1.00 cm
s = akar pangkat tiga dari 160/32 = 0.79 cm
s = akar pangkat tiga dari 160/40 = 0.71 cm
s = akar pangkat tiga dari 160/80 = 0.50 cm
s = akar pangkat tiga dari 160/160 = 0.35 cm

Dengan demikian, balok tersebut dapat dipotong menjadi 12 buah kubus dengan sisi masing-masing adalah 1 cm, 20 buah kubus dengan sisi masing-masing adalah 2 cm, atau 80 buah kubus dengan sisi masing-masing adalah 5 cm.

Contoh soal 2:
Sebuah wadah berbentuk balok memiliki panjang 30 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 15 cm. Wadah tersebut akan diisi dengan air sebanyak 75% dari kapasitasnya. Berapa liter air yang diperlukan untuk mengisi wadah tersebut?

Penyelesaian:
Volume wadah = p x l x t
Volume air = 75% x volume wadah
1 liter = 1000 cm³

Jadi, volumenya bisa dihitung sebagai berikut:

Volume wadah = 30 x 20 x 15
Volume wadah = 9000 cm³

Volume air = 75% x 9000
Volume air = 6750 cm³

Untuk mengubah volume air ke dalam liter, kita perlu membaginya dengan 1000:

Volume air dalam liter = 6750/1000
Volume air dalam liter = 6.75 liter

Jadi, diperlukan 6.75 liter air untuk mengisi wadah tersebut.